免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《17.2.2一元二次方程的解法公式法》 教学内容 1.一元二次方程求根公式的推导过程 2.公式法的概念; 利用公式法解一元二次方程. 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次 方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推 导公式,并应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1.重点:求根公式的推导和公式法的应用 2.难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导 教学过程 复习引入 (学生活动)用配方法解下列方程 (2)4x2-3x=52 (老师点评) 总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评) (1)移项 (2)化二次项系数为1 (3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方 (4)原方程变形为(x+m)2=n的形式 (5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次 方程无解 探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它 们的两根,请同学独立完成下面这个问题 b+√b2-4ac 问题:已知ax+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,试推导它的两个根 4ac 分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据 上面的解题步骤就可以一直推下去 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 《17.2.2 一元二次方程的解法-公式法》 教学内容 1.一元二次方程求根公式的推导过程; 2.公式法的概念; 3.利用公式法解一元二次方程. 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次 方程. 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的求根公式的推 导公式,并应用公式法解一元二次方程. 重难点关键 1.重点:求根公式的推导和公式法的应用. 2.难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)用配方法解下列方程 (1)6x 2 -7x+1=0 (2)4x 2 -3x=52 (老师点评) 总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评). (1)移项; (2)化二次项系数为 1; (3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方; (4)原方程变形为(x+m)2 =n 的形式; (5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次 方程无解. 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式 ax 2 +bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它 们的两根,请同学独立完成下面这个问题. 问题:已知 ax 2 +bx+c=0(a≠0)且 b 2 -4ac≥0,试推导它的两个根 x1= 2 4 2 b b ac a − + − , x2= 2 4 2 b b ac a − − − 分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把 a、b、c 也当成一个具体数字,根据 上面的解题步骤就可以一直推下去
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 由上可知,一元二次方程ax2+bxc=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此: (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bxc=0,当b4aC≥0时,将a b、c代入式子x、=就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根 例1.用公式法解下列方程 (1)2x2-4x1 (2)5x+2=3x2 (3)(x2)(3x5)=0(4)4x2-3x+1=0 应用拓展 例2.某数学兴趣小组对关于x的方程(m1)xm+2+(m2)x-1=0提出了下列问题 (1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程 (2)若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在,请求出 你能解决这个问题吗? 四、归纳小 本节课应掌握: (1)求根公式的概念及其推导过程 (2)公式法的概念 (3)应用公式法解一元二次方程 (4)初步了解一元二次方程根的情况. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 由上可知,一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数 a、b、c 而定,因此: (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 ax 2 +bx+c=0,当 b-4ac≥0 时,将 a、 b、c 代入式子 x1、x2=就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根. 例 1.用公式法解下列方程. (1)2x 2 -4x-1=0 (2)5x+2=3x 2 (3)(x-2)(3x-5)=0 (4)4x 2 -3x+1=0 三、应用拓展 例 2.某数学兴趣小组对关于 x 的方程(m+1) 2 m 2 x + +(m-2)x-1=0 提出了下列问题. (1)若使方程为一元二次方程,m 是否存在?若存在,求出 m 并解此方程. (2)若使方程为一元二次方程 m 是否存在?若存在,请求出. 你能解决这个问题吗? 四、归纳小结 本节课应掌握: (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程; (4)初步了解一元二次方程根的情况.