免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 八年级数学上册第13章一次函数132一次函数名师教案6沪科 版 1.掌握一次函数解析式的特点及意义 教 2.理解一次函数与正比例函数的关系 学 月|3.能够画出正比例函数的图象 标|4.理解正比例函数的概念及其图象的特征 教 学|教学重点:理解和掌握一次函数解析式特点,能够画出正比例函数的图象 重|教学难点:一次函数与正比例函数关系的正确理解 难 提出问题,创设情境 例1:下列函数关系式中,哪些是一次函 问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃,数,哪些又是正比例函数? 海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营 向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1) (1)y=x-4 (2)y=5x2+6 教大本营出发向上登高0.5m是气温是多少 试用解析式表示y与x的关系.(2)当登山队员 (3)y= (4)y=-8x 解:(y与x的函数关系式为y=6x+15(x≥0)例2若函数y=(m-1m1+m是关于x的一 (2)当x=0.5时,y=6×0.515=12(℃).次函数,试求m的值 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何分析一次函数的条件 1、自变量次数为1: 不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将 2、自变量系数k≠0 研究这些问题 练习 师生互动,新知探究 1、下列说法不正确的是() 过再观察下面的几个函数 (A)一次函数不一定是正比例函数 1.C=7t-35 2.G=h-105 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 程|正如函数y=6x+15一样,上面这些函数的形式都/()不是正比例函数就不是一次函数 是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如/2.已知函数y=(2-m)x+2m3.求当m为何 值时, 果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式(1)此函数为正比例函数? 就可以写成:y=kx+b(k≠0) (2)此函数为一次函数? 解:(1)由题意,得2m3=0,m-,所以当 时,函数为正比例函数 (二)一次函数的概念 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 八年级数学上册 第 13 章 一次函数 13.2 一次函数名师教案 6 沪科 版 教 学 目 标 １．掌握一次函数解析式的特点及意义． ２．理解一次函数与正比例函数的关系． 3．能够画出正比例函数的图象 4．理解正比例函数的概念及其图象的特征 教 学 重 难 点 教学重点：理解和掌握一次函数解析式特点．能够画出正比例函数的图象 教学难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解． 教 学 过 程 一．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃， 海拔每升高 1km 气温下降 6℃．登山队员由大本营 向上登高 xkm 时，他们所处位置的气温是 y℃．(1) 试用解析式表示 y•与 x 的关系．(2)当登山队员由 大本营出发向上登高 0.5km 是,气温是多少? 解：(1)y 与 x 的函数关系式为 y=-6x+15（x≥0） (2)当 x=0．5 时， y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何 不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将 研究这些问题． 二.师生互动,新知探究 再观察下面的几个函数 １．C=7t-35． ２．G=h-105． ３．y=0.1x+22． ４．y=-5x+50． 正如函数 y=-6x+15 一样，上面这些函数的形式都 是自变量 x 的 k（常数）倍与一个常数的和． 如 果我们用 b 来表示这个常数的话． 这些函数形式 就可以写成：y=kx+b（k≠0） 例 1：下列函数关系式中，哪些是一次函 数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2） 2 y x = + 5 6 （3） 8 y x = − (4) y=-8x 例2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于 x的一 次函数,试求 m 的值. 分析：一次函数的条件： 1、自变量次数为 1； 2、自变量系数 k ≠0 练习： 1、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 2.已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何 值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 解:(1)由题意, 得 2m-3=0,m= 3 2 ,所以当 m= 3 2 时,函数为正比例函数 y= 1 2 x； (二) 一次函数的概念
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 函数,叫做一次函数( linear function).当1为一次略2-m≠0即m2时,此函数 一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的(2)由题意得 b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是 种特殊的一次函数. 3、练习:在同一直角坐标系中,画出下列 1.对一次函数概念内涵和外延的把握: 正比例函数的图象 教(1)自变量系数(常数)k≠0 V=-2x (2)自变量x的次数为1: 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图 比较上面的两个函数的图象的相同 点与不同点,考虑两个函数的变化规 来表示 律,填写你发现的规律 两个图象都是经过 点的 次函数 线,函数y=2x的图象从左 正比例函数 向右呈 趋势,经过第 象限;函数y=-2x的 过 图象从左向右呈趋势,经 过第 象限 (三)正比例函数的图像 画出下列正比例函数的图象 程 (1)y=3x(2)y=-x 解:列表 x「-3-2|-1d1|2Tb =3 在同直角坐标系内,画出它们的图象 二、讨论交流 问题:观察并比较: 1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数，k≠0•）的 函数， 叫做一次函数（•linear function）．当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx．所以说正比例函数是一 种特殊的一次函数． 1.对一次函数概念内涵和外延的把握： (1)自变量系数（常数）k≠0； (2)自变量 x 的次数为 1； 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图 来表示: (三) 正比例函数的图像 画出下列正比例函数的图象 1 (1) 3 (2) 3 y x y x = = − 二、讨论交流 问题：观察并比较： 1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律 (2)由题意得 2-m≠0,即 m≠2 时，此函数 为一次函数. 3、练习：在同一直角坐标系中,画出下列 正比例函数的图象 y = 2x y = −2x 比较上面的两个函数的图象的相同 点与不同点,考虑两个函数的变化规 律,填写你发现的规律: 两 个 图 象 都 是 经 过 _______ 点 的 _______线,函数 y = 2x 的图象从左 向右呈____________趋势,经过第 ____________象限;函数 y = −2x 的 图象从左向右呈_________趋势,经 过第______________象限。 一次函数 正比例函数 解：列表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 y x = 3 1 3 y x = − 在同一直角坐标系内，画出它们的图象
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、正比例函数是过原点的一条直线,其变化规律 是否与k有关? 小结:这节课你学到了些什么知识?你 有什么收获?是否还有什么不解或困惑?请 思考后发表自己的见解。 课后反思 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律 是否与 k 有关？ 小结：这节课你学到了些什么知识？你 有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请 思考后发表自己的见解。 课 后 反 思