免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 7.4.1.反比例函数 教学目标 1.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力 2.理解反比例函数的概念,会列出实际问题的反比例函数关系式 教学过程 复习 1.什么是正比例函数? 2.复习小学已学过的反比例关系,例如 (1)当路程s一定,时间t与速度v成反比例,即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时,长a和宽b成反比例,即ab=s(s是常数) 创设问题情境 问题1:小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集,回来时让小华乘 坐公共汽车,用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找 出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。 分析:和其他实际问题一样,要探索两个变量之间的关系,应先选用适当的符号表示 变量,再根据题意列出相应的函数关系式 设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时,从家里到镇上的时间是t小时,因为在 匀速运动中,时间=路程÷速度,所以t (1) 问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的 矩形饲养场。设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系。 根据矩形面积可知xy=24即y 提问:1.以上(1)和(2)这两个函数有什么共同点? 让学生观察、分析后回答:这两个函数都具有y=(k是常数)的形式) 2.自变量的取值范围有什么限制? 二、反比例函数的意义 1.反比例函数定义:形如y=-(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数 说明:反比例函数与正比例函数定义相比较,本质上,正比例函数y=kx,即-=k,k 是常数,且k≠0:反比例函数y=,则xy=k,k是常数,且k≠0。可利用定义判断两个 量x和y满足哪一种比例关系 2,下列函数中,哪些是反比例函数(x为自变量)?说出反比例函数的比例系数: 分析:函数y=x(是常数,k≠0叫做反比例函数。若一个函数可写成y=x(是 常数,k≠0)的形式,则它是反比例函数:若y与x成反比例,则y可以写成y=(k≠0,k 是常数),一个函数是否是反函数反比例函数,可以据此确定 三、课堂练习 1.P56页练习1。 2.补充:当m为何值时,函数y=x2是反比例函数,并求出其函数的解析式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.4.1．反比例函数 教学目标 1．经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。 教学过程 一、复习 1．什么是正比例函数? 2．复习小学 已学过的反比例关系，例如 ( 1)当路程 s 一定，时间 t 与速度 v 成反比例，即vt=s(s 是常数) (2)当矩形面积一定时，长 a 和宽 b 成反比例，即 ab＝s(s 是常数) 3．创设问题情境 问题 1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到 15 千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘 坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找 出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。 分析：和其他实际问题一样，要探索两个变量之间的关系，应先选用适当的符 号表示 变量，再根据题意列出相应的函数关系式。 设小华乘坐交通工具的速度是 v 千米／时，从家里到镇上的时 间是 t 小时，因为在 匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 t＝___________(1) 问题 2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 平方米的 矩形饲养场。设它的一边长为 x(米)，求另一边的长 y(米)与 x 的函数关系。 根据矩形面积可知 xy＝24 即 y＝_________________(2) 提问： 1.以上(1)和(2)这两个函数有什么共同点? 让学生观察、分析后回答：这两个函数都具有 y= (k 是常数)的形式)。 2.自变量的取值范围有什么限制? 二、反比例函数的意义 1.反比例函数定义：形如 y＝ k x (k 是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。 说明：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数 y=kx，即y x ＝k，k 是常数，且 k≠0;反比例函数 y＝ k x ，则 xy＝k，k 是常数，且 k≠0。可利用定义判断两个 量 x 和 y 满足哪一种比例关系， 2，下列函数中，哪些是反比例函数(x 为自变量)?说出反比例函数的比例系数： y＝ 3 x xy＝－ 1 4 x＝－5y 分析：函数 y＝ k x (k 是常数，k≠0)叫做反比例函数。若一个函数可写成 y＝ k x (k 是 常数，k≠0)的形式，则它是反比例函数；若 y 与 x 成反比例，则 y 可以写成 y＝(k≠0，k 是常数)，一个函数是否是反函数反比例函数，可以据此确定。 三、课堂练习 1．P56 页练习 1。 2．补充：当 m 为何值时，函数 y＝ 4 x 2m－2 是反比例函数，并求出其函数的解析式
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 四、小结:形如y=-(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。在实际问题中,要探求两 个变量之间的关系,应先选用适当的符号表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式.对 反比例函数概念的理解,可与正比例函数进行比较,从本质上加以区别 五、作业P59页习题17.4 六、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、小结：形如 y＝ k x (k 是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。在实际问题中，要探求两 个变量之间的关系，应先选用适 当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式．对 反比例函数概念的理解，可与正比例函数进行比较，从本质上加以区别。 五、作业 P59 页习题 17.4 六、教学反思：