免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 18.2勾股定理解决计算问题 【教学目的】 使学生掌握勾股定理,并能用于解决一些计算问题 【教学重点】 勾股定理的正确理解及应用 【教学难点】 勾股定理的证明 【教材分析】 勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系,反映了直角三角形的一个重要性 质。根据勾股定理,可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。勾般定理是一个很 重要的定理,它不仅在数学上有广泛的应用。而。且在其它自然科学中也常常用到 【教学过程】 ●新课的引入 上学期我们主要学习了三角形,尤其研究了一些特殊三角形,本节课我们继续研 究特殊三角形一一直角三角形。实际上直角三角形隐藏着很多秘密,下面我们看一个 Rt△ABC,发现如果BC=3,AC=4,那么AB一定等于5。实际上早在中国古代3000多年 前有个叫商高的人就发现了这个秘密。他对周公说把一根只两端连接得一个直角三 角形,如果勾是3,股是4,那么弦是5(中国古代把较短的直角边叫勾,较长的直角边 叫股,斜边叫弦)。 后来人们进一步发现:勾2+股2=弦2 用现代字母可记为:?CB2+AC2=AB2 更简明的记为:????a2+b2=c2? 世界上许多数学家,先后用不同的方法证明了这个结论,我国把它称为勾股定理。 今天我们来学习这一定理(板书课题)。 ●证明勾股定理 引导学生叙述出勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边的平方。即 a2+b2=c2 下面我们用拼图的方法来证明勾股定理 做8个全等的直角三角形。设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,再做三 个边长分别a,b,c的正方形,把它们像图1、图2那样拼成两个正方从图上可以看到, 这两个正方形的边长都是a+b,所以面积相等,即 a2+b2+4×(1/2)×ab=c2+4×(1/2)×ab 所以a2+b2=c2 ●勾版定理的应用 根据勾股定理,可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。简单地记为:”知 2求1”。 例1.在Rt△ABC中,∠C=90 (1)己知a=6,c=10,求 (2)己知a=40,b=10,求c (3)己知c=25,b=15,求a 解法略 【小结】 本节课主要学习了勾股定理。(一)要正确理解匀股定理的内容:如在书写勾股定 理时不能总记为a2+b2=c2,在不同的图中字母的记法是不同的。(二)掌握它的用途 (知二求一)。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 18.2 勾股定理解决计算问题 【教学目的】 使学生掌握勾股定理，并能用于解决一些计算问题 【教学重点】 勾股定理的正确理解及应用。 【教学难点】 勾股定理的证明。 【教材分析】 勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系，反映了直角三角形的一个重要性 质。根据勾股定理，可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。勾般定理是一个很 重要的定理，它不仅在数学上有广泛的应用。而 且在其它自然科学中也常常用到。 【教学过程】 ●新课的引入 上学期我们主要学习了三角形，尤其研究了一些特殊三角形，本节课我们继续研 究特殊三角形——直角三角形。实际上直角三角形隐藏着很多秘密，下面我们看一个 Rt△ABC，发现如果BC＝3，AC＝4，那么AB一定等于5。实际 上早在中国古代3000多年 前有个叫商高的人就发现了这个秘密。 他对周公说把一根只两端 连接得一个直角三 角形，如果勾是3，股是4，那么弦是5(中国古代把较短的直角边叫勾，较长的直角边 叫股，斜边叫弦)。 后来人们进一步发现：勾2＋股2＝弦2 用现代字母可记为：? CB2＋AC2＝AB2 更简明的记为：????? a2+b2＝c2 ? 世界上许多数学家，先后用不同的方法证明了这个结论，我国把它称为勾股定理。 今天我们来学习这一定理(板书课题)。 ●证明勾股定理 引导学生叙述出勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边的平方。即 a2+b2＝c2 下面我们用拼图的方法来证明勾股定理； 做8个全等的直角三角形。设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为 c，再做三 个边长分别a，b，c的正方形，把它们像图1、图2那样拼成两个正方从图上可以看到， 这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等，即 a2+b2+4×(1/2)× ab=c2+4×(1/2)×ab 所以 a2+b2＝c2 ●勾版定理的应用 根据勾股定理，可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。简单地记为：”知 2求1”。 例1．在Rt△ABC中，∠C＝90． (1)己知a＝6，c＝10，求b； (2)己知a＝40，b＝10，求c； (3)己知c＝25，b＝15，求a 解法略 【小结】 本节课主要学习了勾股定理。(一)要正确理解匀股定理的内容：如在书写勾股定 理时不能总记为a2+b2＝c2，在不同的图中字母的记法是不同的。(二)掌握它的用途 (知二求一)