免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 因式分解 教学内容 教科书P.42-P.43的内容 教学目标 知识与技能:了解因式分解的意义,并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系, 会用提公因式法进行因式分解 过程与方法:经历探索因式分解过程,理解领悟因式分解,发现因式分解的基本方法 情感态度与价值观:树立学生全面认识可题、分析问题的思想,提高学生的观察能力、 逆向思维能力。 教学分析 重点:因式分解的概念及用提公因式法分解因式 难点:正确的找出多项式各项的公因式进行因式分解 ∈键:正确找出多项式各项的公因式,对于每个多项式应分解彻底 教学过程 知识回顾 教师活动: 1、提问题:乘法对加法的分配律用字母怎样表示? 2、学生讨论题:630能被那些数整除?并说说你是怎么想的。 3、猜想题:既然有些数能分解因数,那么类似地有些多项式可以分解成几个整式的积 吗?请同学们猜想。 学生活动: 1、对已有知识加深印象,为学习新知识作准备 2、分组讨论,各抒己见,大胆猜想 设计意图 1、完整学生的知识点 2、激发学生的学习兴趣和求知欲 二、因式分解的概念 教师活动 1、探究题:请同学们把下列多项式写成整式的积的形式(投影) (1)x2+x= (2)x2-1 2、引导学生分析上面式子的特点,归纳因式分解的概念 定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解。也叫做把 这个多项式分解因式 3、引导学生分析整式乘法与因式分解的联系与区别 联系:都是由几个相同的整式组成的等式。 区别:相同整式的位置比同,两者是相反的恒等变形。 例1下列各式那些是因式分解? (1)x2+x=x(x+1)(2)a(a-b)=a2-ab (3)(a+3)(a-3)=a2-9(4)a2-2a+1=a(a-2)+1 学生活 1、完成探究题。 2、分组讨论探究题中式子的特点,试说出因式分解的定义。 3、分组讨论因式分解与整式乘法的联系与区别 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因式分解 教学内容 教科书 P.42-P.43 的内容 教学过程 一、知识回顾。 教师活动： 1、提问题：乘法对加法的分配律用字母怎样表示？ 2、学生讨论题：630 能被那些数整除？并说说你是怎么想的。 3、猜想题：既然有些数能分解因数，那么类似地有些多项式可以分解成几个整式的积 吗？请同学们猜想。 学生活动： 1、对已有知识加深印象，为学习新知识作准备。 2、分组讨论，各抒己见，大胆猜想。 设计意图： 1、完整学生的知识点。 2、激发学生的学习兴趣和求知欲。 二、因式分解的概念 教师活动： 1、探究题：请同学们把下列多项式写成整式的积的形式（投影） （1）x 2 +x=___________(2)x2 -1=_____________ 2、引导学生分析上面式子的特点，归纳因式分解的概念。 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。也叫做把 这个多项式分解因式。 3、引导学生分析整式乘法与因式分解的联系与区别。 联系：都是由几个相同的整式组成的等式。 区别：相同整式的位置比同，两者是相反的恒等变形。 例 1 下列各式那些是因式分解？ （1）x 2 +x=x(x+1) (2)a(a-b)=a2 -ab (3)(a+3)(a-3)=a2 -9 (4)a 2 -2a+1=a(a-2)+1 学生活动： 1、完成探究题。 2、分组讨论探究题中式子的特点，试说出因式分解的定义。 3、分组讨论因式分解与整式乘法的联系与区别
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 4、完成例1。 设计意图:培养学生自主学习,积极探究的精神、合作交流的意识和分析归纳的能力。 三、提公因式法分解因式 教师活动 1、问题:多项式ma+mb+mc有什么特点? 2、指导学生归纳公因式的概念,强调公因式是各项都有的公共因式 例2指出下列多项式的公因式: (1)a2-a(2)5ab-ab2 (3)4m np-2mn q(4)ab-ab 强调找公因式的方法:公因式的系数应取最大公约数:字母取相同字母且字的指数取最 低次数。 3、引入提公因式法分解因式 整式乘法:m(a+b+c)=mamb+mc逆变形得到 因式分解:ma+mb+mc=m(a+b+c) 说明:多项式ma+mb+mc各项都有的公因式m可以提到括号外面,写成m(a+b+c)的形 式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。 