免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.5实践与探索() 教学目标 1、能通过函数图象获取信息,发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题,提高学生的数学应用能力。 教学过程 范例 1、学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按 每100页40元计费。现乙复印社表示:若学校先按月付给y0 定数额的承包赞,则可按每100页15元收费。两复印社 每月收费情况如图所示 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少? 2)当每月复印多少页时.两复印社实际收费相同? (0如果每月复印页数在10页在左右,那么应选择哪可a0如“( 个复印社? 提问:1、“收费相同”在图象上怎么反映出来? 2、如何在图象上看出函数值的大小? 请同学们讨论、解答、并交流自己的解答:教师引导学生如何读懂图形语言.并把图形 语言转化为数学语言或文字语言。 解答结果是:(1)乙复印社的每月承包费是200元:(2)当每月复印800页时,两复印社 实际收费相同:(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择乙复印社 说明:本题亦可用代数方法解 3.在17.3问题2中,小张的同学小王以前没有存过零用钱.听到小张在存零用钱, 表示从现在起每个月存18元,争取超过小张。请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张 和小王有数和月份数的函数关系的图象,在图上找一找半年以后小王的存款数是多少,能否 超过小张?至少几个月后小王的存款能超过小张。 分析:(1)列表:这两个函数的自变量x的取值范围是自然数,列出x与y的对应值表 (2)描点作图,就得到函数的图象 提问:你能用其他方法解决上述问题吗? 4.利用图象解方程组 分析:两个一次函数图象的交点处,自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程,所以交点的坐标就是方程组的解.据此, 我们可以利用图象来求某些方程组的解 二、课堂练习:P61练习1、2 三、小结:这节课,你学会了什么知识? 四、作业:P64页17.51、2 五、教学后记: 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com y＝2x－5 y＝－x＋1 17.5 实践与探索(一) 教学目标 1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。 教学过程 一、范例 1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按 每 100 页 40 元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给 一定数额的承包赞，则可按每 100 页 15 元收费。两复印社 每月收费情况如图所示。 根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在 1200 页左右，那么应选择哪 个复印社? 提问：1、“收费相同”在图象上怎么反映出来? 2、如何在图象上看出函数值的大小? 请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形 语言转化为数学语言或文字语言。 解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是 200 元；(2)当每月复印 800 页时，两复印社 实际收费相同；(3)如果每月复印页数在 1200 页左右，那么应选择乙复印社。 说明：本题亦可用代数方法解。 3．在 17．3 问题 2 中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱， 表示从现在起每个月存 18 元，争取超过小张。请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张 和小王有数和月份数的函数关系的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否 超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。 分析：(1)列表：这两个函数的自变量 x 的取值范围是自然数，列出 x 与 y 的对应值表： (2)描点作图，就得到函数的图象 提问：你能用其他方法解决上述问题吗? 4．利用图象解方程组 分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此， 我们可以利用图象来求某些方程组的解。 二、课堂练习 ：P61 练习 l、2。 三、小结：这节课，你学会了什么知识？ 四、作业 ：P64 页 17.5 1、2 五、教学后记：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.5实践与探索(二) 教学目标 1、熟练掌握一次函数图象的画法,能通过函数图象获取信息,发展形象思维 2、体验一次函数图象与一元一次方程的解,一元一次不等式的解集之间关系的探索过 程,培养学生图形语言,数学语言以及文字语言相互转化的能力。 教学过程 范例 1.画出函数y=。x+3的图象,根据图象,指出: (1)x取什么值时,函数的值等于零? (2)x取什么值时,函数值y始终大于零? 从函数y=x+3图象可以看出 当函数值y等于零时,直线y=。x+3与x轴相交于点(-2,0),这时的横坐标就是所 求的x值。所以当x=-2时,函数值y等于零。因为在x轴上方的函数图象每一点的纵坐标 都大于0,横坐标都大于一2。所以当x>-2时,函数值y始终大于零。 小结:在x轴上方的函数图象,任意一点的纵坐标都大于0,反映在函数解析式上,就 是函数值大于0,在x轴下方的函数图象,任意一点的纵坐标都小于0,反映在函数解析上 就是函数值小于0。提问:①当x取什么值时,函数值y始终小于零?②当x取什么值时, 函数值y小于3?③当x取何值时,0≤y≤3 想一想 由上例,想想看,一元一次方程2x+3=0的解,不等式2x+3>0的解集与函数y=2x+3 的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流 在学生讨论、交流和发表意见后,教师加以引导,最后归纳. 课堂练习:P63页练习1、2. 