免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 11.2图形在坐标系中的平移 教学目标 【知识与技能】 研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思 想和意识 【过程与方法】 经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系 【情感、态度与价值观】 让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运 动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途 重点难点 【重点】 经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识 【难点】 归纳出图形平移与坐标变化之间的关系 教学过程 、创设情境,导入新知 师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知 A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形? 生:三角形. 师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐 标之间的关系 教师板书课题 二、合作探究,获取新知 教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到 的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系 生:横坐标增加了2,纵坐标不变 师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化? 生:横坐标减2,纵坐标不变. 师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变? 生:横坐标不变,纵坐标加 师:对.向下平移3个单位呢? 生:横坐标不变,纵坐标减3. 师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距 离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果 已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗? 教师边操作边讲解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.2 图形在坐标系中的平移 教学目标 【知识与技能】 研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思 想和意识. 【过程与方法】 经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系. 【情感、态度与价值观】 让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运 动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途. 重点难点 【重点】 经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识. 【难点】 归纳出图形平移与坐标变化之间的关系. 教学过程 一、创设情境,导入新知 师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知 A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形? 生:三角形. 师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐 标之间的关系. 教师板书课题. 二、合作探究,获取新知 教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到 的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系. 生:横坐标增加了2,纵坐标不变. 师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化? 生:横坐标减2,纵坐标不变. 师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变? 生:横坐标不变,纵坐标加3. 师:对.向下平移3个单位呢? 生:横坐标不变,纵坐标减3. 师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距 离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果 已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗? 教师边操作边讲解:
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标 是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程 教师找一名学生板演,其余同学在下面写. 师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎 样的位移? 生:向右平移了3个单位 师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移? 生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位 师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先 向下平移2个单位再向右平移3个单位 三、例题讲解 【例】如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△ABC1.写出各顶 点变动前后的坐标 解:用箭头代表平移,则有 A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4) B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2) C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1) 教师多媒体出示 点(x,y)向平移a(a>0)个单位平移后的坐标为 师:任意一点(x,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个 小题 学生思考交流后,得到结论 点(x,y)向左平移a(a>0)个单位台平移后的坐标为(x-a,y) 点(x,y)向右平移a(a>0)个单位台平移后的坐标为(x+a,y) 点(x,y)向上平移a(a>0)个单位台平移后的坐标为(x,y+a) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标 是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程. 教师找一名学生板演,其余同学在下面写. 师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎 样的位移? 生:向右平移了3个单位. 师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移? 生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位. 师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先 向下平移2个单位再向右平移3个单位. 三、例题讲解 【例】 如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶 点变动前后的坐标. 解:用箭头代表平移,则有: A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4), B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2), C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1). 教师多媒体出示: 点(x,y)向平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 师:任意一点(x,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个 小题. 学生思考交流后,得到结论: 点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y); 点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y); 点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 点(x,y)向下平移a(a>0)个单位平移后的坐标为(x,y-a) 四、练习新知 师:我们现在来做一道题目,练习一下 教师多媒体出示 已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的 三角形为△A'B’C,A'点的坐标是(3,-1),求B'点和C点的坐标 教师找一名学生板演,其他同学在下面做,然后集体订正得到 B'点的坐标为(6,0),C的坐标为(8,-2) 五、课堂小结 师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获? 生:学习了图形的平移和位移变化之间的关系 师:你还有哪些疑问? 学生提问,教师解答. 教学反思 图形由静到动,静时我们用顶点坐标来描述它,动后我们也可以描述这个过程.在学生的 前置性学习部分,通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比较 平移前后三个顶点的坐标的变化,使学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了学生死记 硬背的学习方式,还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯,进一步激发了学生学习数学 的兴趣.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变 化规律的.主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验 证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点 的坐标变化与图形平移的关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
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