免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.2一元二次方程的解法 教学目标 会用直接开平方法解形如a(x-k)2=b(a≠0,ab≥0)的方程 2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程 3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。 研讨过程 复习导学 1.什么叫做平方根? 平方根有哪些性质? 二、探素新知 试一试 解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流 (1)x2=4 (2)x2-1=0 解(1)∵x是4的平方根 即原方程的根为:x1= (2)移向,得x2=1 ∵x是1的平方根 概括总原方程的根为:x=_,x 就是把方程化为形如x=a(a≥0)或a(x-k)2=b(a≠0,ab≥0)的形式,然后再根 据平方根的意义求解的过程,叫做直接开平方法解一元二次方程。 如:已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数 根,则m、n必须满足的条件是() B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号 例1解下列方程 (1)x2-1.21 解:(1)移项,得-x2 (2)移项,得4x2 x是_的平方根 两边都除以4,得 是的平方根 即原方程的根为:x 即原方程的根为: 例2解下列方程 (1)(x+1)=2 2)(x-1)2-4= (3)12(3-2x)2-3=0 练 1.解下列方程 (1)x2-0.81=0 (2)9x2=4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.2 一元二次方程的解法 教学目标 1.会用直接开平方法解形如 a x − k = b 2 ( ) （a≠0,a b ≥0）的方程； 2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。 3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。 研讨过程 一、复习导学 1.什么叫做平方根? 2.平方根有哪些性质？ 二、探索新知 试一试： 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流。 （1）x 2 =4 （2）x 2 -1=0 解（1）∵x 是 4 的平方根 ∴x＝ 即原方程的根为： x1= ，x2 = （2）移向，得 x 2 =1 ∵ x 是 1 的平方根 ∴x= 即原方程的根为： x1= ，x2 = 概括总结： 就是把方程化为形如 x 2 =a（a≥0）或 a x − k = b 2 ( ) （a≠0,a b ≥0）的形式，然后再根 据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。 如：已知一元二次方程 mx 2 +n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数 根，则 m、n 必须满足的条件是（ ） A.n=0 B.m、n 异号 C.n 是 m 的整数倍 D.m、n 同号 例 1 解下列方程 （1）x 2 -1.21=0 （2）4x2 -1 =0 解：（1）移项，得x 2 = （2）移项，得 4x2 = ∵x 是 的平方根 两边都除以 4，得 ∴x= ∵x 是 的平方根 即原方程的根为： x1= ，x2 = ∴x= 即原方程的根为： x1= ，x2 = 例 2 解下列方程： ⑴ （x＋1）2 = 2 ⑵ （x－1）2－4 = 0 ⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 练一练： 1.解下列方程： （1）x 2 -0.81=0 （2）9x2 =4
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.解下列方程 (1)(x+2)2=3 (2)(2x+3)2-5=0 (3)(2x-1)2=(3-x)2 4、一个正方形的面积是100cm2,求这正方形的边长是多少? 课堂小结: 1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点? 任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗?请举例说明。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.解下列方程： （1）（x+2） 2 =3 （2）（2x+3） 2 -5=0 （3）（2x-1）2 =（3-x）2 4、一个正方形的面积是 100cm2， 求这正方形的边长是多少？ 课堂小结： 1. 能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？ 2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明