免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 《174一元二次方程的根与系数的关系》 教学目标 1.发现一元二次方程的根与系数的关系 2.初步掌握一元二次方程的根与系数的关系 3.培养观察、发现问题和解决问题的能力 教学过程: 创设情境 复习提问: 解一元二次方程有哪些方法? 写出一元二次方程的求根公式. 说出下列一元二次方程的根 x2-5x+6=0x2-5x+4=0 2-3x+2=0x2-3x-4=0 二、提出问题: 这些方程的根与系数有什么关系? 三、探究猜测 观察上面四个方程的根与系数 方程 Ⅺ+k2 5x+6=0 5 x2-5x+4=0 x2-3x+2=0 2 2 3x-4=0 3 通过观察可以发现,一元二次方程的根的和与积,与一次项系数、常数项之间有如下的关系 两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项 这个结论是否对于所有的一元二次方程都成立? 进一步研究这类二次项系数不为1的方程: 方程 十x 3x2-4x+1=0 x13 2x2-5x-3=0 4-352 2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《17.4 一元二次方程的根与系数的关系》 教学目标： 1．发现一元二次方程的根与系数的关系． 2．初步掌握一元二次方程的根与系数的关系． 3．培养观察、、发现问题和解决问题的能力． 教学过程： 一、创设情境 复习提问： 解一元二次方程有哪些方法？ 写出一元二次方程的求根公式． 说出下列一元二次方程的根． 5 6 0 2 x − x + = 5 4 0 2 x − x + = 3 2 0 2 x − x + = 3 4 0 2 x − x − = 二、提出问题： 这些方程的根与系数有什么关系？ 三、探究猜测： 观察上面四个方程的根与系数 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 5 6 0 2 x − x + = 2 3 5 6 5 4 0 2 x − x + = 1 4 5 4 3 2 0 2 x − x + = 1 2 3 2 3 4 0 2 x − x − = -1 4 3 -4 通过观察可以发现，一元二次方程的根的和与积，与一次项系数、常数项之间有如下的关系 ：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项． 这个结论是否对于所有的一元二次方程都成立？ 进一步研究这类二次项系数不为 1 的方程： 方程 1 x 2 x 1 2 x + x 1 2 x x 3 4 1 0 2 x − x + = 3 1 1 3 4 3 1 2 5 3 0 2 x − x − = 3 2 1 − 2 5 2 3 −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3x2+7x=2=0 2 5x2+8x-4=0 225 7-385 可以发现,当二次项系数不为1时,一元二次方程方程的根的和与积与方程各项的系数之部 有如下关系:两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数,两根之积等于常数项除以 二次项系数 四、提出假设 元二次方程的根与系数之间有如下关系: 如果的两个根是x,,那么 x1+x2 b 五、推理验证: 学生运用一元二次方程求根公式自行证明. 证明过程略. 得出 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3 7 2 0 2 x + x = = -2 3 1 − 3 7 − 3 2 5 8 4 0 2 x + x − = 5 2 -2 5 8 − 5 4 − 可以发现，当二次项系数不为 1 时，一元二次方程方程的根的和与积与方程各项的系数之部 有如下关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以 二次项系数． 四、提出假设： 一元二次方程的根与系数之间有如下关系： 如果的两个根是 x1，x2，那么： a b x1 + x2 = − ， a c , x1 x2 = 五、推理验证： 学生运用一元二次方程求根公式自行证明． 证明过程略． 六、得出结论．