免费下载网址htt:/jiaoxue5uys168.com/ 变量与函数 课标要求:1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义 2、了解函数的三种表示方法 3、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式 【导学目标】 知识与技能:经历对熟悉的具体事例数量关系的探索过程,体验亟数是刻画事物变化规律的 常用方法,初步形成用函数描述事物变化规律的习惯 过程与方法:引导、启发、探索讨论 情感态度与价值观:通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,引导学生通过 分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力 【导学核心点】 导学重点:在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式 导学难点:对函数概念和对应思想的理解. 导学关键:问题情境——概念归纳——一解决问题 教具应用: 【导学过程】 知识链接 问题1、下图(一)是某日的气温的变化图看图回答 ▲ 时间t 24 1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻, 你能否说出这一时刻的气温是多少吗?答: 2.这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? 3.这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低 从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化 问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是 7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率 存期 月 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: laoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变量与函数 课标要求：1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义. 2、了解函数的三种表示方法. 3、能应用方程思想列出实例中的等量关系，并能够列出简单问题的函数解析式. 【导学核心点】 导学重点：在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式. 导学难点：对函数概念和对应思想的理解. 导学关键：问题情境━━概念归纳━━解决问题. 教具应用： 【导学过程】 一、知识链接： 问 题 l 、 下 图 ( 一 ) 是 某 日 的 气 温 的 变 化 图 看 图 回 答 ： 1．这天的 6 时、10 时和 14 时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻， 你能否说出这一时刻的气温是多少吗?答： 2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少? 3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看出，随着时间 t(时)的变化， 问题 2：银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是 2002 年 7 月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率. ┌─────┬────┬───┬────┬───┬──── ┬────┐ │ 存期 x │ 三月 │ 六月 │ 一年 │ 二年 │ 三年
免费下载网址htt:/jiaoxue5uys168.com/ 五年 1年利率y(%)|1.7100|1.8900|1.98002.2500|2.5200 7900 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的 问题3收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单 位标刻 面是一些对应的数 10 波长Ⅳm) 15 00 频率 10 50 30 20 f(kHz) 0 0 同学们是否会从表格中找出波长1与频率f的关系呢? 问题4设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系 合作探究 归纳抽象: 1、常量和变量:在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量 叫做常量. 2、函数的概念:在整个变化过程中,有两个变量x和y对于变量x的每一个题后反思 值,变量y都有唯一确定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或 称y是x的函数 三.例题解析:(多媒体演示) 例1指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由 )xy=2②y2=100-x2③x+y=5④|yl=3x+1⑤y=x2-4x+5 例2下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高 年龄组岁)789101112131415|1617 题后反思 男生平均 1154118312221265129613551404146.1154816291682 身高(cm (1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加 (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量? 例3写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: laoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com │五年 │ ├─────┼────┼───┼────┼───┼──── ┼────┤ │年利率 y(%)│ 1.7100 │1.8900│ 1.9800 │2.2500│ 2.5200 │2.7900 │ └─────┴────┴───┴────┴───┴──── ┴────┘ 观察上表,说一说随着存期 x 的增长,相应的年利率 y 是如何变化的. 问题 3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单 位标刻的．下面是一些对应的数： 波长 l（m） 30 0 50 0 60 0 10 00 15 00 频率 f(kHz) 10 00 60 0 50 0 30 0 20 0 同学们是否会从表格中找出波长 l 与频率 f 的关系呢? 问题 4 设圆柱的底面直径与高 h 相等，求圆柱体积 V 的底面半径 R 的关系． 二、合作探究 归纳抽象： 1、常量和变量：在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量 叫做常量. 2、函数的概念： 在整个变化过程中,有两个变量 x 和 y,对于变量 x 的每一个 值,变量 y•都有唯一确定的值和它相对应,我们就说 x 是自变量,y 是因变量,或 称 y 是 x 的函数. 三.例题解析：(多媒体演示) 例 1 指出下列变化关系中,哪些 y 是 x 的函数?哪些不是?说出你的理由. ① xy=2②y 2＝100-x 2③x+y=5④│y│=3x+1⑤y=x 2 -4x+5 例 2 下表是某市 2000 年统计的该市男学生各年龄组的平均身高. (1)从表中你能看出该市 14 岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量? 例 3 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量： 题后反思： 题后反思：
免费下载网址htt:/jiaoxue5uys168.com/ (1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t (时)的关系式 (3)n边形的内角和S与边数n的关系式 自我反思 1.错因分析: 2.矫正错误 四、课堂检测: 1、在y=3x+1中,如果x是自变量,是x的函数(10分) 2、下列说法中,不正确的是( )(10分) A、函数不是数,而是一种关系 3.检测体会 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 3、根据所给的条件,写出y与x的函数关系式: 1)y是x的倒数的4倍(20分) 2)等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系(30分) 4.拓展延伸 3)矩形的周长是18cm,它的长是y,宽是xcm(30分) 五.学习小结 意义 解析法 (1)内容总结函数表示法图象法 (2)方法归纳 列表法 函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题,应该能够根据题意写出 两个变量的相等关系,即列出函数关系式 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: laoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)圆的周长 C 与半径 r 的关系式； (2)火车以 60 千米/时的速度行驶，它驶过的路程 s（千米）和所用时间 t （时）的关系式； (3)n 边形的内角和 S 与边数 n 的关系式． 四、课堂检测： 1、在 y=3x+1 中，如果 x 是自变量， 是 x 的函数（10 分） 2、下列说法中，不正确的是（ ）（10 分） A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数 3、根据所给的 条件，写出 y 与 x 的函数关系式： 1）y 是 x 的 倒数的 4 倍（20 分） 2）等腰三角形的顶角度数 y 与底角 x 的关系（30 分） 3）矩形的周长是 18 cm ,它的长是 y,宽是 x cm （30 分） 五.学习小结 意义 解析法 (1)内容总结 函数表示法 图象法 (2)方法归纳 列表法 函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题，应该能够根据题意写出 两个变量的相等关系，即列出函数关系式。 自我反思 1．错因分析： 2．矫正错误 3．检测体会 4．拓展延伸