免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1353教案 、学习目标 掌握角平分线性质定理和判定定理,并能运用这两个定理证明线段相等和角相 提高学生对角平分线性质和判别在实际生活中的应用能力:从对角平分线上的点 的“纯粹性”与“完备性”两方面的考察中,产生几何图形美的情感体验 重难点:角平分线性质定理和判定定理的内容;角平分线性质定理和判定定 理的运用。 三、课前预习:阅读课本—页 四、教具准备:多媒体课件、一张用纸片做成的角 五、学习过程: (一)、创设情景、导入新课 在一个三角形居住区内修有一个学校P,P到AB、BC、CA三边的距离都相等,请 在三角形居住区内标出学校P的位置,P在何处? 不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? (二)、探究新知 (1)实验:将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然 后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论 (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. (3)验证猜想 已知:如图,0C平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E 求证:PD=PE E B (4)角平分线的性质定理: 角平分线上的点到角两边的距离相等。 符号语言: ∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB(已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等) (三)、例题讲解 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 13.5.3 教案 一、学习目标： 掌握角平分线性质定理和判定定理，并能运用这两个定理证明线段相等和角相 等； 提高学生对角平分线性质和判别在实际生活中的应用能力；从对角平分线上的点 的“纯粹性”与“完备性”两方面的考察中，产生几何图形美的情感体验． 二、重难点：角平分线性质定理和判定定理的内容；角平分线性质定理和判定定 理的运用。 三、课前预习：阅读课本---页 四、教具准备：多媒体课件、一张用纸片做成的角 五、学习过程： （一）、创设情景、导入新课 在一个三角形居住区内修有一个学校 P，P 到 AB、BC、CA 三边的距离都相等,请 在三角形居住区内标出学校 P 的位置,P 在何处？ 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ （二）、探究新知 (1)实验：将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然 后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. (3)验证猜想 已知：如图，OC 平分∠AOB，点 P 在 OC 上，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E 求证: PD=PE (4)角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 符号语言： ∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知） ∴PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等） (三）、例题讲解
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1、判断题( ∵如图,AD平分∠BAC(已知) BD=DC(角的平分线上的点到角的两边的距离相等) 2、如图,在Rt△ABC中,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相等 吗?为什么? c 思考:做完本题后,你对角平分线,又增加了什么认识? 3、“角平分线上的点到角两边的距离相等。”逆命题是什么?你能证明吗? 逆命题: 已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,PD=PE 求证:点P在∠AOB的平分线上 4、如图,在△ABC的顶点B的外角的平分线BD与顶点C的外角的平分线CE 相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、AC的距离相等.若求证点P在∠BAC 的平分线上,又该如何证明呢? (四)、检测训练 1.如图,在直线l上找出一点P,使得点P到∠AOB的两边0A、0B的距离相等 解压密码联系qq1191A}众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ar:jiaoxue5u.taobao.com (第1题)
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com O C B 1 A 2 P D E 1、判断题（ ） ∵ 如图，AD 平分∠BAC（已知） ∴BD = DC（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 2、如图，在 Rt△ABC 中，BD 是角平分线 ，DE⊥AB，垂足为 E，DE 与 DC 相等 吗？为什么？ 思考：做完本题后，你对角平分线,又增加了什么认识? 3、“角平分线上的点到角两边的距离相等。”逆命题是什么？你能证明吗？ 逆命题： 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，点 D、E 为垂足，PD＝PE． 求证：点 P 在∠AOB 的平分线上． 4、如图，在△ABC 的 顶点 B 的外角的平分线 BD 与顶点 C 的外角的平分线 CE 相交于点 P．求证：点Ｐ到三边 AB、BC、AC 的距离相等．若求证点 P 在∠BAC 的平分线上，又该如何证明呢？ (四）、检测训练 1.如图，在直线 l 上找出一点 P，使得点 P 到∠AOB 的两边 OA、OB 的距离相等． （第 1 题）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.如图,求作一点P,使PCPD,并且点P到∠AOB的两边的距离相等 五、拓展与延伸 直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距 离相等,则可供选择的地址有:() A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 六、课堂小结: ①掌握了角平分线的性质定理及其逆定理 ②利用角平分线性质定理证明两条线段相等 七、布置作业习题13.5第4、5题 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.如图,求作一点 P,使 PC=PD,并且点 P 到∠AOB 的两边的距离相等 五、拓展与延伸 直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距 离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处 六、课堂小结： ①掌握了角平分线的性质定理及其逆定理. ②利用角平分线性质定理证明两条线段相等. 七、布置作业 习题 13.5 第 4、5 题
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 角平分线教案 淮阳一中吴光 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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