免费下载网址http://jiaoxue5uys168.com 19.1.2矩形的判定(1) 教学目标 1.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进 步培养学生的分析能力 2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想 教法设计:观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式 教学重点:矩形的判定 教学难点:矩形的判定及性质的综合应用 教具学具准备:教具(一个活动的平行四边形) 教学步骤 复习提问:1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形? 2.矩形有哪些性质? 3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处? 引入新 1、忆一忆 阅读课本第81~82页,我们是怎样探索出平行四边形的第一个判定定理的?运用了哪种思 维方法?(注意右边的云图) 2.矩形是有一个角是直角的平行四边形,在判定一个四边形是不是矩形,首先看这个四边 形是不是平行四边形,再看它两边的夹角是不是直角,这种用“定义”判定是最重要和最基本的 判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外,还有其它几种判定矩形的方 法,下面就来研究这些方法 方法1:有三个角是直角的四边形是矩形.(并让学生写出推理过程。) 对角线相等的平行四边形是矩形吗? 矩形判定方法2:对角钱相等的平行四边形是矩形.(分析判定方法2和学生一道写出证明 过程。) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 19．1．2 矩形的判定（1） 教学目标： 教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 教学重点：矩形的判定． 教学难点：矩形的判定及性质的综合应用． 教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形） 教学步骤： 一．复习提问：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 二．引入新课 1、忆一忆 阅读课本第 81～82 页，我们是怎样探索出平行四边形的第一个判定定理的？运用了哪种思 维方法？（注意右边的云图） 2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边 形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的 判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方 法，下面就来研究这些方法． 方法 1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。） 2、猜一猜 对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 矩形判定方法 2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法 2 和学生一道写出证明 过程。）
免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl68com/ 归纳矩形判定方法(由学生小结) (1)一个角是直角的平行四边形.(2)对角线相等的平行四边形 (3)有三个角是直角的四边形 3.小结 证明一个四边形是矩形的基本思路是:先证它是 再证 或 4、例题解析: 例1:已知:0是矩形ABD对角线的交点,E、F、G、H分别 是OA、OB、OC、OD上的点,AE=BF=CG=DH, 求证:四边形EFGH为矩形 B 分析:利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明 证明:∵ABCD为矩形 ∴AC=BD ∴.AC、BD互相平分于0 A0=B0=CO=DO AE=BF=CG=DH ∴EO=FO=G0=H0 5.课堂检测 、用心填一填 1、有一个角是直角的 是矩形 2、对角线的平行四边形是矩形 3、有一个角是直角,且对角线的四边形是矩形。 、判断正误 1、有一个角是直角的四边形是矩形( 2、对角线相等的四边形是矩形( 3、有三个角都相等的四边形是矩形( 4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形( 对角互补的平行四边形是矩形 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳矩形判定方法（由学生小结）： （1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形． （3）有三个角是直角的四边形． 3.小结： 证明一个四边形是矩形的基本思路是：先证它是_______ , 再证__________或_______ 4、例题解析： 例 1：已知：O 是矩形 ABCD 对角线的交点，E、F、G、H 分别 是 OA、OB、OC、OD 上的点，AE=BF=CG=DH， 求证：四边形 EFGH 为矩形 分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明 证明：∵ABCD 为矩形 ∴AC=BD ∴AC、BD 互相平分于 O ∴AO=BO=CO=DO ∵AE=BF=CG=DH ∴EO=FO=GO=HO 5.课堂检测： 一、用心填一填： 1、有一个角是直角的 __________ 是矩形。 2、对角线_______的平行四边形是矩形。 3、有一个角是直角，且对角线_______________的四边形是矩形。 二、判断正误 1、有一个角是直角的四边形是矩形（ ） 2、对角线相等的四边形是矩形（ ） 3、有三个角都相等的四边形是矩形（ ） 4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） 5、对角互补的平行四边形是矩形 （ ）
免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl68com/ 、生活中的数学 1、农村家庭建房打地基时,不像大城市盖大楼用专门的仪器测量,而是经常采用“土”方 法,先用绳子拉成一个四边形,分别量出房基的长a和宽b,但还要有一道重要的工序才能保证 房基是矩形,你能说出这道工序吗?请说明理由。 2.如图,工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗 (如图①)使AB=CD、EF=GH (2)摆放成(如图②)的四边形,则这时窗框的形状是 根据的数学道理是 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无 缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是」 根据的数学道理是 三B∠一∠一 (4 3.平行四边形ABCD的对角线交于0,△OCD是等边三角形,平行四边形ABCD的面积为 16√3求AB的长 分析解题思路:(1)先判定囗ABCD为矩形.(2)求出直角边BC的长.(3)计算S=AB.BC. 课堂小结:(1)矩形的判定方法1、2都是有两个条件:①是平行四边形,②有一个角 是直角或对角线相等.判定方法3的两个条件是:①是四边形,②有三个直角. 矩形的判定方法有哪些? 个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 是矩形。 有三个角是直角的四边形 (2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 三、生活中的数学 1、农村家庭建房打地基时，不像大城市盖大楼用专门的仪器测量，而是经常采用“土”方 法，先用绳子拉成一个四边形，分别量出房基的长 a 和宽 b，但还要有一道重要的工序才能保证 房基是矩形，你能说出这道工序吗？请说明理由。 2．如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗 (如图①)使 AB=CD、 EF=GH； (2)摆放成(如图②)的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 _____. (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无 缝隙时(如图④)，说明窗框合格,这时窗框是 ，根据的数学道理是 ________________ . 3.平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，△OCD 是 等边三角形，平行四边形 ABCD 的面积为 16 3 求 AB 的长 分析解题思路：（1）先判定 ABCD 为矩形．（2）求出直角边 BC 的长．（3）计算 S = AB BC ． 三．课堂小结：（1）矩形的判定方法 l、2 都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角 是直角或对角线相等．判定方法 3 的两个条件是：①是四边形，②有三个直角． 矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形- —是矩形。 有三个角是直角的四边形 （2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．