免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 课题:16.4角的平分线(第1课时) 本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法;两条直线互相垂直, 垂线的概念及用三角尺作垂线的方法:全等三角形,等腰三角形等知识后进 教材 行的。它首先探索了角平分线的尺规作法,并在此基础上接着学习了过一点 分析 作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图,也是今后进一步学习、 研究几何知识的重要基础 知识 掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性 日标2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。 能力 1培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。 教学 目标2.培养学生分析问题和解决问题的能力 目标 在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中,培养学生的 价值 几何直觉:培养学生探究问题的兴趣,增强探究问题的信心;体 验数学活动的探索性和创造性 教学重点 角平分线及垂线的尺规作法 教学难点 角平分线的尺规作法的探索过程 1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计,但考虑 到学生对这一性质掌握不够,于是就按三角形全等的知识来设计 在探索角平分线的尺规作法时,原考虑利用教材第110页B组复习题的第 1题改编做一个简易的平分角的仪器来解决这一重、难点,但考虑到时间 教学 不够,也考虑到学生的接受能力,就降低了难度,利用折纸做的角来突破 设想 难点 3.本节课的两个练习较难,且课后习题没有关于本节课的题目,所以利用练 习的第2题,另补充了一道题作为课后作业,同时鼓励学生做好预习,为 下一节课打下了伏笔。 4.教学方法设计为引导一一发现法 教具 三角板,圆规,纸做的角 教学过程设 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题：16.4 角的平分线（第 1 课时） 教材 分析 本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直， 垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进 行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点 作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、 研究几何知识的重要基础。 教学 目标 知识 目标 1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。 2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。 能力 目标 1 培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。 2.培养学生分析问题和解决问题的能力。 情感 价值 在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中，培养学生的 几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体 验数学活动的探索性和创造性。 教学重点 角平分线及垂线的尺规作法 教学难点 角平分线的尺规作法的探索过程 教学 设想 1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计，但考虑 到学生对这一性质掌握不够，于是就按三角形全等的知识来设计。 2.在探索角平分线的尺规作法时，原考虑利用教材第 110 页 B 组复习题的第 1 题改编做一个简易的平分角的仪器来解决这一重、难点，但考虑到时间 不够，也考虑到学生的接受能力，就降低了难度，利用折纸做的角来突破 难点。 3.本节课的两个练习较难，且课后习题没有关于本节课的题目，所以利用练 习的第 2 题，另补充了一道题作为课后作业，同时鼓励学生做好预习，为 下一节课打下了伏笔。 4.教学方法设计为引导——发现法 教 具 三角板，圆规，纸做的角 教学过程设计
