免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 19.2.1菱形的性质 、教学目标: 掌握菱形的性质判定,使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题,提高能力 通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚,并以此培养学生辨正观点 、教学重点:菱形的性质 教学难点:性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转化 三、教学过程 一以旧引新 你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗? 学生活动,由平行四边形较短的边折叠到较长的边上,剪去不重合部分,可得到一个菱 有的学生可由其他方式得到一个菱形,也认可。 平行四边形 菱形 小组内互相交流学习,拓展思维,并由语言叙述自己的发现,引出菱形的概念(尽量由 学生归纳)。 菱形概念:/平行四边/组邻边相 菱形 叫菱形。 菱形也是特殊的平行四边形,它有平行四边形的性质 且具特有性质① 2、菱形的面积计算公式:①_S=底×高 ②S=对角线乘积的一半 定理探索: 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 19.2.1 菱形的性质 一、教学目标： 掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力 通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点 二、教学重点：菱形的性质 教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。 三、教学过程 一 以旧引新 你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？ 学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱 形。 有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。 小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由 学生归纳）。 菱形概念： 组邻边相等 1. ____________________________________________________________叫菱形。 菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质 ① ________________________________________ ② __ _________________________________ ③______________________________________ 且具特有性质① ————————————————————————————— — ②———————————————————————————————— ———— 2、菱形的面积计算公式：① S=底×高 ② S=对角线乘积的一半 二．定理探索： 平行四边形 菱形 平行四边 形 菱形
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 证明:菱形四条边相等 1.已知平行四边形ABCD,且AB=AD,求证 ①AB=BC=CD=D 2.已知菱形ABCD,对角线相交于0,求证:对角线互相 垂直,且每一条对角线平分一组内角。 三.例题讲解 例1.如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间的 距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13 厘米,要使两排挂钩之间的距离为24厘米,并在点B、M处 固定,则B、M之间的距离是多少? 例2、如图是菱形花坛ABCD,它的边长为20m,∠ABC=60° 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的 长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2) 四.巩固练习 若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1:2,边长为2,则菱形的面积为 3.已知四边形ABCD是菱形,0是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是 4.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线 AC= ce 5.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米, 则别一条对角线长为 _厘米 6.菱形ABCD的对角线交于点0,AC=8,BD=6,求:菱形的高 7.课本P113练习1 8.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点 且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE 五:课后小结 矩形、菱形各具有哪些性质?填写下表: 矩 形 共有性质 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 证明: 菱形四条边相等 1. 已知平行四边形 ABCD，且 AB=AD，求证 ① AB=BC=CD=DA 2. 已知菱形 ABCD， 对角线相交于 O，求证：对角线互相 垂直，且每一条对角线平分一组内角。 三．例题讲解 例 1．如图 3 个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、 F、C、G、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的 距离(比如 AC 两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为 13 厘米，要使两排挂钩之间 的距离为 24 厘米，并在点 B、M 处 固定，则 B、M 之间的距离是多少？ 例 2、如图是菱形花坛 ABCD，它的边长为 20m，∠ABC=60°， 沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的 长和花坛的面积（分别精确到 0.01m 和 0.01m2）. 四．巩固练习 1 若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2 菱形的两邻角之比为 1：2，边长为 2，则菱形的面积为__________． 3．已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm， 菱形的边长是 ________cm． 4．菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线 AC：BD=4：3，那么对角线 AC=______cm，BD=______cm． 5．已知菱形的面积为 30 平方厘米，如果一条对角线长为 12 厘米， 则别一条对角线长为________厘米 6．菱形 ABCD 的对角线交于点 O，AC＝8，BD＝6，求：菱形的高 7．课本 P113 练习 1 8．已知：如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点， 且 BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE． 五：课后小结 矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表： 矩 形 菱 形 共有性质 A B C D O A B C D M E F H G D C B A A D C O B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 特有性质 1.在解已知菱形的题目时,既要注意菱形的特殊性质,又要注意菱形具有的平行四边形的 性质。 2.计算菱形的面积有两种方法。我们在解题过程中要注意寻求简捷途径,这对于解决数学 问题是非常重要的。 3.图形的定义既是这个图形的一个性质,又是这个图形的一个判定方法。在判定一个图形 是菱形时,用它的定义判定是最基本、最重要的方法 4.矩形、菱形都是特殊的平行四边形。矩形有一个特殊角(直角),菱形有一组特殊的邻 边(相等)。我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点 六布置作业 七、评价与反思 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 特有性质 1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的 性质。 2．计算菱形的面积有两种方法。我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学 问题是非常重要的。 3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法。在判定一个图形 是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法。 4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻 边（相等）。我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点。 六 布置作业 七、评价与反思