免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第五次备课 【教学目标】旋转的定义及基本性质 【教学重点】旋转的基本性质 【教学难点】探索旋转的基本性质 【侯课朗读】生活中的平移 【教学过程】 解读教材 1.感受生活中的旋转 感 (1)以上情景中的转动现象都有什么共同特点? (2)汽车的方向盘、轮胎在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?地球在 绕太阳转动的同时呢? 2.旋转的概念 在内,将一个图形绕一个沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称 为 这个定点称为 转动的角称为 旋转不改变图形的 注:“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按 相同方式转动 的角度 121 想一想:旋转的关键是找 和 例1..钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,那么: (1)它的旋转中心是什么? (2)分针旋转一周,时针旋转多少度? (3)下午3点半时,时针和分针的夹角是多少度? 解:(1)时针和分针的交点(2)30°(3)75° 即时练习:在钟表10:10分,时针和分针的夹角是多少度? 3.探究旋转的基本性质 例2(2007湖南岳阳)如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC 1①在网格中△ABC向下平移3个单位得到的△ 4.4A1B1C。 …÷-:②在网格中△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得 到的△AB2C 因为BC,AC,AB的对应边分别是 B2C,A2C和A2B2,根据SSS,所 以△ABC≌△ABC 解压密码联系qq119139686加微信公众号j0 xuewen 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第五次备课 【教学目标】旋转的定义及基本性质 【教学重点】旋转的基本性质 【教学难点】探索旋转的基本性质 【侯课朗读】生活中的平移 【教学过程】 一． 解读教材 1.感受生活中的旋转 （1）以上情景中的转动现象都有什么共同特点？ （2）汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在 绕太阳转动的同时呢？ 2.旋转的概念 在 内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个角度，这样的图形 运动称 为 。这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 。 注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按 相同方式转动 的角度。 想一想：旋转的关键是找 和 。 例 1. .钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟，那么： （1）它的旋转中心是什么？ （2）分针旋转一周，时针旋转多少度？ （3）下午 3 点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 解：(1)时针和分针的交点 (2)30° (3)75° 即时练习：在钟表 10：10 分，时针和分针的夹角是多少度？ 3.探究旋转的基本性质 例 2（2007 湖南岳阳）如图，在一个 10×10 的正方形 DEFG 网格中有一个△ABC. ①在网格中△ABC 向下平移 3 个单位 得到的△ A1B1C1。 ②在网格中△ABC 绕 C 点逆时针方向旋转 90°得 到的△A2B2C。 因为 BC，AC，AB 的对应边分别是 B2C,A2C 和 A2B2， 根据 SSS，所 以△ABC≌△A2B2C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 思考:经过旋转,点A和点B分别旋转到 和 旋转中心是 旋转角是 ∠B2CB和∠A2CA有怎样的大小关系 挖掘教材 4.平移与旋转的区别和联 不改变 不改变 对应边 相等 对应角 相等 要素 移动方向和移动距离 例3(2007浙江义鸟).如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片 (如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图 3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用 表示) (图1) (图 2) 图3 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。 (1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移 的距离 (2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,AF交D于点G,请你 求出线段FG的长度 (3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH B (图 (图6) 解:(1)图形平移的距离就是线段BC的长 又∵在Rt△ABC中,斜边长为10cm,∠BAC=30,∴BC=5cm, 平移的距离为5cm 在Rt△B中,B10cm,;m55,:C=辆D=9° A1 (2)∵∠-3FA=30 GFD=60° (3)△AE与△D2B中,…∵∠A=∠BD=30 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考：经过旋转，点 A 和点 B 分别旋转到 和 旋转中心是 旋转角是 ∠B2CB 和∠A2CA 有怎样的大小关系？ 二.挖掘教材 4.平移与旋转的区别和联系 平移 旋转 形状 不改变 大小 不改变 对应边 相等 对应角 相等 要素 移动方向和移动距离 例 3（2007 浙江义鸟）．如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片 （如图 2），量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30°，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示） （ 图 1 ） （图 2） （图 3） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （1）将图 3 中的△ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移 的距离； （2）将图 3 中的△ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30°到图 5 的位置，A1F 交 DE 于点 G，请你 求出线段 FG 的长度； （3）将图 3 中的△ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，请证明：AH﹦DH （ 图 4 ） （ 图 5） （图 6） 解：（1）图形平移的距离就是线段 BC 的长 又∵在 Rt△ABC 中，斜边长为 10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm， ∴平移的距离为 5cm． （2）∵∠ FA＝30°，∴∠ ，∠D=30°．∴∠ ． 在 Rt△EFD 中，ED=10 cm，∵FD= ， ∵ cm． （3）△AHE 与△ 中，∵
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ FD=FA,所以EF=FB=HB,:2D-BB1=BA-E,即AE=DB1 ∠A2B=∠DB1,∴△AE≌2△DBB1(AS),∴AH=DH 【反思拓展】1.你知道什么样的转动是旋转吗? 2.你知道旋转的基本特征吗? 4比较平移与旋转的异同 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵FD＝FA，所以 EF＝F B＝FB1，∴ ，即 AE＝D ． 又∵ ，∴△ ≌△ （AAS），∴ ． 【反思拓展】1.你知道什么样的转动是旋转吗？ 2.你知道旋转的基本特征吗？ 4.比较平移与旋转的异同