免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.5一元二次方程的应用 教学目标掌握用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决一些具 体问题 通过复习二元一次方程组等建立数学模型,并利用它解决实际问题,引入用“数字关 系”、“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决实际问题. 重难点关键1.重点:用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型 2.难点与关键:用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型 教学流程 问题1:一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字 对调后,所得的新两位数与原来的两位数的乘机为736,求原来的两为数 分析:多位数的表示方法: 两位数:(十位数)10+个位数字 三位数:(百位数)100+(十位数)10+个位数字 本题是属于数字问题,题中的等量关系比较明显:新两位数原来的两位数=736,正确 列出方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法。 解:设原来两位数的十位数字为x,则个位数字为5-x 根据题意,得[10x+(5-x)]·[10(5-x)+x]=736 整理,得x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3 当x=2时,5-x=3,符合题意,原来的两位数是23 当x=3时,5-x=2,符合题意,原来的两位数是32 类似问题: 1、两个数的差是4,这两个数的积是96,求这两个数 2、已知两个连续奇数的平方和等于74,求这两个数 3、有三个连续整数,已知最大数与最小数的积比中间数的5倍小1,求这三个数 布置作业:P45习题:第2题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.5 一元二次方程的应用 教学目标 掌握用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具 体问题． 通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“数字 关 系”、“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题． 重难点关键 1．重点：用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型 2．难点与关键：用“数字关系”、“倍数关系”建立数学模型 教学流程 问题 1：一个两位数，十位数字与个位数字之和是 5，把这个数的个位数字与十位数字 对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘机为 736，求原来的两为数。 分析：多位数的表示方法： 两位数：（十位数） 10+个位数字 三位数：（百位数） 100+（十位数） 10+个位数字 … … 本题是属于数字问题，题中的等量关系比较明显：新两位数 原来的两位数=736，正确 列出方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法。 解：设原来两位数的十位数字为 x，则个位数字为 5-x 根据题意，得[10x+(5-x)]·[10(5-x)+x]=736 整理，得 x 2 -5x+6=0,解得 x1=2,x2=3 当 x=2 时，5-x=3,符合题意，原来的两位数是 23 当 x=3 时，5-x=2,符合题意，原来的两位数是 32 类似问题： 1、两个数的差是 4，这两个数的积是 96，求这两个数. 2、已知两个连续奇数的平方和等于 74，求这两个数. 3、有三个连续整数，已知最大数与最小数的积比中间数的 5 倍小 1，求这三个数. 布置作业： P45 习题：第 2 题
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.5一元二次方程的应用(第2课时) 教学目标:会用列一元二次方程的方法解决有关增长率和降低率问题。 教学重唯点理解有关增长率之间的数量关系。 教学过程: 温故知新:一次增长(或降低)时,实际产值=原产值(1+增长率);二 探索新知:二次增长(或两次降低),且增长率(或降低率)相等时,实际产值=原产值(1+ 增长率)(1+增长率) 三.应用新知:例1某储蓄所第一季度收到的存款额是150万元,第三季度上升到 216万元,且每个季度的增长率相同。 (1)求每个季度的增长率是多少? (2)该储蓄所第二季度收到的存款额多少万元? 分析:增长率问题问题基本关系是:原来的部分(1+增长率)=增长后的部分 若增长两次设起始量为a,增长率为x,则第一次增长后的数值为a(1+x),第。二次增 长后的数值为a(1+x)·(1+x)=a(1+x)2 增长率为负值(-x,下降率或降低率),同理,连续两次“增长”后的数值为a(1-x)2 解:设每个季度的增长率是x,则150(1+x)2=216 解得:x=-2.2(不合题意,舍去),x2=0.2=20% 答:(略) 提示:本题中第一次出现舍根的情况,要做重点分析,分析现实问题对根的影响。 类似问题: 1、某林场现有木材a立方米,预计在今后两年内年平均增长p%,那么两年后该林场 有木材立方米 2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第 季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程 3、课本P41例2(降价率问题) 4、某种产品,计划两年后使成本降低36%,平均每年降低的百分率是多少? 四.总结:列一元二次方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答 应注意的问题:找等量关系、单位问题(设元有单位、列方程单位统 五.布置作业 课本P45第4题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.5 一元二次方程的应用（第 2 课时） 教学目标： 会用列一元二次方程的方法解决有关增长率和降低率问题。 教学重难点：理解有关增长率之间的数量关系。 教学过程： 一 .温故知新：一次增长（或降低）时，实际产值=原产值（1+增长率）；二. 探索新知：二次增长（或两次降低），且增长率（或降低率）相等时，实际产值=原产值（1+ 增长率）（1+增长率） 三.应用新知： 例 1 某储蓄所第一季度收到的存款额是 150 万元，第三季度上升到 216 万元，且每个 季度的增长率相同。 （1）求每个季度的增长率是多少？ （2）该储蓄所第二季度收到的存款额多少万元？ 分析：增长率问题问题基本关系是：原来的部分 （1+增长率）=增长后的部分。 若增长两次设起始量为 a，增长率为 x，则第一次增长后的数值为 a(1+x)，第 二次增 长后的数值为 a(1+x) ·(1+x)= a(1+x)2 增长率为负值（- x，下降率或降低率)，同理，连续两次“增长”后的数值为 a(1-x)2 解：设每个季度的增长率是 x，则 150（1+x）2 •=216 解得：x1=-2.2（不合题意，舍去），x2=0.2=20% 答：（略） 提示：本题中第一次出现舍根的情况，要做重点分析，分析现实问题对根的影响。 类似问题： 1、某林场现有木材 a 立方米，预计在今后两年内年平均增长 p%，那么两年后该林场 有木材 立方米。 2、某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一 季度共生产化工原料 60 万吨，设二、三月份平均增长的百分率 相同，均为 x，可列出方程 为_________． 3、课本 P41 例 2（降价率问题） 4、某种产品，计划两年后使成本降低 36％，平均每年降低的百分率是多少？ 四.总结：列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答 应注意的问题：找等量关系、单位问题（设元有单位、列方程单位统一） 五.布置作业 课本 P45 第 4 题．