免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 积的乘方 教学内容 教科书P.20——P.21的内容 教学目标 知识与技能:能说出积的乘方性质并会用式子表示,理解并掌握积的乘方的法则,能 灵活地运用积的乘方的法则进行计算; 过程与方法:使学生通过探索,明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同 底数幂的运算法则推导而得的 情感态度与价值观:通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学分析 重点:探索积的乘方法则的形成过程 难点:积的乘方公式的推导及公式的逆用。 关键:关注性质的推导,主动探索,在实践中获得结论,并能正确地用语言表述性质。 教学准备 学生:4张正方形硬纸片、若干张边长为a的小正方形纸片 教学过程 、提问。 1.a2·a3=a5,也就是说:( )。即a°·a"=a"+(m、n 为正整数)。 (让学生明白所用到的运算法则及运算律。) 2.(a3)2=a),也就是说:( )。即(a")"=a2·"(m、n 为正整数。 (让学生明白同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别。) 二、引导观察 1.计算。2×32=4×9=36。(2×3)2=(2×3)(2×3)=6×6=3 从而得到:(2×3)2=2×32=36 进而猜想:(ab)2与a2b2是否相等? 从而引出课题:积的乘方。 2.问题 现有4张边长为m的正方形硬纸片,你能否拼成一个正方形?若能,请你表示它的面积 看你能用几种不同的方法表示新的正方形的面积? 3.探索,概括。 (1)(ab)2=(b):(a)=(aa)(b…b)=db; (2)(mb)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a:a·a)(b·b·b)=ab3 (3)(ab)=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a·a)(b·b·b·b) (4)=():(a()=(g 于是我们得到了积的乘方法则:(ab)"=a"b"(n是正整数)。 这就是说,积的乘方,等于各因数乘方的积。 教师应一步一步地引导学生,得出结论(因为指数是用字母表示的,就学生的思维状况 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 来说是个难点)。然后让学生自己对照公式总结,自己叙述出法则 4.引导学生剖析积的乘方法则 问题:三个或三个以上因式的积的乘方,是不是也具有这一性质? (1)(abc)"=(ab)c=abc". (2)(abc)=(abc)(abc) (a·a c)=a"b"c"。 即(abc)"=a"b"c"(n为正整数)。 三、举例及应用 1.例3计算 (2)(2×a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x) (第(1)题由学生回答,教师板演,并要求学生说出每一步的根据是什么;第(2)、(3)、 (4)题由学生完成,根据学生完成的情况,提醒学生注意:①系数的乘方;②因数中若有幂 的形式,要注意运算步骤,先进行积的乘方,后作因数幂的乘方。) 2.练习:课本第21页练习 四、巩固练习:课本第24页习题第4题。 五、拓展延伸:因为(ab)"=a"b,所以a"b"=(ab)- 逆用性质进行计算:(1)2×4×0.125=(2×4×0.125);(2)(-4)200×(0.25) 六、看谁做的又快又正确? 1.(-5ab)2=()2.(xy2)=()3.(-2xy)=() 4.(-2×10)=() 七、开放性练习 准备若千张边长为a的小正方形纸片,让学生前后位四人一组,动手拼图形 现有若干个边长为a的小正方形纸片,你能拼出一个新的正方形吗?多少个小正方形才 能拼成一个新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面积。从不同的表示法中,你 发现了什么? 八、课堂小结 这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮你解决的可题? 请注意:积的乘方要将每一因式特别是系数)都要乘方 九、布置作业:练习册P18 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 来说是个难点)。然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则。 4．引导学生剖析积的乘方法则。 问题：三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质? (1)(abc)n＝(ab)n c n＝a n b n c n。 即(abc)n＝a n b n c n (n 为正整数)。 三、举例及应用。 1．例 3 计算： (1)(－2b)3； (2)(2×a 3 ) 2； (3)(－a)3； (4)(－3x)4。 (第(1 )题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)、(3)、 (4)题由学生完成，根据学生完成的情况，提醒学生注意：①系数的乘方；②因数中若有幂 的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方。) 2．练习：课本第 21 页练习 四、巩固练习：课本第 24 页习题第 4 题。 五、拓展延伸：因为(ab)n＝a n b n，所以 a n b n＝(ab) n . 逆用性质进行计算：(1)24×4 4×0.1254＝(2×4×0.125)4；(2)(－4)2010×(0.25)2010＝? 六、看谁做的又快又正确? 1．(－5ab ) 2＝( ) 2．(xy2 ) 3＝( ) 3．(－2xy3 ) 4＝( )； 4．(－2×103 )＝( )； 5．(－ 3a)3＝( )