免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《17.2.1一元二次方程的解法配方法》 教学内容 间接即通过变形运用开平方法降次解方程 教学目标 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题. 通过复习可直接化成x=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不 能直接化成上面两种形式的解题步骤. 重难点关键 1.重点:讲清“直接降次有困难,如x+6x16=0的一元二次方程的解题步骤 2.难点与关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧 教学过程 、复习引入 (学生活动)请同学们解下列方程 (1)3x2-1=5(2)4(x1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9 老师点评:上面的方程都能化成x=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得 土√D或m士vD(m≥0 如:4x2+16x+16=(2x+4) 、探索新知 列出下面二个问题的方程并回答 (1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢? (2)能否直接用上面三个方程的解法呢? 问题1:印度古算中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方 ,蹦蹦跳跳树林里:其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起 大意是说:一群猴子分成两队,一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方,另一队猴子数是 2,那么猴子数是多少?你能解决这个问题吗? 问题2:如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上,修筑同样宽的两条平行且与另一条相 互垂直的道路,余下的六个相同的部分作为耕地,要使得耕地的面积为5000m,道路的宽为 多少 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《17.2.1 一元二次方程的解法-配方法》 教学内容 间接即通过变形运用开平方法降次解方程． 教学目标 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题． 通过复习可直接化成 x 2 =p（p≥0）或（mx+n）2 =p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不 能直接化成上面两种形式的解题步骤． 重难点关键 1．重点：讲清“直接降次有困难，如 x 2 +6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤． 2．难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧 ． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们解下列方程 （1）3x 2 -1=5 （2）4（x-1） 2 -9=0 （3）4x 2 +16x+16=9 老师点评：上面的方程都能化成 x 2 =p 或（mx+n）2 =p（p≥0）的形式，那么可得 x=± p 或 mx+n=± p （p≥0）． 如：4x 2 +16x+16=（2x+4） 2 二、探索新知 列出下面二个问题的方程并回答： （1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？ （2）能否直接用上面三个方程的解法呢？ 问题 1：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏， 八分之一再平方 ，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起 ”． 大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是 12，那么猴子数是多少？你能解决这个问题吗？ 问题 2：如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上， 修筑同样宽的两条平行且与另一条相 互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为 5000m 2，道路的宽为 多少？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生活动: 例1.按以上的方程完成x2-36x+70=0的解题 可以验证n≈34,n≈2都是原方程的根,但x≈34不合题意,所以道路的宽应为2 例2.解下列关于x的方程 (1)x2+2x35=0(2)2x2-4x1=0 三、应用拓展 如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的 A 四、归纳小结 本节课应掌握: 左边不含有x的完全平方形式,左边是非负数的一元二次方程化为左边是含有x的完全平 方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
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