免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第13章三角形中的边角关系 13.1三角形中的边角关系 第三课时三角形中的边角关系(三 教学目标 领会三角形中的高、角平分线、中线的知识,会应用它们解决实际问题 经历探究三角形中的高、角平分线、中线的过程,掌握其应用方法,发展空间观念 在互动交流中形成几何推理意识,感悟几何学的逻辑推理的价值 重、难点与关键 重点:应用三角形中的高、角平分线、中线的概念 难点:画钝角三角形的高线 关键:在动手操作中感悟和理解,认清它们的条件和结论以及区别. 教学过程 创设情境,合作交流 动手操作 问题牵引:过三角形ABC三个顶点分别作它们对边的垂线 教师活动:在黑板上画出锐角、直角、钝角三角形各一个,要求学生在练习本上画图,并请 一些同学上讲台“演示” 教师提问:三角形中的三条垂线是否能交在一点? 导入高的定义:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段 动手折叠 教师要求:请同学们用折纸的方法得到三角形的高 评析:钝角三角形的三条高的交点在三角形外面,直角三角形三条高的角度在三角形直角 的顶点上,锐角三角形的高的交点在三角形内部 操作感知,形成概念 合作交流1 交流内容:折纸,感悟三角形角平分线 交流方法:用剪刀剪出一块任意三角形,然后对折一个内角 引出角平分线定义:在三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线 学生活动:在折纸讨论的基础上,认识角平分线定义,发现三角形三条角平分线交于一点, 且交点在三角形内部 合作交流2 交流内容:画三角形的中线 画图方法: 画一个锐角三角形,一个直角三角形,一个钝角三角形. 寻找出三边的中点.(用刻度尺) 把顶点与它们对边的中点连接 学生活动:动手画图,发现画出来的三条线段交于一点 引出中线定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线 教师提问:要取三角形一边的中点,除了用刻度尺来确定,还有别的方法吗? 随堂练习,巩固深化 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 13 章 三角形中的边角关系 13.1 三角形中的边角关系 第三课时 三角形中的边角关系（三） 教学目标 领会三角形中的高、角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题. 经历探究三角形中的高、角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，发展空间观念. 在互动交流中形成几何推理意识，感悟几何学的逻辑推理的价值. 重、难点与关键 重点：应用三角形中的高、角平分线、中线的概念. 难点：画钝角三角形的高线. 关键：在动手操作中感悟和理解，认清它们的条件和结论以及区别. 教学过程 创设情境，合作交流 动手操作. 问题牵引：过三角形 AB C 三个顶点分别作它们对边的垂线. 教师活动：在黑板上画出锐角、直角、钝角三角形各一个，要求学生在练习本上画图，并请 一些同学上讲台“演示”. 教师提问：三角形中的三条垂线是否能交在一点？ 导入高的定义：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段. 动手折叠. 教师要求：请同学们用折纸的方法得到三角形的高. 评析：钝角三角形 的三条高的交点在三角形外面，直角三角形三条高的角度在三角形直角 的顶点上，锐角三角形 的高的交点在三角形内部 . 操作感知，形成概念 合作交流 1. 交流内容：折纸，感悟三角形角平分线. 交流方法：用剪刀剪出一块任意三角形，然后对折一个内角. 引出角平分线定义：在三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线. 学生活动：在折纸讨论的基础上，认识角平分线定义，发现三角形三条角平分线交于一点， 且交点在三角形内部. 合作交流 2. 交流内容：画三角形的中线. 画图方法： 画一个锐角三角形，一个直角三角形，一个钝角三角形. 寻找出三边的中点.（用刻度尺） 把顶点与它们对边的中点连接. 学生活动：动手画图，发现画出来的三条线段交于一点. 引出中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段叫做这个三角形的中线. 教师提问：要取三角形一边的中点，除了用刻度尺来确定，还有别的方法吗？ 随堂练习，巩固深化
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课本72页练习第1,2,3题 如下图(左三个图)所示的三个∠B有什么不同?这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三 角形的什么位置?你能说出其中的规律吗? B①) 如上右图,∠ABC中,∠BAC=54,∠B=46,AD是∠BAC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度 数 稳定性探究 如下图(左)所示,将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变 如下图(中)所示,将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改 变吗 如下图(右)所示,在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动 它,这时木架的形状还会改变吗? - 思路分析:可以发现,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,也就是说: 三角形最具有稳定性,而四边形、五边形……没有稳定性,还可以发现,斜钉一根木条的四 边形木架形状不会改变 请思考如图所示的图形中,哪些具有稳定性? 课堂总结,提高认识 今天学习了哪些概念? 三角形“三线”如何区别?它们的交点是否都在三角形内部? 怎样的图形具有稳定性? 布置作业,专题突破 课本74页习题14.1第2、4、7题 选用课时同步作业 教学设计与课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课本 72 页 练习第 1，2，3 题. 如下图（左三个图）所示的三个∠B 有什么不同？这三个⊿ABC 的边 BC 上的高 AD 在各自三 角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ 如上右图，⊿ABC 中，∠B AC=540，∠B=460，AD 是∠BAC 的角平分线，求∠ADC,∠ADB 的度 数. 稳定性探究. 如下图（左）所示，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变 吗? 如下图（中）所示，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会 改 变吗？ 如下图（右）所示，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动 它，这时木架的形状还会改变吗？ 思路分析：可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变，也就是说： 三角形最具有稳定性，而四边形、五边形……没有稳定性，还可以发现，斜钉一根木条的四 边形木架形状不会改变. 请思考如图所示的图形中，哪些具有稳定性？ 课堂总结，提高认识 今天学习了哪些概念？ 三角形“三线”如何区别？它们的交点是否都在三角形内部？ 怎样的图形具有稳定性？ 布置作业，专题突破 课本 74 页 习题 14.1 第 2、4、7 题. 选用课时同步作业. 教学设计与课后反思