免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第七次备课 【教学目标】1.通过梳理知识,进一步认识平移和旋转的概念、整体规律和基本性质 2.能熟练运用平移和旋转的相关知识解决有关数学问题,能认识和欣赏平移、 旋转在现实生活中的应用。 【教学重点】图形的平移和旋转变换规律、性质的应用 【教学过程】 知识结构 平 旋 概念 基本性质 作图的关键因素 典例示范 例1.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图 (1)将△ABC向右平移6个单位得到△ABC1.请画出△A1BC1,,并写出点C的坐标。 (2)将△ABC绕原点0旋转180°得到△AB2C2,请画出△A2BC2 例2.如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,将Rt△ABC沿CB方向平移到△A′B′C 的位置,若平移的距离为3,求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积 思路点拨:利用平移的基本性质,探究△BEC′的特性来解决问题 图形的运动与坐标变化关 例3.如图.把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长 线上的点E重合。(1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD,判断△CBD的形状。(3) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第七次备课 【教学目标】 1.通过梳理知识，进一步认识平移和旋转的概念、整体规律和基本性质。 2.能熟练运用平移和旋转的相关知识解决有关数学问题，能认识和欣赏平移、 旋转在现实生活中的应用。 【教学重点】 图形的平移和旋转变换规律、性质的应用。 【教学过程】 一. 知识结构 平 移 旋 转 概 念 基 本 性 质 作图的关键因素 二.典例示范 例 1.△A BC 在平面直角坐标系中的位置如图： （1） 将△ABC 向右平移 6 个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1， ，并写出点 C1 的坐标。 （2） 将△ABC 绕原点 O 旋转 180°得到△A2B 2C2，请画出△A2B2C2 。 例 2.如图在 Rt△ABC 中，∠C=90°, BC=4, AC=4, 将 Rt△ABC沿 CB 方向平移到△A′B′C′ 的位置，若平移的距离为 3，求△ABC 与△A′B′C′重叠部分的面积。 思路点拨：利用平移的基本性质，探究△BEC′的特性来解决问题。 E A A' C C' B B' 例 3.如图.把一个直角三角尺 ACB 绕着 30°角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长 线上的点 E 重合。 （1） 三角尺旋转了多少度？ （2） 连接 CD，判断△CBD 的形状。（3） 图 形 的运 动 与坐 标 变化 关 系 ，是中 考 考查 的 重点 之 一。 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10 15 C B A Y X
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 求∠BDC的度数 思路点拨:运用旋转的性质和△ABC的特性 例4:如图.在平面直角坐标系中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转a角,得到矩形CFED。设 FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0) (1)当a=60°时 角形 (2)当AH=HC时,求直线FC的解析式。 思路点拨:(1)由a=60°及矩形的角度关系判断△CBD的形状。 (2)通过勾股定理确定点H的坐标,由H、C两点坐标确定直线FC的解析式 【达标测评】 1.下列说法正确的是() A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小。 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某方向平移一定的距离,也可以向某方向放置一定的距离。 D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段平行且相等。 2.下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的有()个 (1)正方形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 求∠BDC 的度数。 思路点拨：运用旋转的性质和△ABC 的特性。 D B E A C 例 4：如图.在平面直角坐标系中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转 a 角，得到矩形 CFED。设 FC 与 AB 交于点 H，且 A(0,4) , C(6,0) （1）当 a=60°时，△CBD 是 三角形。 （2）当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式。 思路点拨：(1)由 a=60°及矩形的角度关系判断△CBD 的形状。 (2)通过勾股定理确定点 H 的坐标，由 H、C 两点坐标确定直线 FC 的解析式。 【达标测评】 1. 下列说法正确的是（ ） A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小。 B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置。 C. 图形可以向某方向平移一定的距离 ，也可以向某方向放置一定的距离。 D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段平行且相等。 2. 下列图形中，绕某个点旋转 180°能与自身重合的有( ) 个 （1）正方形 -15 -10 -5 5 10 15 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 X Y H F E D O C A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)长方形 (3)等腰三角形(4)线段5)角(6)圆 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.如图.将坐标系中的△AB0O绕点0逆时针旋转90°,得到△A′OB′,若点A坐标为(a, 则点 A′的坐标为 4.如图.在正方形方格中每个小正方形边长均为一个单位,将△ABC向右平移4个单位得 到△ABC1,再把△ABC1绕A点逆时针旋转90°得到△A2B2C2,请你画出△ABC和△ABC2, 并指出△A2B2C2中长度为无理数的边 5.如图,四边形ABCD为正方形,△ABF旋转后与△AD重合。(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角等于多少度?(3)若AB=a,BF=BC,求EF的长。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）长方形 （3）等腰三角形 （4）线段 （5）角 （6）圆 A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 3. 如图.将坐标系中的△ABO 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到△A′OB′，若点 A 坐标为（a， b）,则点 A′的坐标为 。 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -15 -10 -5 5 10 15 x y B A(a,b) O A' B' 4. 如图.在正方形方格中每个小正方形边长均为一个单位，将△ABC 向右平移 4 个单位得 到△A1B1C1，再把△A1B1C1 绕A1 点逆时针旋转 90°得到△A2B2C2，请你画出△A1B1C1 和△A2B2C2， 并指出△A2B2C2 中长度为无理数的边。 B C A 5. 如图，四边形 ABCD 为正方形，△ABF 旋转后与△ADE 重合。（1） 旋转中心是哪一点？ （2） 旋转角等于多少度？（3） 若 AB=a，BF= 3 1 BC，求 EF 的长。 E D B F C A