免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 16.4角的平分线水平测试A卷 、选择题(每题5分,共25分) 1.如图1,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则下列结论中错误的是() A.PC=PDB.OC=0DC.∠CP=∠DPO D OC=PC 2.如图2,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂 A 足,则下列四个结论:(1)AD上任意一点到点C、D的距离相等 (2)AD上任意一点到AB、AC的距离相等:(3)AD⊥BC且BD=CD;O D B (4)∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 3.如图,L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站, 要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有() A.一处B.二处C.三处D.四处 4.下列说法中,错误的是() 图2 A.三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B.任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 C.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 LI D.三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 5.与相交两直线距离相等的点在() - L3 A.一条直线上 B.一条射线上 C.两条相互垂直的直线上 D.两条相互垂直的射线上 填空题(每题5分,共25分) 1.如图4,已知AB∥CD,OA平分∠BAC,OC平分∠AOD,OE⊥AC于点E,且OE=2,则两平 行线间的距离为 2.如图5,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=20,BD:CD=5:3,则 D到AB的距离DE是 3.如图6,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,若BC=10,则 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16.4 角的平分线水平测试 A 卷 一、选择题（每题 5 分，共 25 分） 1． 如图 1，OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于 C，PD⊥OB 于 D，则下列结论中错误的是（ ） A. PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.OC=PC 2． 如图 2，△ABC 中，AB=AC,AD 平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F 为垂 足，则下列四个结论：（1）AD 上任意一点到点 C、D 的距离相等； （2）AD 上任意一点到 AB、AC 的距离相等；（3）AD⊥BC 且 BD＝CD； （4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3．如图，L1.L2.L3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D.四处 4．下列说法中，错误的是 （ ） A. 三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B. 任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 C. 三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 D. 三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 5． 与相交两直线距离相等的点在（ ） A. 一条直线上 B. 一条射线上 C. 两条相互垂直的直线上 D. 两条相互垂直的射线上 二、填空题（每题 5 分，共 25 分） 1． 如图 4，已知 AB∥CD，OA 平分∠BAC，OC 平分∠AOD，OE⊥AC 于点 E，且 OE=2，则两平 行线间的距离为 2． 如图 5，在△ABC 中，∠C＝ o 90 ，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 BC=20，BD︰CD=5︰3，则 D 到 AB 的距离 DE 是 3． 如图 6，△ABC 是等腰直角三角形，∠A＝ o 90 ，BD 是角平分线，DE⊥BC，若 BC＝10，则 A C P O D B 图1 A D B C E F 图2 L1 L2 L3 图3
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ △DEC的周长为 4.如图7,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点0,若∠A=80°,则∠BOC=. 5.三角形三条角 平分线相交于一点,且这一点到 A 相等 B A D 图4 BB C 图5 图6 题(每题10分,共50分) 图7 1.已知:如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E DF⊥AB于点F,EF交AD于M.求证:AM⊥EF 2.如图,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D,BD=CD 求证:AD平分∠BAC B 3.已知:如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD. 求证 解压密码联系q116加微信公众号jwa°代惠!淘
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com △DEC 的周长为 4． 如图 7，已知在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 O，若∠A＝ o 80 ，则∠BOC＝ 5． 三角形三条角 平分线相交于一点，且这一点到 的距离 相等． 三、解 答 题（每题 10 分，共 50 分） 1． 已知：如图，AD 为△ABC 的角平分线，DE⊥AC 于点 E， DF⊥AB 于点 F，EF 交 AD 于 M．求证：AM⊥EF 2． 如图，CF⊥AB 于点 F，BE⊥AC 于点 E,且 CF、DE 交于点 D，BD=CD． 求证：AD 平分∠BAC 3． 已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，且 BD=CD． 求证：BE=CF A B O E C D 图4 A E C D B 图5 A B D E C 图6 C A O B 图7 A F B D C M E A B C D F E D E B A F C
