免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 八年级数学上册第13章一次函数13.2一次函数名师教案4沪科 版 )本课目标 1.通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式,从中体会实际问题中的数 学建模思想. 2.了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基 本思想方法 (二)教学流程 1.情境导入 (利用多媒体演示幻灯片) 王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下 表数据 x(厘米)23|25.523.52624.5|… 41 (1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋? 2.课前热身 1)用描点法画函数图象,一般分成哪几个步骤? (2)一次函数、反比例函数的图象分别具有什么特征? 3.合作探究 (1)整体感知 为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征,根据函 数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题 (2)四边互动 师:利用多媒体演示幻灯片5. 问题3:为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金 制成的圆球测得相关数据如下 t(℃)|-40 10|0 10 V(cm3)998.399.299.61000100.31100.071001.61002.3 能否据此求出V和t的函数关系? 分析:将这些数值所对应的点在坐标 系中描出.我们发现,这些点大致位于 条直线上,可知V和t近似地符合一次函数 1001.5 关系.我们可以用一条直线去尽可能地与 1001 1000.5 这些点相符合,求出近似的函数关系式如 图所示的就是一条这样的直线,较近似的 999.0 点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3),这 样我们就可以求出这个函数的解析式.也 0-30-20-1001020304050b 可以将直线稍稍挪动一下,不敢这两点,换 上更适当的两点.请你自己试一试,再和 同学讨论、交流 生:动手尝试,并交流操作和解答的结论 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 八年级数学上册 第13 章 一次函数 13.2 一次函数名师教案4 沪科 版 (一)本课目标 1.通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式,•从中体会实际问题中的数 学建模思想. 2.了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基 本思想方法. (二)教学流程 1.情境导入 (利用多媒体演示幻灯片) 王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,•通过调查获得下 表数据: x(厘米) 23 25.5 23.5 26 24.5 …… y(码) 36 41 37 42 39 …… (1)根据表中提供的信息,你能猜想出 y 与 x 之间的函数关系式吗? (2)问 43 码的鞋相当于多少厘米的鞋? 2.课前热身 (1)用描点法画函数图象,一般分成哪几个步骤? (2)一次函数、反比例函数的图象分别具有什么特征? 3.合作探究 (1)整体感知 为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征,•根据函 数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题. (2)四边互动 师:利用多媒体演示幻灯片 5. 问题 3:为了研究某合金材料的体积 V(cm3)随温度 t(℃)变化的规律,对一个用这种合金 制成的圆球测得相关数据如下: t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60 V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3 能否据此求出 V 和 t 的函数关系? 分析:将这些数值所对应的点在坐标 系中描出.我们发现,•这些点大致位于一 条直线上,可知V和t近似地符合一次函数 关系.我们可以用一条直线去尽可能地与 这些点相符合,求出近似的函数关系式.如 图所示的就是一条这样的直线,•较近似的 点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3),这 样我们就可以求出这个函数的解析式.也- 可以将直线稍稍挪动一下,不敢这两点,换 上更适当的两点.请你自己试一试,再和 同学讨论、交流. 生:动手尝试,并交流操作和解答的结论. V(cm3) t(C) -40 -30 -20 -10 20 30 40 50 60 998.5 999.0 999.5 1000.0 1000.5 1001.0 1001.5 10 1002.0 O
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 师:从上述的操作中,你受到哪些启发?有哪些体会?请和同学们交流一下你的观点 明确我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实生活中 的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什 么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式 进行研究.常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图 象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式 互动2 师:根据上述解决问题的方法,请探究本课开始提出的问题中隐含的函数关系式,并解答 提出的问题,然后在小组内展开交流,比一比,看谁解答得最好 生:经过独立尝试后,在小组内展开交流,并对自己的解题方法和思路进行反思,逐渐形 成正确的观念,纳入个人的认知结构中 明确教师利用多媒体演示解答的过程和结果. 歌(如x和y的对应值分别作为点的横、纵坐标在坐标系中描出表格中的各点,画出近似图 如图所示) y(码) 983 2,X(厘米) 图象可以近似地看成直线,且点(23,36)和点(26,42)在图象上,由待定系数法求得的函 数解析式为:y=2x-10.当y=43时,x=26.5,表明43码的鞋与26.5厘米的鞋大小一样. 4.达标反馈 请同学们先独立探究课本中练习提出的问题,然后在相邻的四位同学中进行交流,统 结论后举手回答问题. 教师利用多媒体演示正确的解题过程和结果,验证同学们的操作结论. 5.学习小结 (1)内容总结 通过本节课的学习,同学们学到了哪些知识? (2)方法归纳 在实验或调査的基础上获得数据后,常常用描点的方法整理数据,再画出函数的近似图 象,从而由图象的特征猜想函数关系,然后解答问题. (三)延伸拓展 1.链接生活 某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量x(千克)与售价y(元)的关系 如下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出y与x之间的函数关系式,并求出当售价为65 元时,售出该物品的数量 数量x(千克) 6+0.512+1.018+1.524+2.030+2.5 (2)巩固练习 课本A组复习题第10题和第14题 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 师:从上述的操作中,你受到哪些启发?有哪些体会?请和同学们交流一下你的观点. 明确 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.•但是现实生活中 的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什 么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,•建立比较接近的函数关系式 进行研究.常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图 象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式. 互动 2 师:根据上述解决问题的方法,请探究本课开始提出的问题中隐含的函数关系式,并解答 提出的问题,然后在小组内展开交流,比一比,看谁解答得最好. 生:经过独立尝试后,在小组内展开交流,并对自己的解题方法和思路进行反思,逐渐形 成正确的观念,纳入个人的认知结构中. 明确 教师利用多媒体演示解答的过程和结果. 把 x 和 y 的对应值分别作为点的横、纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点,画出近似图 象(如图所示). x(厘米) y(码) 23 24 25 26 27 36 37 38 39 40 41 42 O 图象可以近似地看成直线,且点(23,36)和点(26,42)在图象上,由待定系数法求得的函 数解析式为:y=2x-10.当 y=43 时,x=26.5,表明 43 码的鞋与 26.5 厘米的鞋大小一样. 4.达标反馈 请同学们先独立探究课本中练习提出的问题,•然后在相邻的四位同学中进行交流,统一 结论后举手回答问题. 教师利用多媒体演示正确的解题过程和结果,验证同学们的操作结论. 5.学习小结 (1)内容总结 通过本节课的学习,同学们学到了哪些知识? (2)方法归纳 在实验或调查的基础上获得数据后,常常用描点的方法整理数据,再画出函数的近似图 象,从而由图象的特征猜想函数关系,然后解答问题. (三)延伸拓展 1.链接生活 某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量 x(千克)与售价 y(元)的关系 如下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出 y 与 x 之间的函数关系式,并求出当售价为 65 元时,售出该物品的数量. 数量 x(千克) 1 2 3 4 5 … 售价 y(元) 6+0.5 12+1.0 18+1.5 24+2.0 30+2.5 … (2)巩固练习 课本 A 组复习题第 10 题和第 14 题
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (四)板书设计 课题 探究函数关系式一般方法 投影幕 收集数据——描点——猜想函数关系式——解决问题 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (四)板书设计 课题 探究函数关系式一般方法 收集数据──描点──猜想函数关系式──解决问题 投影幕