四、小结: 本节课,通过作函数图象、观察函数图象,并从中初步体会一元一次不等式、一元 次方程与一次函数的内在联系,使我们感受到不等式、方程、函数是紧密联系着的一个整体, 今后,我们还要继续学习并研究它们之间的内在联系 五、作业P64页习题17.53、4 六、教学后记 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.5 实践与探索(二) 教学目标 1、熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2、体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过 程，培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力。 教学过程 一、范例 1．画出函数 y＝ 3 2 x+3 的图象，根据图象，指出： (1)x 取什么值时，函数的值等于零? (2)x 取什么值时，函数值 y 始终大于零? 从函数 y＝ 3 2 x+3 图象可以看出： 当函数值 y 等于零时，直线 y＝ 3 2 x+3 与 x 轴相交于点(－2，0)，这时的横坐标就是所 求的 x 值。所以当 x=－2 时，函数值 y 等于零。因为在 x 轴上方的函数图象每一点的纵坐标 都大于 0，横坐标都大于－2。所以当 x>－2 时，函数值 y 始终大于零。 小结：在 x 轴上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于 0，反映在函数解析式上，就 是函数值大于 0，在 x 轴下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于 0，反映在函数解析上， 就是函数值小于 0。提问：①当 x 取什么值时，函数值 y 始终小于零?②当 x 取什么值时， 函数值 y 小于 3?③当 x 取何值时，0≤y≤3? 二、想一想 由上例，想想看，一元一 次方程 3 2 x+3＝0 的解，不等式3 2 x+3>0 的解集与函数 y＝ 3 2 x+3 的图象有什么关系?说说你的想法，并和同学讨论交流． 在学生讨论、交流和发表意见后，教师加以引导，最后归纳. 三、课堂练习：P63 页练习 l、2． 四、小结： 本节课，通过作函数图象、观察函数图象，并从中初步体会一元一 次不等式、一元一 次方程与一次函数的内在联系，使我们感受到不等式、方程、函数是紧密联系着的一个整体， 今后，我们还要继续学习并研究它们之间的内在联系。 五、作业 P64 页习题 17.5 3、4 六、教学后记：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.5实践与探索(三) 教学目标 1、经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程,发展学生的估算能力。 2、能根据实际问题,求出近似的函数关系式,提高学生数学应用能力 教学过程 创设问题情境 为了研究某合金材料的体积V(cm)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的 圆球测得相关数据如下: v(cn) vam)9939.2|9961001000310007100.1610023 能否据此求出V和t的函数关系? 二、分析问题,解决问题 分析:将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取y轴长度单位?)我们发现,这 些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系,我们可以用一条直线去尽 可能地与这些点相符合,求出近似的函数关系式。 如图所示的图象就是这样的直钱,较近似的点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3), 请你动手试一试,求出函数关系式 你也可以将直线稍稍挪动一下,不取这两点,换上更适当的点,请你自己试一试,再和 同学讨论、交流,并发表你的意见 说明:1.要求学生要选取更适当的两点,不是任意取两点 2.教师在学生动手、动脑的同时,要适时加以引导,并加以评析 提问:17.3阅读材料中,小明计算鞋子的尺码时所用的方法,和这一个问题是否相仿? (小明计算鞋子的尺码时所用的方法,和这个问题相仿) 、课堂练习:练习1。 四、小结 现实生活中的数量关系是错综复杂的,在生产和科技研究等实践中得到一些变量的对 应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要近似计算和修 正,建立比较接近的函数关系进行研究,以便解决实践中遇到的现实问题 五、作业:P645 六、教学后记: 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.5 实践与探索(三) 教学目标： 1、经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展学生的估算能力。 2、能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。 教学过程 一、创设问题情境 为了研究某合金材料的体积 V(cm3 )随温度 t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的 圆球测得相关数据如下： 能否据此求出 V 和 t 的函数关系? 二、分析问题，解决问题 分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取 y 轴长度单位?)我们发现，这 些点大致位于一条直线上，可知 V 和 t 近似地符合一次函数关系，我们可以用一条直线去尽 可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式。 如图所示的图象就是这样的直钱，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60， 1002.3)， 请你动手试一试，求出函数关系式。 你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的点，请你自己试一试，再和 同学讨论、交流，并发表你的意见。 说明：1．要求学生要选取更适当的两点，不是任意取两点。 2．教师在学生动手、动脑的同时，要适时加以引导，并加以评析。 提问；17.3 阅读材料中，小明计算鞋子的尺码时所用的方法，和这一个问题 是否相仿? (小明计算鞋子的尺码时所用的方法，和这个问题相仿) 三、课堂练习 ：练习 1。 四、小结 现实生活中的数量关系是错综复杂的，在生产和科技研究等实践中得到一些变量的对 应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要近似计算和修 正，建立比较接近的函数关系进行研究，以便解决实践中遇到的现实问题。 五、作业： P64 5 六、教学后记：