免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.4.2反比例函数的图象和性质 教学目标 1、使学生会画出反比例函数的图象。 2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质。 教学过程 复习 1.什么是反比例函数? 2.反比例函数定义要注意什么? (1)常数k称为比例系数,k是非零常数:(2)自变量x次数是-1;x与y之积为一非零 常数:(3)不含其他项 、提出问题,解决问题 问题1:对于一次函数y=kx+b(b≠0),我们是如何研究的? 问题2:对于反比例函数的研究,能否象一次函数那样进行研究呢? 问题3:上节课我们已经学习了反比例函数的定义,接下去将要研究什么问题? 问题4::对于一般的反比例函数y=-(k≠0,k是常数)的图象的研究,采取什么方 法为好? 例:画出函数y=-的图象 分析:画出函数图象一般分为列表,描点、连线三个步骤,在反比例函数中自变量 解:1列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对 应值 2.描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出各个点 3.连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图 象的第一个分支:用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到 图象的另一分支。这两个分支合起来,就是反比例函数的图象,如 图所示。这种图象通常称为双曲线 提问:这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么? 画出函数y=-x 的图象。 让学生动手画反比例的函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤;教师注意指导画函 数图象有困难的学生,并评析 让学生讨论、交流以下问题 1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数y6 的图象有什么不同 2、反比例函数y=“图象在哪两个象限?由什么确定? 3、联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数中,随着自变量x的增加,函数y 将怎样变化?有什么规律? 在充分讨论、交流后达成共识: (1)当k>0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就 是在每个象跟内y随x的增加而减小 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.4.2 反比例函数的图象和性质 教学目标 1、使学生会画出反比例函数的图象。 2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。 教学过程 一、复习 1．什么是反比例函数? 2．反比例函数定义要注意什么? (1)常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；(2)自变量 x 次数是-1;x 与 y 之积为一非零 常数；(3)不含其他项。 二、提出问题，解决问题 问题 1：对于一次函数 y＝kx＋b(b≠0)，我们是如何研究的? 问题 2：对于反比例函数的研究，能否象一次函数那样进行研究呢? 问题 3：上节课我们已经学习了反比例函数的定义，接下去将要研究什么问题 ? 问题 4：:对于—般的反比例函数 y= k x (k≠0，k 是常数)的图象的研究，采取什么方 法为好? 例：画出函数 y= 6 x 的图象。 分析：画出函数 图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量 x ≠0。 解:1 列表：这个函数中自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数，列出x 与 y 的对 应值； 2．描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点。 3．连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图 象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到 图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如 图所示。这种图象通常称为双曲线。 提问:这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗?为什么? 画出函数 y＝－ 6 x 的图象。 让学生动手画反比例的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函 数图象有困难的学生，并评析。 让学生讨论、交流以下问题； 1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数 y＝ 6 x 的图象有什么不同? 2、反比例函数y＝ k x 图象在哪两个象限?由什么确定? 3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量 x 的增加，函数 y 将怎样变化?有什么规律? 在充分讨论、交流后达成共识： (1)当 k>0 时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就 是在每个象跟内 y 随 x 的增加而减小;
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2)当k<(0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线向右上升,也就是在 每个象限内y随x的增加而增大 四、课堂练习:P58页练习1、2 五、小结:这节课,你学会了什么? 六、作业:P59页习题17.42、3 七、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)当 k<0 时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在 每个象限内 y 随 x 的增加而增大． 四、课堂练习 ：P58 页练习 1、2 五、小结：这节课，你学会了什么？ 六、作业 ：P59 页习题 17.4 2、3 七、教学反思：