免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题 二次根式 1.探索二次根式的性质的由来,体验归纳、类推的思想方法 目标 会用二次根式的性质进行简单的计算和化简 自主探究学习法 教学方法点 小组合作学习法 重点:二次根式的积和商的性质 建教难点:例题中(4)及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧 重 小黑板 教学,过程。(预设) 程序 教师行为 学生行为 动手做一做:填空(可用计算器计算) 比较每一组左右两边的等式 (1)√4×9=√4×√ 结果相等吗?多试几组类似的计 创设情境引入新课 (2)√4×5 算,想一想能否推广到一般形式? 如果能,请用字母表示你发现的规 (3) 16 (4) 55万 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 二次根式 教 学 目标 1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简． 教 学 方 法 自主探究学习法 小组合作学习法 〈 含 教 学 重 难 点 关 〉 键 问 题 重点：二次根式的积和商的性质． 难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧． 小黑板 教 学 过 程 （预设） 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 创 设 情 境 引 入 新 课 动手做一做：填空（可用计算器计算）： （1） 4 9 =＿, 4 × 9 =＿; （2） 4 5 =＿, 4 × 5 =＿; （3） 9 16 =＿, 9 16 =＿; （4） 3 2 =＿, 3 2 =＿. 比较每一组左右两边的等式， 结果相等吗？多试几组类似的计 算，想一想能否推广到一般形式？ 如果能，请用字母表示你发现的规 律
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.一般地,二次根式的积与商的性质: 自愿上来板演,其他同学自己做 积的性质:√ab=a·b(a≥0,b≥0) √a 解:(1)不成立。因为被开方数不 商的性质: b√ (a≥0,b>0) 能为负,√4、√9无意义。 2.性质深化练习:判断下列等式是否成立?若不成 立,请说明理由并改正 √-4×(-9)=√36=6 合(1√4×(5x√5 (2)不成立。因为a作为分母不能 为零,所以a不能为任意实数,即 的取值范围是不等于零的任何实数 √4=(a为任意实数) 1.√121×225=√121×√225 例3:化简: =11×15=165 (1)√121×225:(2)√42×7:(3) 2.√4×7=4×√=7 √9 般地, 号,而且根号内的数就是一个自然数,且自然数的因“V7 数中,不含有除1以外的自然数的平方数 ②被开方数为带分数时,还要先化为假分数再利用5 性质化简 2 2×22 程序 教师行为 学生行为 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合 作 学 习 1.一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质： ab = a · b (a ≥0,b ≥0); 商的性质： a b = a b （a ≥0,b ＞0） 2.性质深化练习：判断下列等 式 是否成立？若不成 立，请说明理由并改正： （1） ( 4) ( 9) − − = −4 × −9 ； （2） 4a a = 4 =2（a 为任意实数） 例 3：化简： （1） 121 225 ；（2） 2 4 7 ；（3） 5 9 ； （4） 2 7 ；（5） 1 1 2 注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根 号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因 数中，不含有除 1 以外的自然数的平方数。 ②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用 性质化简。 自愿上来板演，其他同学自己做。 解：（1）不成立。因为被开方数不 能为负， −4 、 −9 无意义。 改正： ( 4) ( 9) − − = 36 =6. （2）不成立。因为 a 作为分母不能 为零，所以 a 不能为任意实数，即 a 的取值范围是不等于零的任何实数 1. 121 225 = 121 × 225 =11×15=165； 2. 2 4 7 = 2 4 × 7 =4 7 ； 3. 5 9 = 5 9 = 5 3 ； 4. 2 7 = 2 7 7 7 = 1 7 14 ； 5 . 1 1 2 = 3 2 = 3 2 2 2 = 6 2 . 程序 教 师 行 为 学 生 行 为
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 练习 1、化简 由学生独立完成解题过程,指定 )5×4:(2)√01×049:(3√3×52.|名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果。 2、化简,/9 3吨 例4先化简,再求出下面算式的近似值: 解 (精确到0.01) (-18)×(-24)=√2×9×3×8 2+×3=2“×√3=1233 )√-18×(-24):(2) 49:(3)0001×0.5≈20.78 总结: -篇需 化简的结果要求:①根号内不再含有可以开方的 因式;②根号内不再含有分母 3.√03×10-×5=√10-×5 究|探究活动:化简下列两组式子 =0.01√5≈0.02 新 V15 15 练习:先化简,再求出下面算 式的近似值: 5(结果保留4个有效数字 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的 规律,并与同伴交流。 5-3(精确到0.01) 请再任意选几个数验证你发现的规律 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探 究 新 课 练习： 1、化简： ⑴ 25 4 ； ⑵ 0.01 0.49 ； ⑶ 2 2 3 5 . 2、化简：⑴ 9 25 ； ⑵ 2 1 3 ；⑶ 5 8 . 例 4.先化简，再求出下面算式的近似值： （精确到 0．01） ⑴ ( 18) ( 24) − − ； ⑵ 1 1 49 ；⑶ 0.001 0.5 总结： 化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的 因式；②根号内不再含有分母。 探究活动：化简下列两组式子： ① 2 2 3 =＿， 2 2 3 + =＿； ② 3 3 8 =＿， 3 3 8 + =＿； ③ 4 4 15 =＿， 4 4 15 + =＿； ④ 5 5 24 =＿， 5 5 24 + =＿ 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的 规律，并与同伴交流。 请再任意选几个数验证你发现的规律。 由学生独立完成解题过程，指定一 名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果。 解： 1. ( 18) ( 24) − − = 2 9 3 8 = 4 3 2 3 = 4 2 × 3 3 =12 3 ≈20.78 2. 1 1 49 = 50 49 = 50 49 = 5 2 7 ≈1.01； 3. 3 1 10 10 5 − − = 4 10 5 − = 2 2 (10 ) − × 5 = 2 10− × 5 =0.01 5 ≈0.02 练习：先化简，再求出下面算 式的近似值： ⑴ 2 5 5 （结果保留 4 个有效数字）； ⑵ 3 1 5 3 − （精确到 0．01）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 程序 教师行为 学生行为 师生共同完成:通过今天的学习,你有什么收获或困当堂完成 课时小结 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 程序 教 师 行为 学 生 行 为 课 时 小 结 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困 惑？ 当堂完成 教 学 反 思