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 4.已知:如图,四边形ABC中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上 (1)求证:AP⊥BP (2)若∠D=90°,猜想AB、AD、BC之间有何数量关系? 请证明你的结论 D P 5.如图,已知△ABC中,∠C=2∠B,AD是 角平分线 求证:AB=AC+CD B∠ D 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4． 已知：如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AP 平分∠DAB，BP 平分∠ABC，点 P 恰在 DC 上． （1） 求证：AP⊥BP; （2） 若∠D＝ 0 90 ，猜想 AB、AD、BC 之间有何数量关系？ 请证明你的结论． 5． 如图，已知△ABC 中，∠C＝2∠B，AD 是 角平分线． 求证：AB=AC+CD A D P B C A B D C
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 《角的平分线》单元测试B卷 选择题(每题5分,共25分) 1.如图1所示,△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3cm,则AE+DE 等于() A 2cm B 3cm C 4cm D. 5cm 2.如图2所示,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若 AB=6cm,则△DEB的周长为() A. 5cm B 6cm C 7cm D. 8c 3.如图3所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论错误的 是() A.DE=DFB.AD上任意一点到E、F点的距离相等C.AE=AFD.BD=DC 4.如图4所示,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中,不正 确的是() A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTN=90D.∠NQT=∠MQT 5.如图5所示,四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且 BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的长的大小关系是() A.AB>AD+BCB.AB=AD+BCC.AB<AD+BCD.无法确定 D图1二填空题(每 D 题5分,共25 分) 1.到一个角的两边距离相等的点在 2.△ABC内有一点P,点P到三边的距离都相等,则点P的作法是 3.已知:如图6,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F,连接AF, 则∠1和∠2的大小关系是 4.如图7,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,M为OP上任一点,连接CM、DM,则 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《角的平分线》单元测试 B 卷 一．选择题（每题 5 分，共 25 分） 1．如图 1 所示，△ABC 中，∠C＝ 0 90 ，BE 平分∠ABC，ED⊥AB 于 D，若 AC＝3cm，则 AE+DE 等于（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 2．如图 2 所示，△ABC 中，∠C＝ 0 90 ，AC=BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，若 AB=6cm，则△DEB 的周长为（ ） A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 3．如图 3 所示，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，则下列结论错误的 是（） A.DE=DF B.AD 上任意一点到 E、F 点的距离相等 C.AE=AF D.BD=DC 4．如图 4 所示，MP⊥NP，MQ 为△MNP 的角平分线，MT＝MP，连接 TQ，则下列结论中，不正 确的是（ ） A.TQ=PQ B.∠MQT=∠MQP C. ∠QTN = 0 90 D. ∠NQT=∠MQT 5．如图 5 所示，四边形 ABCD 中，AD∥BC，若∠DAB 的角平分线 AE 交 CD 于 E，连接 BE，且 BE 恰好平分∠ABC，则 AB 的长与 AD+BC 的长的大小关系是（ ） A.AB＞AD+BC B.AB=AD+BC C.AB＜AD+BC D.无法确定 二．填空题（每 题 5 分，共 25 分） 1．到一个角的两边距离相等的点在 2．△ABC 内有一点 P，点 P 到三边的距离都相等，则点 P 的作法是 3．已知：如图 6，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线 BF、CF 相交于点 F，连接 AF， 则∠1 和∠2 的大小关系是 4．如图 7，OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于 C，PD⊥OB 于 D，M 为 OP 上任一点，连接 CM、DM，则 C E A D B 图1 C D B E A 图2 A F C E B D图3 M P N Q T 图4 B A C E D 图5
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 有CM和DM的大小关系是 5.如图8,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线.小明经过分析后,得出了 以下结论:①点P在∠BAC的平分线上;②BP=CP;③点P到AD、AE、BC的距离相等.把你 认为正确的结论的序号写在横线上 E 图6 解答题(每题10分,共50分) 1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且A垂直BD的延长线于E, 又AE=-BD.求证:BD平分∠ABC 2.如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC 求证:∠A+∠C=180° 3.如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F 求证:AF平分∠BAC 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有 CM 和 DM 的大小关系是 5．