免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 17.2二次根式的运算教案 教学目标 (1)使学生掌握二次根式的运算方法,明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次 根式的运算中仍然适用 )正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。 教学重点:正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算 教学难点:二次根式的运算法则 教学过程 预习 (一)情境创设 1.二次根式的乘除法是怎样进行的?二次根式的加减法是怎样进行的? 2.什么叫同类二次根式?举例说明。 3.回顾整式的乘法公式: 多项式乘法公式(a+b)(m+n 平方差公式(a+b)(a-b 完全平方公式 (二)探素活动 怎样计算: (1)(√3-2√223-√2):(2)(3+2√23-2√2):(3).(3-2√2) 二、例题教学 例1计算 (2)(3+√10√2-√5) 例2计算 +√2)×( (3)(3√2+2√3)2(3√2-2√3)2(4)((3-√2)2(5+2√6) (5)(2√2-30(22+3)00(6)(ab-3mb+√ab5)÷(√ab)(a>0,b0) 小结:多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法 例 1,求 2x2y+ 2xy2 的值 3(x-y)2 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 17.2 二次根式的运算教案 教学目标: (1) 使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺 序、运算律及乘法公式在二次 根式的运算中仍然适用；. (2) 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。 教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算 教学难点：二次根式的运算法则 教学过程： 一、预习 （一）情境创设 1．二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？ 2．什么叫同类二次根式？举例说明。 3．回顾整式的乘法公式： 多项式乘法公式 （a+b）(m+n)= 平方差公式 (a+b)(a-b)= 完全平方公式 (a+b)2 = ; (a-b)2 = （二）探索活动 怎样计算： （1） ( 3 − 2 2)(2 3 − 2) ；（2） ( 3 + 2 2)( 3 − 2 2) ；（3） 2 ( 3 − 2 2) 二、例题教学 例 1 计算： ⑴ 2 3) 15 12 5 ( + ⑵ (3 + 10)( 2 − 5) 例 2 计算： ⑴ ( 3 + 2) ( 3 − 2) ⑵ 2 (3 + 2 5) (3) (3 2 +2 3 ) 2 (3 2 -2 3 ) 2 (4)( ( 3 - 2 ) 2 (5+2 6 ) （5） 2008 2009 (2 2 − 3) (2 2 + 3) （6） ( 3 ) ( ) 3 3 a b − ab + ab ab （a>0,b>0） 小结：多 项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法 例 3、x= 2 +1、 y= 2 -1，求： 2 2 2 2 3( )2 x y xy x y x y x y + - · - + 的值
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 例4、已知x= 求 x2-2x+1 2x+1 的值(提供条件的一定要注意根式 有意义) 、思维拓展:如何化去Y3+12分母中的根号 让我们先进行以下计算: (1)(5+√2)×(5-√2) (2)(3+√10(3-√10) 33+2√2)X(33-2√2) 通过以上计算,我们发现结果中不含二次根式。 则称这两个代数式互为有理化因式。利用有理化因 式,有时可以化去分母中的根号 应用:例:化简下列各式: (1) (2) (3) 3 练一练:化简 (1) (2) (3) 6-3√2 2+√3√3-4 五、小结 本节课学习了二次根式的运算,在进行运算时要注意什么? 六、当堂检测 计算 万+√2)万-√2)(2)(+0+(2-12(3(2+1)2 22=512)x50((32+4(42-3 (7)已知a=√3+√2b=√3-√2,求a2-ab+b2的值 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 4、已知 2 1 1 + x = ，求 x x x x x x x − − + − − − + 2 2 2 2 1 1 2 1 的值（提供条件的一定要注意根式 有意义） 三、思维拓展：如何化去 3 2 3 2 − + 分母中的根号 让我们先进行以下计算： （ 1 ） ( 5 + 2) ( 5 − 2) （ 2 ） (3 + 10)(3 − 10) （ 3 ） (3 3 + 2 2) (3 3 − 2 2) 通过以上计算，我们发现结果中不含二次根式。 ，则称这两个代数 式互为有理化因式。利用有理化因 式，有时可以化去分母中的根号。 应用：例：化简下列各式： （1） 3 2 3 2 − + （2） 2 3 3 − （3） 3 5 2 + - 2 1 9 − 练一练：化简 （1） 7 2 5 − （2） 6 3 2 2 − （3） 2 3 2 2 + + 3 4 2 − 五、小结 本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？ 六、当堂检测： 计算： （7） 已知a = 3 + 2,b = 3 − 2, 求a 2 − ab +b 2的值