免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 14.2三角形全等的判定5(H) 使用说明与学法指导 1.课前完成自主学习,牢记基础知识,掌握基本题型,时间不超过15分钟。 2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。 3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,控制讨论节奏 4.人人参与,合作学习,人人都有收获,人人都有进步 、教材分析 (-)学习目标 1.经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 2.知道直角三角形全等的条件,并能加以应用 (二)学习重点和难点: 学习重点:掌握判定直角三角形全等的条件 学习难点:探究出“丑”以及它们的应用方法:启发诱导法 二、自主学习:阅读P105-106页回答下列问题: 1.判定两个三角形全等的方法: 2.如图,Rt△ABC中,直角边是 A 斜边是 3.如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E, (1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DE (填“全A 等”或“不全等”)根据 (用简写法) (2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”BC E 或“不全等”)根据 (用简写法) (3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等” D 或“不全等”)根据 (用简写法) (4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法) 4.如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗? (1)动手试一试 已知:Rt△ABC 求作:Rt△A'B'C',使∠C=90°,A"B'=AB,B"C"=BC 作法 (2)把△A'B'C"剪下来放到△ABC上,观察△A"B'C"与△ABC是否能够完全重合? 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 14.2 三角形全等的判定 5（HL） 使用说明与学法指导 1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过 15 分钟。 2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过 20 分钟。 3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。 一、教材分析 （一）学习目标 1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2.知道直角三角形全等的条件，并能加以应用. （二）学习重点和难点： 学习重点：掌握判定直角三角形全等的条件 学习难点：探究出“HL”以及它们的应用方法：启发诱导法 二、自主学习：阅读 P105—106 页回答下列问题： 1.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 、 2.如图，Rt△ABC 中，直角边是 、 ， 斜边是 3.如图，AB⊥BE 于 C，DE⊥BE 于 E， （1）若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC 与△DEF （填“全 等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等” 或“不全等” ）根据 （用简写法） （3）若 AB=DE，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等” 或“不全等” ）根据 （用简写法） （4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或 “不全等” ） 根据 （用简写法） 4.如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：Rt△ABC 求作：Rt△ A B C ' ' '， 使 C' =90°， A B' ' =AB, BC' ' =BC 作法： (2) 把△ A B C ' ' ' 剪下来放到△ABC上，观察△ A B C ' ' ' 与△ABC是否能够完全重合？
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m (3)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 (可以简写成“ (4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt△ABC和Rt△A"B'C中, BC=B'C AB= ∴Rt△ABC≌Rt△ (5)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法 ”、还有直角三角形特殊的判定方法 练一练,感悟新知: 1.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则△ADB与△ADC (填 “全等”或“不全等”)根据 (用简写法) 2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等 3.如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB 平行于CD吗?说说你的理由 解:AB∥CD 理由如下: ∵AF⊥BC,DE⊥BC(已知) ∴∠AFB=∠DEC= °(垂直的定义) ∵BE=CF ∴BF=CE 在Rt△ 和Rt△ (内错角相等,两直线平行) 4.如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,你能说明BC与BD相等吗? 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com D C A B (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在 Rt△ABC 和 Rt A B C ' ' ' 中, ∵ BC B C' ' AB = = ∴Rt△ABC≌Rt△ （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 练一练，感悟新知： 1.如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是高，则△ADB 与△ADC （填 “全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3.如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF⊥BC 于 F，DE⊥BC 于 E， AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由 解：AB∥CD 理由如下： ∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） ∵BE=CF， ∴BF=CE 在 Rt△ 和 Rt△ 中 ∵ = = _______ _________ _______ ________ ∴ ≌ （ ） ∴ = （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 4.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？ A C B A1 C1 B1
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 三、课内探究 活动一合作探究 已知:如图,CD=BA,DF⊥BC,AE⊥BC,CE=BF 求证:DF=AE 活动二学以致用 如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两 个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系? 活动三本节课小结(我的收获) (1)知识方面 (2)学习方法方面 四、课后训练 1.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F, (1)若AC//DB,且AC=DB,则△ACE≌△BDF,根据 (2)若AC//DB,且AE=BF,则△ACE≌△BDF,根据 (3)若AE=BF,且CE=DF,则△ACE≌△BDF,根据 (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。则△ACE≌△BDF,根据 (5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则△ACE≌△BDF,根据 2.判断题: 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、 课内探究 活动一 合作探究 已知：如图，CD＝BA，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF. 求证：DF＝AE. 活动二 学以致用 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两 个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？ 活动三 本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面 四、课后训练 1.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为 E、F， （1）若 AC//DB，且 AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若 AC//DB，且 AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 2.判断题： A B C D E F
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m (1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等 (2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.() (3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等.() (4)两边对应相等的两个直角三角形全等.( (5)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.() 3.如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,若要使△ACB≌△BDA,还需要什么条件?把它们分别写 出来。 五、拓展延伸 如图1,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD 交AC于M点。(1)求证:MB=M,ME=MF;(2)当E、F两点移动至不垂直时,其余条件不变 上述结论是否成立?若成立,给予证明 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） （4）两边对应相等的两个直角三角形全等..（ ） （5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（ ） 3.如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写 出来。 五、拓展延伸 如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至不垂直时，其余条件不变， 上述结论是否成立？若成立，给予证明。 A B D C