免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.1变量与函数 17.1.1变量与函数 教学目标 使学生会发现、提出函数的实例,并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数,理解 函数的定义,能应用方程思想列出实例中的等量关系。 教学过程 由下列问题导入新课 问题1、右图(一)是某日的气温的变化图 看图回答: 1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多 少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时 刻的气温是多少吗? 2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多 3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什 么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,相应的气温T(℃)也随之变化。 问题2一辆汽车以30千米/时的速度行驶,行驶的路程为s千米,行驶的时间为t 小时,那么,s与t具有什么关系呢? 问题3设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系 问题4收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下 面是一些对应的数 波长1(m)3005006010001500 频率f(kHz)1000600500300200 同学们是否会从表格中找出波长1与频率f的关系呢? 二、讲解新课 1.常量和变量 在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量? 第1个问题中,有两个变量,一个是时间,另一个是温度,温度随着时间的变化而变化 第2个问题中有路程s,时间t和速度v,这三个量中s和t可以取不同的数值是变量, 而速度30千米/时,是保持不变的量是常量.路程随着时间的变化而变化。 第3个问题中的体积V和R是变量,而是常量,体积随着底面半径的变化而变化 第4个问题中的1与频率f是变量.而它们的积等于30000,是常量 常量:在某一变化过程中始终保持不变的量,称为常量 变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量 2.函数的概念 上面的各个问题中,都出现了两个变量,它们相互依赖,密切相关,例如: 在上述的第1个问题中,一天内任意选择一个时刻,都有惟一的温度与之对应,t是自 变量,T因变量(T是t的函数) 在上述的2个问题中,s=30t,给出变量t的一个值,就可以得到变量s惟一值与之对 应,t是自变量,s因变量(s是t的函数)。 在上述的第3个问题中,V=2πR2,给出变量R的一个值,就可以得到变量V惟一值与 之对应,R是变量,V因变量(V是R的函数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.1 变量与函数 17.1.1 变量与函数 教学目标 使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解 函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。 教学过程 一、由下列问题导入新课 问题 l、右图(一)是某日的气温的变化图 看图回答： 1．这天的 6 时、10 时和 14 时的气温分别是多 少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时 刻的气温是多少吗? 2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多 少? 3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什 么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看出，随着时间 t(时)的变化，相应的气温 T(℃)也随之变化。 问题 2 一辆汽车以 30 千米／时的速度行驶，行驶的路程为 s 千米，行驶的时间为 t 小时，那么，s 与t 具有什么关系呢? 问题 3 设圆柱的底面直径与高 h 相等，求圆柱体积 V 的底面半径 R 的关系． 问题 4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下 面是一些对应的数： 波长 l（m） 300 500 600 1000 1500 频率 f(kHz) 1000 600 500 300 200 同学们是否会从表格中找出波长 l 与频率 f 的关系呢? 二、讲解新课 1．常量和变量 在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量? 第 1 个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化． 第 2 个问题中有路程 s，时间 t 和速度 v，这三个量中 s 和 t 可以取不同的数值是变量， 而速度 30 千米/时，是保持不变的量是常量．路程随着时间的变化而变化。 第 3 个问题中的体积 V 和 R 是 变量，而 是常量，体积随着底面半径的变化而变化． 第 4 个问题中的 l 与频率 f 是变量．而它们的积等于 300000，是常量． 常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量． 变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量． 2．函数的概念 上面的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，密切相关，例如： 在上述的第 1 个问题中，一天内任意选择一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t 是自 变量，T 因变量(T 是 t 的函数)． 在上述的 2 个问题中，s＝30t，给出变量 t 的一个值，就可以得到变量 s 惟一值与之对 应，t 是自变量，s 因变量(s 是 t 的函数)。 在上述的第 3 个问题中，V＝2πR 2，给出变量 R 的一个值，就可以得到变量 V 惟一值与 之对应，R 是变量，V 因变量(V 是 R 的函数)．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 在上述的第4个问题中,1r=30001200,给出一个f的值,就可以得到变 量1惟一值与之对应,f是自变量,1因变量(1是f的函数)。函数的概念:如果在一个变 化过程中:有两个变量,假设X与Y,对于X的每一个值,Y都有惟一的值与它对应,那么 就说X是自变量,Y是因变量,此时也称Y是X的函数 要引导学生在以下几个方面加对于函数概念的理解. 变化过程中有两个变量,不研究多个变量:对于X的每一个值,Y都有唯一的值与它对 应,如果Y有两个值与它对应,那么Y就不是X的函数。例如y2=x 3.表示函数的方法 (1)解析法,如问题2、问题3、问题4中的s=30t、V=2R3、1=30000 这些表达式 称为函数的关系式 (2)列表法,如问题4中的波长与频率关系表; (3)图象法,如问题1中的气温与时间的曲线图 三、例题讲解 例1.用总长60m的篱笆围成矩形场地,求矩形面积S(m2)与边1(m)之间的关系式,并 指出式中的常量与变量,自变量与函数。 例2.下列关系式中,哪些式中的y是x的函数?为什么? (1)y=3x+2(2)y2=x(3)y=3x2+x+5 四、课堂练习 课本第30页练习的第1、2,3题, 五、课堂小结 关于函数的定义的理解应注意两个方面,其一是变化过程中有且只有两个变量,其二 是对于其中一个变量的每一个值,另一个变量都有惟一的值与它对应.对于实际问题,同学 们应该能够根据题意写出两个变量的关系,即列出函数关系式。 六、作业 课本第33页习题17.1第1、2题 七、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在上述的第 4 个问题中，lf＝300000，即 l＝ 30000 f ，给出一个 f 的值，就可以得到变 量 l 惟一值与之对应，f 是自变量，l 因变量(l 是 f 的函数)。函数的概念：如果在—个变 化过程中；有两个变量，假设 X 与 Y，对于 X 的每一个值，Y 都有惟一的值与它对应，那么 就说 X 是自变量，Y 是因变量，此时也称 Y 是 X 的函数． 要引导学生在以下几个方面加对于函数概念的理解． 变化过程中有两个变量，不研究多个变量；对于 X 的每一个值，Y 都有唯一的值与它对 应，如果 Y 有两个值与它对 应，那么 Y 就不是X 的函数。例如 y 2＝x 3．表示函数的方法 (1)解析法，如问题 2、问题 3、问题 4 中的 s＝30t、V=2 R3、l＝ 30000 f ，这些表达式 称为函数的关系式， (2)列表法，如问题 4 中的波长与频率关系表； (3)图象法，如问题 l 中的气温与时间的曲线图． 三、例题讲解 例 1．用总长 60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形面积 S( m 2 )与边 l(m)之间的关系式，并 指出式中的常量与变量，自变量与函数。 例 2．下列关系式中，哪些式中的 y 是 x 的函数?为什么? (1)y＝3x＋2 (2)y2＝x (3)y＝3x2 ＋x＋5 四、课堂练习 课本第 30 页练习的第 1、2，3 题， 五、课堂小结 关于函数的定义的理解应注意两个方面，其一是变化过程中有且只有两个变量，其二 是对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与它对应．对于实际问题，同学 们应该能够根据题意写出两个变量的关系，即列出函数关系式。 六、作业 课本第 33 页习题 17.1 第 1、2 题。 七、教学反思：