定义:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项 式写成乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。 4、提公因式法分解因式典型举例。 例3把下列各式分解因式: (1)8ab2-12abc(2)3x2-6xy+x(3)2a(b+c)-3(b+c) 说明:1)提公因式法分解因式的步骤:第一步:找出公因式。第二步:提公因式。 2)当多项式的一项是公因式时,这项应看成它与1的积,提公因式后剩下的是1,不 能漏掉 3)公因式不仅可以是单项式,也可以是多项式,找公因式时要注意观察。 5、提问:如何检查因式分解是否正确? 学生活动: 学生在教师启发下,思考探究与教师共同完成例3,掌握找公因式的方法和提公因式法 分解因式的方法及应注意的问题。 设计意图 1、注重师生互动与知识落实的平衡。 2、让学生学会发现与归纳 四、课堂巩固练习 1.把下列各式分解因式 (1)8mn+2mn(2)12xyx-9xy(3)2a(yz)-3b(z-y)(4)p(a2+b)-q(a+b) 2.先分解因式,再求值 4a(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3 学生独立完成,教ⅷ巡回辅导,反馈纠错 五、小结 (1)因式分解的概念 (2)因式分解与整式乘法的联系与区别 (3)公因式的意义及找公因式的方法 (4)提公因式法分解因式及应注意的问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4、完成例 1。 设计意图：培养学生自主学习，积极探究的精神、合作交流的意识和分析归纳的能力。 三、提公因式法分解因式 教师活动： 1、问题：多项式 ma+mb+mc 有什么特点？ 2、指导学生归纳公因式的概念，强调公因式是各项都有的公共因式。 例 2 指出下列多项式的公因式： (1)a2 -a (2)5a2 b-ab2 (3)4m2 np-2mn2 q (4)a2 b-ab2 强调找公因式的方法：公因式的系数应取最大公约数；字母取相同字母且字的指数取最 低次数。 3、引入提公因式法分解因式。 整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc 逆变形得到 因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c) 说明：多项式 ma+mb+mc 各项都有的公因式 m 可以提到括号外面，写成 m（a+b+c）的形 式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项 式写成乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。 4、提公因式法分解因式典型举例。 例 3 把下列各式分解因式： (1)8a3 b 2 -12ab3 c (2)3x2 -6xy+x (3)2a(b+ c)-3(b+c) 说明：1）提公因式法分解因式的步骤：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。 2）当多项式的一项是公因式时，这项应看成它与 1 的积，提公因式后剩下的是 1，不 能漏掉。 3）公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式，找公因式时要注意观察。 5、提问：如何检查因式分解是否正确？ 学生活动： 学生在教师启发下，思考探究与教师共同完成例 3，掌握找公因式的方法和提公因式法 分解因式的方法及应注意的问题。 设计意图： 1、注重师生互动与知识落实的平衡。 2、让学生学会发现与归纳。 五、小结 （1）因式分解的概念 （2）因式分解与整式乘法的联系与区别 （3）公因式的意义及找公因式的方法 （4）提公因式法分解因式及应注意的问题
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 六、布置作业:用提公因式法分解因式 (1)-20a-25ab (2)-a3b2-3a2b (3)9a3x2-27a5x2+36a4x4(4)am-am+ (5)(x-m)-m(x-m (6)a2(x-2a)2-a(2a-x)2 教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 六、布置作业：用提公因式法分解因式 （1）－20a－25ab （2）－ 3 2 2 3 a b − 3a b （3） 3 2 5 2 4 4 9a x − 27a x + 36a x （4） +1 − m m a a （5） (x − m) − m(x − m) 3 （6） ( ) ( ) 2 2 2 a x − 2a − a 2a − x 教学反思：