免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 章节 18.1二次根式 班级八(1,2)任课教师 课题二次根式的概念和基本性质课时1|授课时间 1.认识二次根式的概念,经历二次根式概念的形成过程,了解根式是开平方运算引出的结 果,理解二次根式中被开方数a的实际意义,即a是非负数,以及√a的非负性 教|2经历二次根式的性顾①(G=a(a≥0,②√G=/=/aa0) a(a<0) 学的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2,了解其区别 与联系,并能运用性质1、2解决实际问题。 目|3.在二次根式概念、性质的形成和探索中,鼓励学生积极探究,乐于合作与交流,发展学 生学数学用数学意识、分类讨论意识,了解由特殊到一般再到具体的哲学思想 标4.会运用上述两个性质进行有关的计算 教 自主探究学习法 小组合作学习法 方 法 息式|=次根式的规律和性质:(d)=a(≥0 教 a(a≥0) a(a<0) 教 小黑板 具 备 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 章节 18.1 二次根式 班级 八（1，2） 任课教师 课题 二次根式的概念和基本性质 课时 1 授课时间 教 学 目 标 1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结 果，理解二次根式中被开方数 a 的实际意义，即 a 是非负数，以及 a 的非负性。 2.经历二次根式的性质① ( a) = a 2 ( a ≥0), ② a = a 2 = − a( a ) a( a ) 0 0 的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质 1、性质 2，了解其区别 与联系，并能运用性质 1、2 解决实际问题。 3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学 生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。 4.会运用上述两个性质进行有关的计算. 教 学 方 法 自主探究学习法 小组合作学习法 〈 含 教 学 重 难 点 关 〉 键 问 题 二次根式的规律和性质： ( a) = a 2 (a≥0), a = a 2 = − ( 0) ( 0) a a a a 教 具 准 备 小黑板
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 教学过程(预设) 程序 教师行为 学生行为 1.提间:2的平方根是什么?什么数的平方是2?选三个中下游的学生回答,教师鼓 励学生大胆发言 设 ±√2) 情 得到:(√2)=(-√2)=2 2提间:(√7) 入 )2=?(-√21)2 新 学生思考后回答:2S=√10 问题1、正方形的面积S=5,现在要画一个面积是它 倍的正方形,要画的正方形的边长是多少? 问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式) S=√p(P-aXp-bXp-c) 问题3、在式子√a中,它通常表示什么?其中被开方 作 数a的取值范围是什么?a的结果在什么范围?非负数a的算术平方根,其中a的 教师总结二次根式的概念 取值范围是a≥0,即a是非负数, L由上面的提问得到什么样的结论2(G)=a、世是一个非敛数 学|2、那么对于上面的性质,a能小于0吗?(不能,a 必须大于等于0) (√a)2 3、提问:√22=? 02=? 请几个中游的学生回答。(2 2:5,5:0,0) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 （预设） 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 创 设 情 境 引 入 新 课 1.提问：2 的平方根是什么？什么数的平方是 2？ （ 2 ） 得到：（ 2 ） 2 =2 （－ 2 2) =2 2.提问：（ 2 7) =？ 3.（ ) ? ( 21) ? 2 1 2 2 = − = 选三个中下游的学生回答，教师鼓 励学生大胆发言。 合 作 学 习 问题 1、正方形的面积 S = 5，现在要画一个面积是它 2 倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？ 问题 2、三角形面积的计算公式(海伦公式): S = p(p −a)( p −b)( p −c) 问题 3、在式子 a 中,它通常表示什么?其中被开方 数 a 的取值范围是什么? a 的结果在什么范围? 教师总结二次根式的概念. 1.由上面的提问得到什么样的结论？ ( a) = a 2 2、那么对于上面的性质，a 能小于 0 吗？（不能，a 必须大于等于 0） a = a 2 （ ） （a ≥0） 3、提问： 2 ? 2 = 2 = ? ( 5) ? 2 − = −5 = ？ 0 ? 0 ? 2 = = 学生思考后回答： 2S ＝ 10 了解 非负数 a 的算术平方根,其中 a 的 取值范围是 a≥0, 即 a 是非负数， a 也是一个非负数。 请几个中游的学生回答。（ 2， 2 ；5，5 ；0，0 ）
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 程序 学生行为 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 程序 教 师 行 为 学 生 行 为
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ a有什么关系 √a2=?当a<0时,√a2 经学生讨论后,指定一名学生(程 度中下)回答,再指定一名学生(程度 教师总结:Va2=l 较好)点评。 5、提问 例1、计算 (1)√(-102-(15)2 第一题选择中下游学生回答 第二题选择中上游学生回答。 (2) √2+2√2 按教师提问,学生回答,教师板书解题过程交替 练习 进行的方式教学,问题设计: 1.(-√5)2-(-4)2+√(-200 1.应用哪一个性质?具体怎么算? √2-13 究2.计算顺序应该怎样? 教师总结:计算时应看清符合哪一个性质?a是大 于0还是小于0? 例2计算 新 对于地学生可能会先算括号的时可以把叫-5y+,/-my 种方法作比较,以体现二次根式的性质中 由学生独立完成解题过程,指定 53的优点。在这里应强调判断名中等水平的学生板演。老师点评板 课 演结果 a中a的符号 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 探 究 新 课 4、议一议： 2 a 与 a 有什么关系？当 a≥0 时， 2 a =？当 a＜0 时， 2 a =？ 教师总结： 2 a = a = − a( a ) a( a ) 0 0 5、提问： 2 2 (−7) = ? （ −） =？ （ −3）2 =？ 例 1、计算 （1） 2 2 (−10) − ( 15) （2） 2 ( 2) 2 2 2 2 − − • + 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替 进行的方式教学，问题设计： 1.应用哪一个性质？具体怎么算？ 2.计算顺序应该怎样？ 教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a 是大 于 0 还是小于 0？ 例 2 计算 3 2 5 4 ) 3 2 5 3 ( 2 − + − 对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两 种 方 法 作 比 较 ， 以 体 现 二 次 根 式 的 性 质 中 3 2 5 3 ) 3 2 5 3 ( 2 − = − + 的优点。在这里应强调判断 2 a 中 a 的符号。 经学生讨论后，指定一名学生（程 度中下）回答，再指定一名学生（程度 较好）点评。 第一题选择中下游学生回答， 第二题选择中上游学生回答。 练习： 1.（- 2 2 2 5) − (−4) + (−2004) 2.（2 2 2 2 3) − (−6) + ( 2 −1) 练习： 2 2 1) 7 4 ) ( 2 1 7 4 ( − + − 由学生独立完成解题过程，指定一 名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 程序 教师行为 学生行为 见问题训练单(附后) 固 练 课|师生共同完成;通过今天的学习,你有什么收获或困 时小结 板书设计 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 、 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 巩 固 练 习 见问题训练单（附后） 课 时 小 结 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困 惑？ 板 书 设 计 教 学 反 思