免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 18.2平行四边形的判定(2) 教学目的: 1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证 和计算 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力: 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点:掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判 定一个四边形是平行四边形。 教学难点:判定定理的证明方法及运用 教学过程: 复习引入: (1).我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形?(提问回答) 、新课讲解 设问:若一个四边形有一组对边平行且相等,能否判定这个四边形也是平行四边形呢? 活动:课本探究内容,并用事准备好的纸条(纸条的长度相等),先将纸条放置不平行 位置,让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点,则组成的四边形是不是平行四边形? 若将纸条摆放为平行的位置,则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边 形? 设问:我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢?(让学生找出题设、结论,然 后写出已知、求证及证明过程。) 小结:平行四边形判定方法五 前提:若一个四边形有一组对边平行且相等 结论:这个四边形是一个平行四边形 如图用几何语言表达为: AB=CD且AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 平行且相等可用符号“读作“平行且相等” 四边形ABCD是平行四边形 三.例题讲解: 例1:已知:E、F分别为平行四边形ABCD两边 AD、BC的中点,连结BE、DF 求证:∠l=∠2 分析:今天我们证明角相等,除了平行线,全等三角形外,又多了一个新方法,可以证 明平行四边形对角相等,即只要四边形EBFD是平行四边形。由已知平行四边形ABCD的性质 可得DE/BF,又AD=BC,E、F为中点则有DE=BF,根据“一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形”的判定定理,可得四边形EBFD是平行四边形。 证明由学生完成 提问:此题还有什么方法,证明四边形BEDF是平行四边形。学生会想到证明 △ABE≡△CDF,得到BE=DF,利用两组对边相等证明四边形是平行四边形。但应指出第二 种方法较第一种方法繁,也就是说要找出较简捷的证法,准确地使用判定定理,就要先分析 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A B C E D F 1 2 18．2 平行四边形的判定（2） 教学目的： 1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证 和计算； 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点：掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判 定一个四边形是平行四边形。 教学难点：判定定理的证明方法及运用。 教学过程： 一．复习引入： （1）．我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答） 二、新课讲解 设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？ 活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行 位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的 顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？ 若将纸条摆放为平 行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边 形？ 设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然 后写出已知、求证及证明过程。） 小结：平行四边形判定方法五： 前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。 结论：这个四边形是一个平行四边形。 如图用几何语言表达为： ∵AB=CD 且 AB∥CD ∴四边形 ABCD 是平行四边形 平行且相等可用符号“ ”，读作“平行且相等”。 ∵AB CD ∴四边形 ABC D 是平行四边形 三．例题讲解： 例 1：已知：E、F 分别为平行四边形 ABCD 两边 AD、BC的中点，连结 BE、DF 求证： 1 = 2 图 3 分析：今天我们证明角相等，除了平行线，全等三角形外，又多了一个新方法，可以证 明平行四边形对角相等，即只要四边形 EBFD 是平行四边形。由已知平行四边形 ABCD 的性质 可得 DE//BF，又AD＝BC，E、F 为中点则有 DE＝BF，根据“一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形”的判定定理，可得四边形 E BFD 是平行四边形。 证明由学生完成。 提问：此题还有什么方法，证明四边形 BEDF 是平行四边形。学生会想到证明 ABE CDF ，得到 BE＝DF，利用两组对边相等证明四边形是平行四边形。但应指出第二 种方法较第一种方法繁，也就是说要找出较简捷的证法，准确地使用判定定理，就要先分析 D C A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图形的性质,及所具备的条件。 练习:课本练习 四、小结 今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形,注意满足两个条件。 两组对边分别平行 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 组对边平行且相等 注意:若一组对边平行,另一组对边相等,是不可以判定为平行四边形的,它是梯形。 五、作业布置:1.课本.练习册相关内容 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图形的性质，及所具备的条件。 练习：课本练习 四、小结 今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。 的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对边分别平行 注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它是梯形。 五、作业布置：1．课本．练习册相关内容。 六、教学反思