免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 16.2线段的垂直平分线 ◇教学目标 1.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理,能够利用这两个定理解决一些问 2.能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。 3.通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明意识和能力 ◇教学重点:线段垂直平分线性质定理及其逆定理 ◇教学难点:线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明 ◇教学方法:引导探索 ◇教学过程: 知识回顾 什么是线段的垂平分线? 学习新知识 (一)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1.让学生把准备好的方方正正的纸拿出来,按照下图的样子进行对折,并比较对折之后的 折痕EB和E’B、FB和F’B的关系 2.让学生说出他们观察猜测的结果是什么,并评价指正他们的结 论 3.证明猜想 让学生把文字语言变成数学语言,根据图形写出已知和求证并 4.选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明,其他同学在练习本上 完成 (针对两位同学的板书讲解证法,规范学生的证明过程,培养学生的逻辑思维能力 5.师生共同总结出线段垂直平分线的性质定理 定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 16.2 线段的垂直平分线 ◇教学目标： 1．要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问 题。 2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。 3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。 ◇教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。 ◇教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。 ◇教学方法：引导探索 ◇教学过程： 一、知识回顾 什么是线段的垂平分线？ 二、学习新知识 （一）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1．让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比较对折之后的 折痕 EB 和 E’B、FB 和 F’B 的关系。 2．让学生说出他们观察猜测的结果是什么，并评价指正他们的结 论。 3．证明猜想 让学生把文字语言变成数学语言，根据图形写出已知和求证并 证明。 4．选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，其他同学在练习本上 完成。 （针对两位同学的板书讲解证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思维能力） 5．师生共同总结出线段垂直平分线的性质定理 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (二)到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 1.引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识,让学生说出自己收集的 数学上的互逆命题和互逆定理。 2.把学生的答案分成两类:一类是“如果…那么…”形式的,一类是非“如果…那么…” 形式的。对于简单的情形,不予以过多阐释,对于非“如果…那么…”形式的命题,要求 给出这组互逆命题的学生说说他是怎么想的 3.总结和完善学生的发言 让学生先找到原命题的条件和结论,把命题写成“如果…那么…”的形式,然后再写出 它的逆命题,最后再对命题的形式进行整理。 4.让学生写出以上命题的逆命题,类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明该逆命题 (之后教师评价指正证明过程) 5、师生总结得:线段垂直平分线逆定理: 定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 (三)用尺规作线段的垂直平分线 已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线 作法:1、分别以点A和B为圆心, 以大于,AB的长为半径作弧,两弧相交于点C和D, 2、作直线CD 直线CD就是线段AB的垂直平分线 请你说明CD为什么是AB的垂直平分线, 并与同伴进行交流。 (1、到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上2、两点确定一条直线) 说明:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （二）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 1．引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，让学生说出自己收集的 数学上的互逆命题和互逆定理。 2．把学生的答案分成两类：一类是“如果…那么…”形式的，一类是非“如果…那么…” 形式的。对于简单的情形，不予以过多阐释，对于非“如果…那么…”形式的命题，要求 给出这组互逆命题的学生说说他是怎么想的。 3．总结和完善学生的发言 让学生先找到原命题的条件和结论，把命题写成“如果…那么…”的形式，然后再写出 它的逆命题，最后再对命题的形式进行整理。 4．让学生写出以上命题的逆命题，类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明该逆命题， （之后教师评价指正证明过程） 5、师生总结得：线段垂直平分线逆定理： （三）用尺规作线段的垂直平分线 已知：线段 AB 求作：线段 AB 的垂直平分线。 作法：1、分别以点 A 和 B 为圆心， 以大于1 2 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 C 和 D， 2、作直线 CD。 直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线。 请你说明 CD 为什么是 AB 的垂直平分线， 并与同伴进行交流。 （1、到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上 2、两点确定一条直线） 说明：因为直线 CD 与线段 AB 的交点就是 AB 的中点，所以我们也用这种方法作线段的中 定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 三、随堂练习 课本随堂练习 四、课堂小结 1、线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 注:逆定理可以作为线段垂直平分线的判定,但必须是经过满足条件的两个点的直线才是 线段的垂直平分线 用尺规作线段垂直平分线的方法 五、作业 1、习题16.2第1、2、3题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 点。 三、随堂练习 课本 随堂练习 四、课堂小结 1、 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 注：逆定理可以作为线段垂直平分线的判定，但必须是经过满足条件的两个点的直线才是 线段的垂直平分线 2、 用尺规作线段垂直平分线的方法 五、作业 1、 习题 16.2 第 1、2、3 题