免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《16.2.1二次根式的乘除》 教学目标: 1、了解二次根式的上乘除的性质 2、利用二次根式的性质将简单二次根式化简 教学内容: 二次根式的基本性质 性质3: (a≥0,b≥0) 性质4 (a≥0,b>0) 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数中分母的过程, 叫做化简二次根式 重难点知识归纳: 二次根式的性质及其运算 教学过程: 合作学习,引出课题 1.复习旧知:二次根式的定义及性质1.2.(提问学生) 2.计算下列式子,观察有何规律? 4×5= 100×36 般地,对二次根式的乘法规定为√a·b=√ahb.(a≥0,b≥0)反过来 √ab=a·√b(a≥0,b≥0) 例计算(1)√x(2)x6(3)xy2( 例2.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正: (1) (2) 12×-×2×=、2x5=12=5 那么对于下列式子又有什么规律呢?大小如何如何判断? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《16.2.1 二次根式的乘除》 教学目标： 1、了解二次根式的上乘除的性质； 2、利用二次根式的性质将简单二次根式化简. 教学内容： 二次根式的基本性质： 性质 3： ab = a · b （a≥0，b≥0） 性质 4： a b = a b （a≥0，b>0） 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数中分母的过程， 叫做化简二次根式 重难点知识归纳： 二次根式的性质及其运算 教学过程： 一、合作学习，引出课题 1.复习旧知：二次根式的定义及性质 1.2.（提问学生） 2.计算下列式子，观察有何规律? 45 = ________________，4 5 = ______________； 100 × 36 =________， 100 36 =_______． 一般地， 对二 次根式 的乘法 规定为 a · b ＝ ab ．（a≥0，b≥0）反 过来 : ab = a · b （a≥0，b≥0） 例 1．计算（1） 9 × 27 （2） 1 2 × 6 （3） 2 2 9x y （4） 54 例 2．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） ( 4) ( 9) 4 9 − − = − − （2） 12 4 25 × 25 =4× 12 25 × 25 =4 12 25 × 25 =4 12 =8 3 那么对于下列式子又有什么规律呢？大小如何如何判断？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 6 16 16√36 36√16 1681 8 般地,对二次根式的除法规定:=,(≥0,b0,反过来 Vb 6 (a≥0,b>0) √b 例1.计算:(1),/3 (2) (4) 16 例3.已知 1=6525 5x+ ,且x为偶数,求(1+x) 的值 、分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为 有理化因式 在进行二次根式的除法运算时,把分母中的根号化去,叫做分母有理化.分母有理化的一般 方法是:先将分母的二次根式化简,再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母,把分母 的根号化去:特殊情况可用特殊的方法化去分母的根号,如约分 把形如=的式子分母有理化,可以应用以下三种方法: (1)将分子与分母乘以同一个代数式,使分母有理化,即a=aa=aa=√a (2)逆用关系式(a)=aa20),把分子与分母中的公因式直接约分,得 (3)逆用关系式Ⅷa2=a(a≥0),再根据二次根式的除法法则进行约分,即 练习:选择恰当的方法把下列各式的分母有理化: a+2b 三、巩固练习 1.课本第7页1.2题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9 16 ______ 9 16 ； 16 36 ______ 16 36 ； 4 16 _______ 4 16 ； 36 81 _______ 36 81 ． 一般地，对二次根式的除法规定： a b = a b （a≥0，b>0），反过来， a b = a b （a≥0，b>0） 例 1．计算： （1） 3 64 （2） 2 2 64 9 b a （3） 1 1 4 16 （4） 64 8 例 3．已知 9 9 6 6 x x x x − − = − − ，且 x 为偶数，求（1+x） 2 2 5 4 1 x x x − + − 的值． 二、分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为 有理化因式. 在进行二次根式的除法运算时，把分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的一般 方法是：先将分母的二次根式化简，再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母，把分母 的根号化去；特殊情况可用特殊的方法化去分母的根号，如约分． 把形如 a a 的式子分母有理化，可以应用以下三种方法： （1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即 a a a a a a a a a a = = = ； （ 2 ） 逆 用 关 系 式 ( ) ( 0) 2 a = a a ， 把 分 子 与 分 母 中 的 公 因 式 直 接 约 分 ， 得 ( ) a a a a a = = 2 ； （ 3 ）逆用关系式 ( 0) 2 a = a a ，再根据二次根式的除法法则进行约分，即 a a a a a a a = = = 2 2 练习：选择恰当的方法把下列各式的分母有理化： (1) 5 5 2 − − x x ．(2) xy y 4 2 2 ；(3) a b a b 2 3 6 + + ； 三、巩固练习 1.课本第 7 页 1.2 题
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 2.课本第9页2.3题 四、归纳小结 1.二次根式的性质 (√G·=√.(20,b20;=(a≥0,b0) √bVb 2.运用性质化简: (1)根号内不再含有开得尽方的因式 (2)根号内不再含有分母 五、作业 课本第10页1.3.5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.课本第 9 页 2.3 题 四、归纳小结 1.二次根式的性质: （ a · b ＝ ab ．（a≥0，b≥0）； a b = a b （a≥0，b>0） 2.运用性质化简： （1）根号内不再含有开得尽方的因式 （2）根号内不再含有分母 五、作业 课本第 10 页 1.3.5