免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.2一元二次方程的解法 教学目标: 会用配方法解简单系数的一元二次方程 2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤 教学的重难点 重点:配方法解一元二次方程的步骤 难点:掌握配方法与配方法的技巧 教学方法:启发式教学法 教学过程分析 1、复习旧知识 (1)、回忆上节课讲的内容,什么是一元二次方程 (2)、回忆完全平方公式:a2士2ab+b2=(a±b)2 (3)、填空:x2-2x+()2=(x-)2 2、讲解新课 (1)、解简单的一元二次方程,由学生回答 ②、(x-1)2=2 ③、(x-1)2+1=2 (2)、师生探讨:由上面的题目能否得到什么启示?如何解方程x2+6x-16=0 显然,这个方程不能直接用开平方法解,那能否把这个方程化成可用开平方法来解的形 式?即(x+a)2=b的形式。 我们可以这样变形: 把常数项移到右边,得x2+6x=16 对等号左边进行配方,即两边都加上9(即()2)得 x2+6x+9=16+9 方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项,得 配方,即两边都加上9(即()2)得x2+6x+9=16+9 这样,就把原方程化为与上面方程一样的形式了。像这种先对原一元二次方程配方,使 它出现完全平方式后(即化为(x+a)2=b,b≥0的形式),再用开平方来解的方法叫配方法。 ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 ④用直接开平方法求出方程的根 (3)、例题讲解 例1,解一元二次方程 解:移项,得x2+4x=1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.2 一元二次方程的解法 教学目标： 1、会用配方法解简单系数的一元二次方程； 2、熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤； 教学的重难点 重点：配方法解一元二次方程的步骤 难点：掌握配方法与配方法的技巧 教学方法 ：启发式教学法 教学过程分析 1、复习旧知识 ⑴、回忆上节课讲的内容，什么是一元二次方程； ⑵、回忆完全平方公式：a 2±2ab+b2 =(a±b)2 ⑶、填空：x 2 -2x+( )2 =(x- ) 2 y 2 +3y+( )2 =(y+ )2 2、讲解新课 ⑴、解简单的一元二次方程，由学生回答 ①、x 2＝4 ②、(x-1) 2＝2 ③、(x-1)2 +1＝2 ⑵、师生探讨：由上面的题目能否得到什么启示？如何解方程 x 2 +6x-16=0 显然，这个方程不能直接用开平方法解，那能否把这个方程化成可用开平方法来解的形 式？即(x+a)2 =b 的形式。 我们可以这样变形： 把常数项移到右边，得 x 2 +6x=16 对等号左边进行配方，即两边都加上 9（即 2 ) 2 6 ( ）得 x 2 +6x+9=16+9 (x+3)2 =25 ① 方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项，得 ② 配方，即两边都加上 9（即 2 ) 2 6 ( ）得 x 2 +6x+9=16+9 这样，就把原方程化为与上面方程一样的形式了。像这种先对原一元二次方程配方，使 它出现完全平方式后（即化为（x+a） 2 =b,b≥0 的形式），再用开平方来解的方法叫配方法。 ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 ④用直接开平方法求出方程的根。 ⑶、例题讲解 例1， 解一元二次方程 x 2 -4x-1=0 解：移项，得 x 2 +4x=1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 配方 (x+2)2=5 由此可得 x=2+√5x2=2-√ (4)、随堂练习 ①、x-2x-7=0②、x2-8x+15=0 3、归纳小结 配方法的一般步骤(让学生总结,在黑板上板书) 1、化二次项系数为1 2、移项 3、配方(两边同加上一次项系数一半平方) 4、开方 其中“化、移、配、开”及“一半平方”用彩色粉笔标出 4、布置作业 课本P25练习1、2 思考:若二次项系数不为1的时候,又应该如何利用配方法解呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 配方 x 2 +4x+ 2 2 =1+ 2 2 (x+2)2 =5 由此可得 x+2=± 5 1 x =-2+ 5 2 x =-2- 5 ⑷、随堂练习 ①、 x 2－2x－7＝0 ②、x 2 -8x+15=0 3、归纳小结 配方法的一般步骤（让学生总结，在黑板上板书） 1、化二次项系数为 1 2、移项 3、配方（两边同加上一次项系数一半平方） 4、开方 其中“化、移、配、开”及“一半平方”用彩色粉笔标出。 4、布置作业 课本 P25 练习 1、 2 思考：若二次项系数不为 1 的时候，又应该如何利用配方法解呢？ 如：2x 2－4x－1＝0