免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 第13章一次函数复习课(一) 【教学目标】 1.通过复习进一步掌握如下概念:函数的概念;一次函数的概念:一次函数与正 比例函数的关系;确定一次函数表达式 2.经历函数、一次函数(正比例函数)概念的抽象概括过程,进一步发展学生 的抽象思维能力 3.能根据所给信息(条件)熟练地确定一次函数表达式,并利用函数建模的思想 解决简单的实际问题。 【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念,会熟练地运用待定系数法求一次函 数的解析式 【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题. 【教学过程】 知识点回顾 1.函数的概念 (1)常量与变量 2)函数 2.一次函数与正比例函数: 次函数的一般形式为,其中字母系数应满足的条件是 正比例函数是特殊的一次函数,当时,一次函数就是正比例函数 3.确定一次函数的解析式: 用待定系数法求函数解析式的一般步骤: (1)根据题意,设表达式:y=kx+b(正比例函数可设y=kx) (2)根据给出的数据求出k、b的值 (3)根据求出的k、b的值,写出一般表达式 二.例题讲解 【类型一】利用一次函数的定义 例1.当m为何值时,函数y=-(m-2)x"3+(m-4)是一次函数? 练习:①当m=时,y=(m+3)x2m++4x-5是一次函数。 ②已知函数y=(k+2)x+x+k-1,当=时,它是一次函数;当= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 13 章一次函数复习课(一) 【教学目标】 1． 通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正 比例函数的关系；确定一次函数表达式。 2． 经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生 的抽象思维能力。 3． 能根据所给信息（条件）熟练地确定一次函数表达式，并利用函数建模的思想 解决简单的实际问题。 【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函 数的解析式. 【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题. 【教学过程】 一．知识点回顾 1.函数的概念： ⑴常量与变量 ⑵函数 2.一次函数与正比例函数： 一次函数的一般形式为_______________ _，其中字母系数应满足的条件是_______； 正比例函数是特殊的一次函数，当______时，一次函数就是正比例函数 3.确定一次函数的解析式： 用待定系数法求函数解析式的一般步骤： (1)根据题意，设表达式:y=kx+b（正比例函数可设 y=kx）； (2)根据给出的数据求出 k、b 的值； (3)根据求出的 k、b 的值，写出一般表达式。 二．例题讲解 【类型一】利用一次函数的定义 例1. 当 m 为何值时，函数 y (m 2)x (m 4) m 3 2 = − − + − − 是一次函数？ 练习：①当 m＝______时， y (m 3)x 4x 5 2m 1 = + + − + 是一次函数。 ②已知函数 y = (k + 2)x + x + k − 1 ，当=_____时，它是一次函数；当＝______
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 时,它是正比例函数 【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式 例2.已知y是关于x的一次函数,且当x=3时,y=-2,当x=-2时,y=5,求 这个一次函数的解析式 例3.已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比 (1)试说明:y是x的一次函数: (2)若x=3时,y=5;x=2时,y=2,求函数的表达式 练习:①已知y是关于x的一次函数,且当x=-2时,y=-3,当x=1时,y=3,求 这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值 ②若y与(x-3成正比例,且x=4时,y=-1,则y与x的函数关系式是什么? 【类型三】应用一次函数解决实际问题 例4.某弹簧的自然长度为9厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加2厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长 度,并填入下表 5 (2)你能写出x与y之间的关系式吗? 例5.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中 他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束 后的对话 小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克。 小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元 小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 时，它是正比例函数. 【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式 例2. 已知 y 是关于 x 的一次函数，且当 x＝3 时，y=-2，当 x＝-2 时，y=5，求 这个一次函数的解析式. 例 3. 已知 y+b 与 x+a(其中 a、b 是常数)成正比． (1)试说明：y 是 x 的一次函数； (2)若 x=3 时，y=5；x=2 时，y=2，求函数的表达式． 练习：①已知 y 是关于 x 的一次函数，且当 x＝-2 时，y=-3，当 x＝1 时，y=3，求 这个一次函数的解析式.并求 x=-5 时的函数值. ②若 y 与(x -3)成正比例，且 x=4 时，y=-1，则 y 与 x 的函数关系式是什么？ 【类型三】应用一次函数解决实际问题 例 4.某弹簧的自然长度为 9 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、 弹簧长度 y 增加 2 厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长 度，并填入下表： x/ 千克 0 1 2 3 4 5 y/ （2）你能写出 厘米 x 与 y 之间的关系式吗？ 例 5. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中 他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束 后的对话。 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克。 小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元。 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl 次函数关系。 (1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式 2)试比较以12元/千克的价格销售和以14元/千克的价格销售,那种价格销售所获 利润大? 练习:①某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的 日销售量y(件)之间的关系如下表 x(元) 25 (件) 若日销售量y是销售价x的一次函数 (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式 (2)求销售价定为30元时,每日的销售利润 ②为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明:假 设课桌的高度为ycm,椅子面的高度为xcm,则y与x的一次函数。下列列出两套符合条件 的课桌椅的高度 第一套 第二套 y/cm 75 70 (1)请确定y与x的函数关系式 (2)现有一把高35cm的椅子和一张高67.lcm的课桌,它们配套是否符合条件?请通 过计算说明理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 次函数关系。 （1）求 y（千克）与 x（元）（x＞0）的函数关系式； （2）试比较以 12 元/千克的价格销售和以 14 元/千克的价格销售，那种价格销售所获 利润大？ 练习：①某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的 日销售量 y（件）之间的关系如下表： x （元） 15 20 25 … y （件） 25 20 15 … 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数． （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为 30 元时，每日的销售利润． ②为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按 一定的关系配套设计的。研究表明：假 设课桌的高度为 ycm，椅子面的高度为 xcm，则 y 与 x 的一次函数。下列列出两套符合条件 的课桌椅的高度。 第一套 第二套 x／cm 40 37 y/cm 75 70 （1）请确定 y 与 x 的函数关系式 （2）现有一把高 35cm 的椅子和一张高 67.1cm 的课桌，它们配套是否符合条件？请通 过计算说明理由
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三、小结 通过本节课的学习,你在知识、方法以及实际运用方面都有哪些感悟? 四、布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、小结 通过本节课的学习，你在知识、方法以及实际运用方面都有哪些感悟？ 四、布置作业