免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ §16.4.1零指数幂与负整指数幂 教学目标: 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2、使学生掌握a=1(a≠0,m是正整数)并会运用它进行计算。 3、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 教学重点、难点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重 点也是难点。 教学过程 、复习并问题导入 问题1在§13.1中介绍同底数幂的除法公式am÷a"=am时,有一个附加条件:m>n 即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或 m<n时,情况怎样呢? 、探索1:不等于零的零次幂的意义 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况例如考察下列算式: 52÷52,103÷103,a÷a(a≠0) 一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得 52÷52=522=5°,103÷10=1033=109,d÷d=a5=a(a≠0 另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于 [概括]: 零的零次幂 由此启发,我们规定:5°=1,10°=1,a=1(a≠0) 没有意义! 这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1. 、探索2:负指数幂 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式: 52÷5, 103÷103 一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得 52÷55=525=5 103÷103=1037=10 另一方面,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为 52÷5: 03÷10 107103×1041 [概括]: 由此启发,我们规定:5=1 般地,我们规定:a"=(a≠0,n是正整数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com §16.4.1 零指数幂与负整指数幂 教学目标： 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2、使学生掌握 n n a a 1 = − （a≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 教学重点、难点： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重 点也是难点。 教学过程： 一、复习并问题导入 问题 1 在§13.1 中介绍同底数幂的除法公式 m n m n a a a − = 时，有一个附加条件：m＞n， 即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即 m = n或 m＜n 时，情况怎样呢？ 二、探索 1：不等于零的零次幂的意义 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式： 5 2÷5 2，103÷103，a 5÷a 5 (a≠0). 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 5 2÷5 2＝5 2-2＝5 0，103÷103＝103-3＝100，a 5÷a 5＝a 5-5＝a 0 (a≠0). 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 1. [概 括]: 由此启发，我们规定：5 0 =1，100 =1，a 0 =1（a≠0）. 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1. 三、探索 2：负指数幂 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 5 2÷5 5， 103÷107， 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 5 2÷5 5＝5 2-5 ＝5 -3， 103÷107＝103-7＝10-4 . 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 5 2÷5 5＝ 5 2 5 5 ＝ 2 3 2 5 5 5 ＝ 3 5 1 103÷107＝ 7 3 10 10 ＝ 3 4 3 10 10 10 ＝ 4 10 1 [概 括]： 由此启发，我们规定： 5 -3＝ 3 5 1 ， 10-4＝ 4 10 1 . 一般地 ，我们规定： n n a a 1 = − (a≠0，n 是正整数) 零的零次幂 没有意义！
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 这就是说,仼何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒 数 四、例题: 1、例1计算:(1)32:(2) 2、例2用小数表示下列各数: (1)10 (2)2.1×10 解(1)104= (2)2.1×10°=2.1×15=2.1×0.000.000. 五、练习:P20练习:1 六、探索 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数.那 么,在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下 判断下列式子是否成立 (1)a2·a (2)(a·b)3=a3b3 (3)(a3) (4)a2÷a-3=a2-(-3) 七、小结: 引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立 同底数幂的除法公式a÷a=a(a≠0,mn) 当m=n时,a÷a 当m<n时,a÷a 2、任何数的零次幂都等于1吗?(注意:零的零次幂无意义。) 3、规定a 其中a、n有没有限制,如何限制 八、作业:P20习题16.4第1题,练习第2题。 九、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 这就是说，任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒 数. 四、例题： 1、例 1 计算：（1）3 -2； （2） 1 0 10 3 1 − 2、例 2 用小数表示下列各数： （1）10-4； （2）2.1×10-5 . 解（1）10-4＝ 4 10 1 ＝0.0001. （2）2.1×10-5＝2.1× 5 10 1 ＝2.1×0.00001＝0.000021. 五、练习：P 20 练习：1 六、探 索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那 么，在§13.1“幂的运算”中所学的 幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下， 判断下列式子是否成立. （1） 2 −3 2+(−3) a a = a ； （2）(a·b) -3 =a -3 b -3； （3）(a -3 ) 2 =a (-3)×2 (4) 2 −3 2−(−3) a a = a 七、小结： 1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。 X k B 1 . c o m 同底数幂的除法公式 a m÷a n =a m-n (a≠0,m>n) 当 m = n 时，a m÷a n = 当m < n 时，a m÷a n = 2、任何数的零次幂都等于 1 吗？(注意：零的零次幂无意义。) 3、规定 n n a a 1 = − 其中 a、n 有没有限制，如何限制。 八、作业：P20 习题 16.4 第 1 题，练习第 2 题。 九、教学反思：