免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 一元二次方程的应用 教学目标: 知识与技能目标:使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题 过程与方法目标:进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的 能力,培养学生用数学的意识. 情感与态度目标:进一步使学生深刻体会转化及设未知数列方程的思想方法 教学重、难点 1.教学重点:学会用列方程的方法解决有关增长率问题 2.教学难点:有关增长率之间的数量关系.下列词语的异同;增长,增长了,增长 到:扩大,扩大到,扩大了 教辅工具 教学程序设计 程序 教师活动 学生活动 备注 创设(1)原产量增产量一实际产量 教师引导、板书,学生回答 问题(2)单位时间增产量=原产量×增长率 情景(3)实际产量一原产量×(1增长率) 例1、某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为500教师引导,点拨、板书,学生回 吨,三月份上升到7200吨,这两个月平均每月增答 长的百分率是多少? 分析:设平均每月的增长率为 (1)为计算简便、直接求得, 可以直接设增长的百分率为x 则2月份的产量是 (2)认真审题,弄清基数, 增长了,增长到等词语的关系 究5000+5000x=500(1+x)(吨) (3)用直接开平方法做简单,不 要将括号打开 新 月份的产量是[50001+x)+5000 (1+x)x] 5000(1+x)2 (吨) 练习1.教材P.42中5. 学生分析题意,板书,笔答, 反馈 拓展:若设每年平均增长的百分数为x,分别评价 训练|列出下面几个向恩的方程 教师点拨.引导学生总结下 (1)某工厂用二年时间把总产值增加到原来面的规律 应用 提高/的b倍,求每年平均增长的百分率 设某产量原来的产值是a,平均每 (1+x)2=b(把原来的总产值看作是1.)|次增长的百分率为x,则增长一次 (2)某工厂用两年时间把总产值由a万元增后的产值为a(1+x),增长两次后 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程的应用 教学目标： 知识与技能目标：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题． 过程与方法目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的 能力，培养学生用数学的意识． 情感与态度目标：进一步使学生深刻体会转化及设未知数列方程的思想方法． 教学重、难点： 1．教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题． 2．教学难点：有关增长率之间的数量关系．下列词语的异同；增长，增长了，增长 到；扩大，扩大到，扩大了 教辅工具： 教学程序设计： 程序 教师活动 学生活动 备注 创设 问题 情景 （1）原产量+增产量=实际产量． （2）单位时间增产量=原产量×增长率． （3）实际产量=原产量×（1+增长率）． 教师引导、板书，学生回答 探 究 新 知 1 例 1、某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为 5000 吨，三月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增 长的百分率是多少？ 教师引导，点拨、板书，学生回 答． 理解： （1）为计算简便、直接求得， 可以直接设增长的百分率为 x． （2）认真审题，弄清基数， 增长了，增长到等词语的关系． （3）用直接开平方法做简单，不 要将括号打开． 反馈 训练 应用 提高 练习 1．教材 P.42 中 5． 拓展：若设每年平均增长的百分数为 x，分别 列出下面几个问题的方程． （1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来 的 b 倍，求每年平均增长的百分率． （1+x） 2 =b（把原来的总产值看作是 1．） （2）某工厂用两年时间把总产值由 a 万元增 学生分析题意，板书，笔答， 评价． 教师点拨．引导学生总结下 面的规律： 设某产量原来的产值是 a，平均每 次增长的百分率为 x，则增长一次 后的产值为 a（1+x），增长两次后
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 加到b万元,求每年平均增长的百分数 的产值为a(1+x) (a(1+x)2=b) 增长n次后的产值为S=a(1+x)" (3)某工厂用两年时间把总产值增加了原来 的b倍,求每年增长的百分数 ((1+x)2=b+1把原来的总产值看作是1.) 例2某产品原来每件600元,由于连续两 教师引导学生分析完毕,学 探/次降价,现价为384元,如果两个降价的百分数相生板书,笔答,评价,对比,总 究/同,求每次降价百分之几? 结 新 引导学生对比“增长”、“下降” 的区别.如果设平均每次增长或 知 下降为x,则产值a经过两次增长 或下降到b,可列式为a(1+x)2=b (或a(1-x)2=b). 1.善于将实际问题转化为数学问题,严格审讨论、体会 题,弄清各数据相互关系,正确布列方程.培养学 生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法 小结 2.在解方程时,注意巧算:注意方程两根的 提高/取舍问题 3.我们只学习一元一次方程,一元二次方程的解 法,所以只求到两年的增长率.3年、4年 年,应该说按照规律我们可以列出方程,随眷知识 的增加,我们也将会解这些方程 布置 作业 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 加到 b 万元，求每年平均增长的百分数． （a（1+x） 2 =b） （3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来 的 b 倍，求每年增长的百分数． （（1+x）2 =b+1 把原来的总产值看作是 1．） 的产值为 a（1+x）2 ，………… 增长 n 次后的产值为 S=a（1+x） n． 探 究 新 知 2 例 2 某产品原来每件 600 元，由于连续两 次降价，现价为 384 元，如果两个降价的百分数相 同，求每次降价百分之几？ 教师引导学生分析完毕，学 生板书，笔答，评价，对比，总 结． 引导学生对比“增长”、“下降” 的区别．如果设平均每次增长或 下降为 x，则产值 a 经过两次增长 或下降到 b，可列式为 a（1+x）2 =b （或 a（1-x）2 =b）． 小结 提高 1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审 题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学 生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法． 2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的 取舍问题． 3．我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解 法，所以只求到两年的增长率．3 年、4 年……，n 年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识 的增加，我们也将会解这些方程． 讨论、体会。 ． 布置 作业 反 思