免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl68com/ 142勾股定理的应用 执笔人:审核:八年级数学组课型:新授时间 Ⅰ、知识与方法目标:通过对一些典型题目的思考、练习,能正确、熟练的进行勾股定理有关计 算,深入对勾股定理的理解 2、过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的 3、情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美 课前复习 1、勾股定理的内容是什么? 问:是这样的。在Rt△ABC中,∠C=90°,有:AC2+BC2=AB2,勾股定理揭示了直角 角形三边之间的关系。 今天我们来看看这个定理的应用。 新课过程 分析: 採究1 一个门框的尺寸如图18.1-4 所示,一块长3m,宽2.2m的 薄木板能否从门框内通过?为 什么? 图18.1-4 大家分组合作探究 解:在Rt△ABC中,由题意有: AC=VAB"+BC +22≈2236 AC大于木板的宽 ∴薄木板能从门框通过。 学生进行练习 1、在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90 ①已知a=5,b=12,求c ②已知a=20,c=29,求b (请大家画出图来,注意不要简单机械的套a2+b2=c2,要根据本质来看问题 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课前复习 1、勾股定理的内容是什么？ 问：是这样的。在 RtΔABC 中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角 三角形三边之间的关系。 今天我们来看看这个定理的应用。 新课过程 分析： 大家分组合作探究： 解：在 RtΔABC 中，由题意有： AC＝ ＝ ≈2.236 ∵AC 大于木板的宽 ∴薄木板能从门框通过。 学生进行练习： 1、在 Rt△ABC 中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜. ①已知 a=5，b=12，求 c； ②已知 a=20，c=29，求 b （请大家画出图来，注意不要简单机械的套 a 2+b2＝c 2，要根据本质来看问题） 14.2 勾股定理的应用 执笔人： 审核：八年级数学组 课型：新授 时间： 1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计 算，深入对勾股定理的理解。 2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美
免费下载网址htt: JIaoxue5uys68cm/ 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米,那么这个三角形的周长是多少 厘米? 解:①当6cm和8cm分别为两直角边时 斜边 √2+8 1 ∴周长为:6+8+10=24cm ②当6cm为一直角边,8cm是斜边时, 另一直角边=y8-62 周长为:6+8+2 究2 如图18.1-5, 架2乐米梯子AB, 斜靠在一竖直的墙 OA上,这时梯足B 到墙底端○的距离 为0.7米,如果梯子 的顶端沿墙下滑04 米,那么梯足将外 移多少米? 图181-5 解:由题意有:∠O=90°,在Rt△ABO中 ∴AO=yAB2-BO2 24(米) 又∵下滑了0.4米 ∴OC=20米 在Rt△ODC中 D =1.5(米) 外移BD=0.8米 答:梯足将外移0.8米 例3再来看一道古代名题: 这是一道成书于公元前一世纪,距今约两千多年前的,《九章算术》中记录的一道古代趣 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少 厘米？ 解：①当6cm 和8cm 分别为两直角边时； 斜边＝ ＝10 ∴周长为：6+8+10＝24cm ②当6cm 为一直角边，8cm 是斜边时， 另一直角边＝ ＝2 周长为：6+8+2 ＝14+2 解：由题意有：∠O＝90°，在 RtΔABO 中 ∴AO＝ ＝2.4（米） 又∵下滑了0.4米 ∴OC＝2.0米 在 RtΔODC 中 ∴OD＝ =1.5（米） ∴外移 BD＝0.8米 答：梯足将外移0.8米。 例3 再来看一道古代名题： 这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》中记录的一道古代趣 题：
免费下载网址htt: JIaoxue5uys68cm/ A “现在有一个贮满水的正方形池子,池子的中央长着一株芦苇,水池的边长为10尺,芦苇 露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边,刚好能达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求出水深 与芦苇的长各有多少尺 解:由题意有:DE=5尺,DF=FE+1 设EF=x尺,则DF=(x+1)尺 由勾股定理有: x2+52=(x+1)2 解之得:x=12 答:水深12尺,芦苇长13尺。 16米 11米 例4如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高16米,另一棵树高11米,一只小鸟从 棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多少米? 11米 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com “现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇 露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求出水深 与芦苇的长各有多少尺？ 解：由题意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。 设 EF＝x 尺，则 DF＝（x+1）尺 由勾股定理有： x 2+52＝（x+1）2 解之得：x＝12 答：水深12尺，芦苇长13尺。 例4 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从 一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl68com/ 解:由题意有:BC=12米,AC=16-11=5米。 在R△ABC中 AB= vAC+ 答:小鸟至少要飞13米 作业:完成书P77页1,P78页 四、教学反思 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解：由题意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。 在 RtΔABC 中 AB＝ ＝13 答：小鸟至少要飞13米。 三、作业：完成书 P77页1，P78页2、3 四、教学反思：