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教学流程 教师活动 学生活动 温故1提出问题:什么是角平分线? 知新2.如图,已知∠AOB,如何作∠AOB的角平分线呢? 回忆 导入 新课 思考 回答 温故3度量法:用量角器作∠AOB的角平分线。 4说明:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴。 知新5.设问:除了这种方法外,还有什么方法能作呢?这就是 我们这节课要解决的问题 导入6.板书课题:角的平分线 新课 【活动1】 1.出示一个纸质的角,提问:你能作出这个角的平分线 吗? 观察 2.根据学生回答,折叠法,折痕所在的射线就是角平分线。 3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。 交流 4.让学生观察修剪后的角,提问:能从中发现什么? 启发 根据学生回答,适当提示:边相等。加上字母0、A、B、回答 P,即OD=OE,DP=EP 5问题:已知∠AOB,求作:∠AOB的角平分线。 归纳 诱导 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学流程 教师活动 学生活动 温故 知新 导入 新课 温故 知新 导入 新课 1.提出问题：什么是角平分线？ 2.如图，已知∠AOB，如何作∠AOB 的角平分线呢？ A o B 3.度量法：用量角器作∠AOB 的角平分线。 4.说明：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴。 5.设问：除了这种方法外，还有什么方法能作呢？这就是 我们这节课要解决的问题。 6.板书课题：角的平分线 回忆 思考 回答 启发 诱导 【活动 1】 1.出示一个纸质的角，提问：你能作出这个角的平分线 吗？ 2.根据学生回答，折叠法，折痕所在的射线就是角平分线。 3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。 4.让学生观察修剪后的角，提问：能从中发现什么？ 根据学生回答，适当提示：边相等。加上字母 O、A、B、 D、E、P, 即 OD=OE,DP=EP。 5.问题：已知∠AOB，求作：∠AOB 的角平分线。 思考 观察 交流 回答 归纳
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究 新知 6.点题:前面我们所讲的是度量法及折叠法,今天将探索 运用直尺和圆规来作角平分线 7.怎样用直尺和圆规来作角平分线?提示学生能否从折 纸角中得到启 8.如何在∠AOB的内部找到P点呢? 9.归纳角的平分线的作法并板书作法。 10.证明作法的正确性 11.任作一个角,用直尺和圆规作出它的角平分线。 回答 作图 【活动2】 作图 1.问题:你能作一个平角的角平分线吗? 承前 问题:这个作图可以看着是什么?如何写已知,求作?思考 3.刚才作的是点在直线上的,你能过直线外一点作已知 启后 直线的垂线吗? 交流 4.提示学生:刚才我们是利用全等来操作的,这个题也可 深入 以利用全等来操作。 回答 5.板书作法并作图。 探究6.点题:你能否用全等来证明作法的正确性。 作图 7.任作一条直线,任取一个点,过这个点作这条直线的垂 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探究 新知 A o B 6.点题：前面我们所讲的是度量法及折叠法，今天将探索 运用直尺和圆规来作角平分线。 7.怎样用直尺和圆规来作角平分线？提示学生能否从折 纸角中得到启示 8.如何在∠AOB 的内部找到 P 点呢？ 9.归纳角的平分线的作法并板书作法。 10.证明作法的正确性。 11．任作一个角，用直尺和圆规作出它的角平分线。 回答 作图 承前 启后 深入 探究 【活动 2】 1．问题：你能作一个平角的角平分线吗？ 2．问题：这个作图可以看着是什么？如何写已知，求作？ 3．刚才作的是点在直线上的，你能过直线外一点作已知 直线的垂线吗？ 4.提示学生：刚才我们是利用全等来操作的，这个题也可 以利用全等来操作。 5.板书作法并作图。 6.点题：你能否用全等来证明作法的正确性。 7.任作一条直线，任取一个点，过这个点作这条直线的垂 线。 作图 思考 交流 回答 作图
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 应用反思 【活动3】 交流 注重参与 做第135页练习第1题 作图 1.本节课你学习了哪些知识 交流 归纳小结 (学会了两种基本尺规作图:作角平分线,作垂线。)|回答 强化思想 2.通过进一步的探索你有何收获? 1.第135页练习第2题 2.(补充)如图,已知△ABC 求作(1)∠BAC的角平分线 (2BC边上的高 作 3今天我们学习了角平分线的作法,那么角平分线还有什 么奥秘呢?请同学们预习第135-136页内容。 16.4角平分线 板书设计 作法 作法 作法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 应用反思 注重参与 【活动 3】 做第 135 页练习第 1 题 交流 作图 归纳小结 强化思想 1.本节课你学习了哪些知识？ （学会了两种基本尺规作图：作角平分线，作垂线。） 2.通过进一步的探索你有何收获？ 交流 回答 作 业 1.第 135 页练习第 2 题 2.（补充）如图，已知△ABC， 求作⑴∠BAC 的角平分线 ⑵BC 边上的高 3 今天我们学习了角平分线的作法，那么角平分线还有什 么奥秘呢？请同学们预习第 135-136 页内容。 板 书 设 计 16.4 角平分线 C A O B A B A B C P 作法 作法 作法