免费下载网址htp:/ jiaoxuesu ys168.c0m/ 11.2实数与数轴 三维教学目标 知识与技能: 1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用 2、能对实数进行大小比较和四则混合运算 过程与方法 1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立, 让学生体会到这是一种知识的迁移 2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。 情感态度与价值观: 认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要,也是数学 自身发展的需要。 教学重点:实数的性质、实数的大小比较及运算 教学难点:实数的大小比较 课堂导入 1、无理数与实数的概念?实数分类的方法? 2、我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用,那么 在实数的范围内适用吗? 教学过程 复习回顾 (1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 (2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律 (3)平方差公式?完全平方公式 (4)有理数的相反数是什么?不为0的数的倒数是什么?有理数的绝对值等于什么? 二、探究归纳 1、填空√2与互为相反数,√5与互为倒数 2、概括 在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运 算律仍然适用 、举例应用 例1试估计√3+√2与π的大小关系 解用计算器求得 +√2≈3.14626437, 而 Ⅱ≈3.141592654 因此3+√2>x 例2计算 (1)(√2+1)( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.2 实数与数轴 三维教学目标 知识与技能： 1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。 2、能对实数进行大小比较和四则混合运算。 过程与方法： 1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立， 让学生体会到这是一种知识的迁移． 2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。 情感态度与价值观： 认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的 迁移是客观实际的需要，也是数学 自身发展的需要。 教学重点：实数的性质、实数的大小比较及运算 教学难点：实数的大小比较 课堂导入 1、无理数与实数的概念？实数分类的方法？ 2、我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用，那么 在实数的范围内适用吗？ 教学过程 一、复习回顾 (1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． (2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律． (3)平方差公式？完全平方公式？ (4)有理数的相反数是什么？不为 0 的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？ 二、探究归纳 1、填空 3 2 与____互为相反数， 5 与_____互为倒数， 3 − 3 =_____ 2、概括 在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运 算律仍然适用． 三、举例应用 例 1 试估计 3 ＋ 2 与π的大小关系． 解 用计算器求得 3 ＋ 2 ≈3.14626437， 而 π≈3.141592654， 因此 3 ＋ 2 ＞π． 例 2 计算: (1)( 2 ＋1)( 2 －1)； (2) 3 12 − 3 ．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 解()(2+)2-1)=2)-1=2-1=1 四、课堂练习 1、比较下列各对数的大小: (1)√2与3 (2)√5+√3与√丌+√5 2、计算:((3-23+√)28=1 2 3、借助计算器计算下列各题 (2)√1111-22 (3)√1111-22:2(4)√111222 仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?你能解释这一规律吗?与同学 交流一下想法.并用所发现的规律直接写出下面的结果: 11…1-22…2= 002个1001个 答案: 2.(3-√2X+)-,8-122 2 五、课堂小结 1、比较两实数大小的方法? 2、在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则 及运算律仍然适用 课堂作业 1、请你试着计算下列各题 (3)√3+(-√3)= a 2、比较下列各组数中两个实数的大小 (1)2√3和3√2 厅7/2和 3、试解答下列问题: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解 (1) ( 2 +1) ( 2 −1)＝ ( 2 ) 1 2 − ＝2－1＝1； (2) 3 12 − 3 = ( ) ( ) 2 3 12 − 3 3 ＝ 3 6 − 3 ＝1． 四、课堂练习 1、比较下列各对数的大小： （1） 3 2与 3 （2） 5 3 5 3 3 + 与 + 2、计算：(1) ( 3 − 2)( 3＋ 2) ； (2) 2 8 −1 ． 3、借助计算器计算下列各题： (1) 11− 2 ； (2) 1 111− 22 ； (3) 111 111− 222 ； (4) 11111 111− 2 222 . 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学 交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果： 答案： 1、 3 2 3 5 3 5 3 3 + + 2、 ( 3 − 2)( 3＋ 2) =1， 2 8 −1 =2- 2 2 3、1001 个 3 五、课堂小结 1、 比较两实数大小的方法？ 2、 在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则 及运算律仍然适用． 课堂作业 1、请你试着计算下列各题 (1) 2 1 2 1 + − =______ (2)－ 2 + 2 2 =______ (3) 3 ( 3) 3 3 + − =______ (4)a+______=0 2、比较下列各组数中两个实数的大小： （1） 2 3 和 3 2 ；（2） － 7 /2 和－5/2． 3、试解答下列问题：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)指出√7在数轴上位于哪两个整数之间 (2)写出绝对值小于√l的所有整数 1、(1)1(2)√2(3)0(4)-a (1)23-二因为 3、在2和3之间。因为√4<√7<√9 4、有士1、士2、±3、0。因为√9<√11<√16即在3和4之间。 教学反思 比较两个实数的大小的方法: (1)比较被开方数的大小 (2)平方法 (3)近似取值法 2、实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6种)运算,以前的运算法则、运算 律仍然适用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）指出 7 在数轴上位于哪两个整数之间； （2）写出绝对值小于 11 的所有整数。 答案： 1、（1）1 （2） 2 （3）0 （4）- a 2、（1） 2 3 3 2 因为 2 3 2 3 12,3 2 3 2 18 2 2 = = = = （2） 2 5 2 7 − − 因为 4 25 2 5 , 4 7 2 7 2 2 = = − − 3、在 2 和 3 之间。因为 4 7 9 4、有±1、±2、±3、0 。因为 9 11 16 即在 3 和 4 之间