免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 《17.1一元二次方程》 教学目标 1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过 程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识 二、学习重点难点 1、一元二次方程的概念和一般形式 2、正确理解和掌握一般形式中的a≠0,“项”和“系数” 三、教学过程 预习内容 1.问题1 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并 且,长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少? 2.问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均 增长率 3.思考、讨论 这样,问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元一次 方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢? 整式方程: 元一次方程: 一元二次方程特征 (1) (2) (3) 学习内容 元二次方程的概念: 概念巩固练习 例1.下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由 (1)3x+2=5x-3(2)x2=4 (3) (4)x2-4=(x+2)2 元二次方程的一般形式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《17.1 一元二次方程》 一、教学目标 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式 0 2 ax + bx + c = （a≠0）； 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过 程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识． 二、学习重点难点 1、一元二次方程的概念和一般形式． 2、正确理解和掌握一般形式中的 a≠0 ，“项”和“系数”． 三、教学过程 一、预习内容 1．问题 1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并 且，长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？ 2．问题 2 学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7．2 万册．求这两年的年平均 增长率． 3．思考、讨论 这样，问题 1 和问题 2 分别归结为解方程（1）和（2）．显然，这两个方程都不是一元一次 方程．那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 整式方程：____________________________________________________ 一元一次方程：____________________________________________________ 一元二次方程特征： （1）_________________________； （2）_________________________； （3）__________________________． 二、学习内容 一元二次方程的概念:________________________________________． 概念巩固练习 例 1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由． （1） 3x + 2 = 5x −3 （2） 4 2 x = （3） 2 1 1 2 x x x − = + − （4） 2 2 x − 4 = (x + 2) 一元二次方程的一般形式
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 任何一元二次方程经过化解后通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0 (a、b、c是已知数,a≠0) 注意:(1)其中ax2叫做 ,a叫做」 bx叫做,b叫做 C叫做 (2)为什么要a≠0:若a=0并且b≠0则它是 (3)当a≠0时ax2+bx+c=0:ax+c=0;a2+bx=0;ax2=0均为一元二次方程. 例2.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项 1)6y2 2)(x2)(x+3)=83)(x+3)(3x-4)=(x+2) 2)说明:一元二次方程的一般形式ax2+bx+C=0(a≠0)具有两个特征:一是方程的右 边为0:二是左边的二次项系数不能为0.此外要使学生意识到:二次项、二次项系数、 次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 例3.方程(2a4)x2-2b+a0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方 程为一元一次方程? 例4.已知关于x的一元二次方程(m1)x2+3x-5m+4=0有一根为2,求m 三、本课小结 1、只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0),一元二次方程的项及系数都是根 据一般式定义的,这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的 3、在实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,体会学习一元二次方程的必要 性和重要性 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 任何一元二次方程经过化解后通常可写成如下的一般形式：ax 2＋bx＋c＝0 （a、b、c 是已知数，a≠0）． 注意：（1）其中 2 ax 叫做_________， a 叫做___________； bx 叫做________，b 叫做________________， c 叫做__________________． （2）为什么要 a≠0；若 a=0 并且 b≠0 则它是_______________． （3）当 a≠0 时 ax 2＋bx＋c＝0；ax 2＋c＝0；ax 2＋bx＝0；ax 2＝0 均为一元二次方程． 例 2．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 1） y = y 2 6 2）（x-2）（x+3）=8 3） 2 (x + 3)(3x − 4) = (x + 2) 2）说明：一元二次方程的一般形式 0 2 ax + bx + c = （a≠0）具有两个特征：一是方程的右 边为 0；二是左边的二次项系数不能为 0．此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一 次项、一次项系数、常数项都是包括符号的． 例 3．方程（2a-4）x 2 -2bx+a=0， 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方 程为一元一次方程？ 例 4．已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x 2 +3x-5m+4=0 有一根为 2，求 m． 三、本课小结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫做一元二次方程． 2、一元二次方程的一般形式为 0 2 ax + bx + c = （a≠0），一元二次方程的项及系数都是根 据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的． 3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要 性和重要性．