免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 章节 18.1二次根式 班级 任课教师 课题二次根式的概念和基本性质2课时 授课时间 1.探索二次根式的性质的由来,体验归纳、类推的思想方法 2.会用二次根式的性质进行简单的计算和化简 教学目标 自主探究学习法 教学方法点 小组合作学习法 含重点:二次根式的积和商的性质 数难点:例题中(4)及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧 教具准备 小黑板 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 章节 18.1 二次根式 班级 任课教师 课题 二次根式的概念和基本性质.2 课时 1 授课时间 教 学 目 标 1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简． 教 学 方 法 自主探究学习法 小组合作学习法 〈 含 教 学 重 难 点 关 〉 键 问 题 重点：二次根式的积和商的性质． 难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧． 教 具 准 备 小黑板
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 教学过程(预设) 程序 教师行为 学生行为 动手做一做:填空(可用计算器计算) 比较每一组左右两边的等式 (1)√4×9 结果相等吗?多试几组类似的计 创设情境引入新课 (2) 算,想一想能否推广到一般形式? 如果能,请用字母表示你发现的规 (3) 16 /16 (4) 2 1.一般地,二次根式的积与商的性质: 自愿上来板演,其他同学自己做。 积的性质:√ab=a·b(a≥0,b≥0) 商的性质: √a 解:(1)不成立。因为被开方数不 (a≥0,b>0) 能为负,√4、√9无意义 2.性质深化练习:判断下列等式是否成立?若不成 立,请说明理由并改正: 改正 4)×(-9) (1)√-4)×(-9=4x√-9: (2)不成立。因为a作为分母不能 为零,所以a不能为任意实数,即 的取值范围是不等于零的任何实数 (2) √4=(a为任意实数) 作 1.√121×225=√21×√225 例3:化简: 11×15=165 学 (1)√121×225:(2) (3) 2.√42×7=42×5=7: (4) (5) 注:①一般地,二次根式化简的结果中分母中不含根4 号,而且根号内的数就是一个自然数,且自然数的因 数中,不含有除1以外的自然数的平方数。 ②被开方数为带分数时,还要先化为假分数再利用5.1= ×2√6 性质化简。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 （预设） 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 创 设 情 境 引 入 新 课 动手做一做：填空（可用计算器计算）： （1） 4 9 =＿, 4 × 9 =＿; （2） 4 5 =＿, 4 × 5 =＿; （3） 9 16 =＿, 9 16 =＿; （4） 3 2 =＿, 3 2 =＿. 比较每一组左右两边的等式， 结果相等吗？多试几组类似的计 算，想一想能否推广到一般形式？ 如果能，请用字母表示你发现的规 律。 合 作 学 习 1.一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质： ab = a · b (a ≥0,b ≥0); 商的性质： a b = a b （a ≥0,b ＞0） 2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成 立，请说明理由并改正： （1） ( 4) ( 9) − − = −4 × −9 ； （2） 4a a = 4 =2（a 为任意实数） 例 3：化简： （1） 121 225 ；（2） 2 4 7 ；（3） 5 9 ； （4） 2 7 ；（5） 1 1 2 注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根 号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因 数中，不含有除 1 以外的自然数的平方数。 ②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用 性质化简。 自愿上来板演，其他同学自己做。 解：（1）不成立。因为被开方数不 能为负， −4 、 −9 无意义。 改正： ( 4) ( 9) − − = 36 =6. （2）不成立。因为 a 作为分母不能 为零，所以 a 不能为任意实数，即 a 的取值范围是不等于零的任何实数 1. 121 225 = 121 × 225 =11×15=165； 2. 2 4 7 = 2 4 × 7 =4 7 ； 3. 5 9 = 5 9 = 5 3 ； 4. 2 7 = 2 7 7 7 = 1 7 14 ； 5. 1 1 2 = 3 2 = 3 2 2 2 = 6 2
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免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 1、化 由学生独立完成解题过程,指 )25×4:(2)√.01×049:(√3x52.|名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果 化简:(1) : 4.先化简,再求出下面算式的近似值 1.√(-18) 2×9×3×8 (精确到0.01) √3=123 (1) 1:(√002705 5052 总结 9V49√49 化简的结果要求:①根号内不再含有可以开方的 c1.01 因式:②根号内不再含有分母。 3.y10-×10-×5=√10×5 探究活动:化简下列两组式子 =0.01√5≈0.02 新 ③4 15 练习:先化简,再求出下面算 式的近似值: ()52(结果保留4个有效数字) 课 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的 (精确到0.01) 规律,并与同伴交流 请再任意选几个数验证你发现的规律 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 探 究 新 课 练习： 1、化简： ⑴ 25 4 ； ⑵ 0.01 0.49 ； ⑶ 2 2 3 5 . 2、化简：⑴ 9 25 ； ⑵ 2 1 3 ；⑶ 5 8 . 例 4.先化简，再求出下面算式的近似值： （精确到 0．01） ⑴ ( 18) ( 24) − − ； ⑵ 1 1 49 ；⑶ 0.001 0.5 总结： 化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的 因式；②根号内不再含有分母。 探究活动：化简下列两组式子： ① 2 2 3 =＿， 2 2 3 + =＿； ② 3 3 8 =＿， 3 3 8 + =＿； ③ 4 4 15 =＿， 4 4 15 + =＿； ④ 5 5 24 =＿， 5 5 24 + =＿ 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的 规律，并与同伴交流。 请再任意选几个数验证你发现的规律。 由学生独立完成解题过程，指定一 名中等水平的学生板演。老师点评板 演结果。 解： 1. ( 18) ( 24) − − = 2 9 3 8 = 4 3 2 3 = 4 2 × 3 3 =12 3 ≈20.78 2. 1 1 49 = 50 49 = 50 49 = 5 2 7 ≈1.01； 3. 3 1 10 10 5 − − = 4 10 5 − = 2 2 (10 ) − × 5 = 2 10− × 5 =0.01 5 ≈0.02 练习：先化简，再求出下面算 式的近似值： ⑴ 2 5 5 （结果保留 4 个有效数字）； ⑵ 3 1 5 3 − （精确到 0．01）
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68com/ 程序 教师行为 学生行为 见问题训练单(附后) 当堂完成 固 练 课|师生共同完成;通过今天的学习,你有什么收获或困 时小结 板书设计 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
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