免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 全等三角形 教学目标:知识与技能 1、了解三角形及全等三角形的概念 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 二、过程与方法: 1、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等 2、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边 三、情感态度与价值观:体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生 探索创新的精神 教学重点全等三角形的性质 教学难点找全等三角形的对应边、对应角. 教学准备多媒体课件 集体智慧(集体备课意见和主要参考资料) 教学过程 提出问题,创设情境 1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗? 这两个三角形是完全重合的 2.学生自己动手(同桌两名同学配合) 取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与 三角板形状、大小完全一样 3.获取概念 让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有 关的数学符号 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形 要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同 概括全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全 等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中“全等”符号 表示的要求 Ⅱ.导入新课 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 全等三角形 教学目标 一：知识与技能： 1、了解三角形及全等三角形的概念。 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。 二、过程与方法： 1、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 2、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ 这两个三角形是完全重合的． 2．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图 形裁下来，纸样与 三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念 让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有 关的数学符号． 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形． 要是把两个图形放在一起，能够完全重合， 就可以说明这两个图形的形状、大小相同． 概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形 ．请同学们类推得出全 等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号 表示的要求． Ⅱ．导入新课
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 利用投影片演示 将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180 得△AEI 议一议:各图中的两个三角形全等吗? 不难得出 △ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED. (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上) 启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所 以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略 r观察与思考: 寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢? (引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系) 得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等 [例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和 角 问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角 形重合? 将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合.因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重 合,A和D重合 ∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=0D;OC=0B. 总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法 [例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角 分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形 中分离出来 根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找 出其余的对应元素.常用方法有: (1)全等三角形对应角所对的边是对应边:两个对应角所夹的边也是对应边 (2)全等三角形对应边所对的角是对应角:两条对应边所夹的角是对应角 解:对应角为∠BAE和∠CAD 对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 利用投影片演示 将△ABC 沿直线 BC 平移得△DEF；将△ABC 沿 BC 翻折 180°得到△DBC；将△ABC 旋转 180° 得△AED． 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出： △ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但形状、大小都没有改变，所 以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系） 得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． [例 1]如图，△OCA≌△OBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和 角． 问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合， 思考通过怎样变换可以使两三角 形重合？ 将△OCA 翻折可以使△OCA与△OBD 重合．因为 C 和 B、A 和 D 是对应顶点， 所以 C 和 B 重 合，A 和 D 重合． ∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB． 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． [例 2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C， 指出其他的对应边和对应角． 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形 中分离出来． 根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素， 然后再依据已知的对应元素找 出其余的对应元素．常用方法有： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE 和∠CAD． 对应边为 AB 与 AC、AE 与 AD、BE 与 C D．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成) Ⅲ.课堂练习 课本练习1. Ⅳ.课时小结 找对应元素的常用方法有两种 (一)从运动角度看 1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素 2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素. 平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 (二)根据位置元素来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边 2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角 V.作业 习题1、复习巩固2、综合运用 特色个案: 教后感悟 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [例 3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成） Ⅲ．课堂练习 课本练习 1． Ⅳ．课时小结 找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． 3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．