如图 8，BP、CP 分别是△ABC 的外角∠CBD、∠ECB 的平分线．小明经过分析后，得出了 以下结论：①点 P 在∠BAC 的平分线上；②BP=CP；③点 P 到 AD、AE、BC 的距离相等．把你 认为正确的结论的序号写在横线上 三．解答题（每题 10 分，共 50 分） 1．如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB＝ 0 90 ，D 是 AC 上一点，且 AE 垂直 BD 的延长线于 E， 又 AE＝ 1 2 BD．求证：BD 平分∠ABC 2．如图，在四边形 ABCD 中，BC＞BA，AD=CD,BD 平分∠ABC． 求证：∠A＋∠C＝ 0 180 3． 如图，AB=AC,CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为 D、E，DC、BE 相交于 F． 求证：AF 平分∠BAC A B F C E D 图6 O M D P C A 图7 A C E P D B 图8 A E C B D A D B C A E C F D B
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 4.如图,在△ABC中,∠C的平分线交AB于E,自E作BC的平行线交AC于点F,交∠C 的外角平分线于点G 求证:EF=FG 5.如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,在DB上取点M,使M=DC,作MN∥AB,交 AD于点N,NN与AC的大小关系如何?请说明理由 《角的平分线》单元测试 附加题 已知:如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4． 如图，在△ABC 中，∠C 的平分线交 AB 于 E，自 E 作 BC 的平行线交 AC 于点 F，交∠C 的外角平分线于点 G． 求证：EF=FG 5．如图，在△ABC 中，AB＞AC，AD 平分∠BAC，在 DB 上取点 M，使 MD=DC，作 MN∥AB，交 AD 于点 N，MN 与 AC 的大小关系如何？请说明理由． 《角的平分线》单元测试 附加题 已知：如图①所示，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DE∥ A E B C D F G A B M D C N
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ BC,交AB于点D,交AC于点E.求证:DE=BD+CE (1)如图②所示,若F是∠B的平分线与∠C的外角平分线的交点,其他条件不 变 求证:DE=BDCE (2)若F是∠B和∠C外角平分线的交点,其他条件不变 求证:DE=BD+CE 谷案与提示 A卷 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com BC，交 AB 于点 D,交 AC 于点 E．求证：DE=BD+CE． （1） 如图②所示，若 F 是∠B 的平分线与∠C 的外角平分线的交点，其他条件不 变． 求证：DE=BD－CE （2） 若 F 是∠B 和∠C 外角平分线的交点，其他条件不变． 求证：DE=BD＋CE 答案与提示 A 卷 A D F E B C A F C D E B ① ②
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 选择题1.D2.C3.D4.B5.C 填空题1.42.3.104.1305.三角形三边 解答题 1.先证△AFD≌△AED,得AF=AE,再证△AFM≌△AEM得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF+∠AME 180°,所以∠AMF=∠AME=90° 2.先证△ECD≌△FBD,得ED=FD,又由FC⊥AB,BE⊥AC可得结论 3.利用角平分线的性质可得DE=DF,再证△BDE≌△CDF 4.(1)略(2)AB=AD+BC,提示:过点P作AB的垂线 5.在AB上截取AE=AC,过点E作EF⊥BD,垂足为F.先证△AED≌△ACD再证△EBF≌△EDF B卷 选择题 B3.D4.D5. 二.填空题 1.这个角的角平分线上 2.作两内角平分线,交点即为所求 3.∠1=∠2 4. MC=MD 三.解答题 1.提示:延长AE、BC相交于点F,可证△ACF≌△BCD,得AF=BD、AE=EF 2.提示:在BC上截取BE,使BE=AB,连接DE.证△ABD≌△EBD 3.提示:证△DAC≌△EAB和△FAD≌△FAE 4.提示:分别证EF=FC;FC=FG得EF=FG 5.MN=AC:提示:过点C作CE∥N,交AD的延长线于点E.证:△MDN≌△CDE 附加题 提示:利用平行线和角平分线证DF=BD,EF=CE得DE=DF+EF=BD+CE (1)(2)类似得证 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一．选择题 1.D 2.C 3. D 4. B 5.C 二．填空题 1.4 2. 15 2 3. 10 4. 0 130 5.三角形三边 三．解答题 1．先证△AFD≌△AED,得 AF=AE,再证△AFM≌△AEM 得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF＋∠AME＝ 0 180 ，所以∠AMF=∠AME＝ 0 90 ． 2．先证△ECD≌△FBD,得 ED=FD，又由 FC⊥AB,BE⊥AC 可得结论． 3．利用角平分线的性质可得 DE=DF,再证△BDE≌△CDF． 4．（1）略（2）AB=AD+BC,提示：过点 P 作 AB 的垂线． 5．在 AB 上截取 AE=AC，过点 E 作 EF⊥BD，垂足为 F．先证△AED≌△ACD 再证△EBF≌△EDF． B 卷 一．选择题 1.B 2.B 3.D 4.D 5.B 二．填空题 1．这个角的角平分线上 2．作两内角平分线，交点即为所求 3．∠1＝∠2 4．MC=MD 5．①、③ 三．解答题 1．提示：延长 AE、BC 相交于点 F，可证△ACF≌△BCD，得 AF=BD、AE=EF． 2．提示：在 BC 上截取 BE,使 BE=AB,连接 DE.证△ABD≌△EBD 3．提示：证△DAC≌△EAB 和 △FAD≌△FAE 4．提示：分别证 EF=FC;FC=FG 得 EF=FG 5． MN=AC；提示：过点 C 作 CE∥MN，交 AD 的延长线于点 E．证：△MDN≌△CDE 附加题 提示：利用平行线和角平分线证 DF=BD,EF=CE 得 DE=DF+EF=BD+CE； (1)(2)类似得证．
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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