免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 17.1变量与函数 教学目标 使学生进一步理解函数的定义,熟练地列出实际问题的函数关系式,理解自变量取值 范围的含义,能求函数关系式中自变量的取值范围。 教学过程 复习 1.填写如右图(一)所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑。,看看你能发现什 么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向加数用y表示,试写出y关于x的函 数关系式 2.如图(二),请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式 3.如图(三),等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ +1231 gIRD的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点 (一) 与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合。 试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式 求函数自变量的取值范围 1.实际问题中的自变量取值范围 问题1:在上面的联系中所出现的各个函数中,自变量的取值有限制吗?如果有.各是 什么样的限制? 问题2:某剧场共有30排座位,第1排有18个座位,后面每排比前一排多1个座位, 写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式,自变量的取值有什么限制。 从右边的分析可以看出,第n排的 排数座位数 座位 18 方面可以用18+n-1)表 18+2 示,另一方面可以用m表示,所以 m=18+(n-1) n18+(n-1 n的取值怎么限制呢?显然这个n也应该取正整数,所以n取1≤n≤30的整数或0<n<31 的整数。请同学们试着写出上面第2、3两个问题中自变量的取值范围。 2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例1.求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x-1(2)y=2x2+7。(3)y (4) 分析:用数学表示的函数,一般来说,自变量的取值范围是使式子有意义的值,对于上 述的第(1)(2)两题,x取任意实数,这两个式子都有意义,而对于第(3)题,(x+2)必须不 等于0式子才有意义,对于第(4)题,(x-2)必须是非负数式子才有意义 3.函数值 例2.在上面的练习(3)中,当MA=1cm时,重叠部分的面积是多少? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 17.1 变量与函数 教学目标 使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式 ，理解自变量取值 范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。 教学过程 一、复习 1．填写如右图(一)所示的加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑 ，看看你能发现什 么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示，纵向加数用 y 表示，试写出 y 关于 x 的函 数关系式。 2．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之间的函数关系式． 3．如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ 的边长均为 l0cm，AC 与 MN 在同一直线上 ，开始时 A 点 与 M 点重合，让△ABC 向右运动，最后 A 点与 N 点重合。 试写出重叠部分面积 y 与长度 x 之间的函数关系式． 二、求函数自变量的取值范围 1．实际问题中的自变量取值范围 问题 1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是 什么样的限制? 问题 2：某剧场共有 30 排座位，第 l 排有 18 个座位，后面每排比前一排多 1 个座位， 写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。 从右边的分析可以看出，第 n 排的 排数 座位数 座位 l 18 一方面可以用 18＋(n－1)表 2 18＋1 3 1 8＋2 示，另一方面可以用 m 表示，所以 … … m＝18＋(n－1) n 18＋(n－1) n 的取值怎么限制呢?显然这个 n 也应该取正整数，所以 n 取 1≤n≤30 的整数或 0<n<31 的整数。请同学们试着写出上面第 2、3 两个问题中自变量的取值范围。 2．用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例 1．求下列函数中自变量 x 的取值范围 (1)y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y= 1 x＋2 (4)y= x－2 分析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上 述的第(1)(2)两题，x 取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，(x＋2)必须不 等于 0 式子才有意义，对于第(4)题，(x－2)必须是非 负数式子才有意义． 3．函数值 例 2．在上面的练习(3)中，当 MA＝1cm 时，重叠部分的面积是多少?
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 请同学们求一求在例1中当x=5时各个函数的函数值 三、课堂练习 课本第32页练习的第1、2、3题 四、小结 通过本节课的学习,一方面,我们进一步认识了如何列函数关系式,对于几何问题中 列函数关系式比较困难,有的题目的自变量的取值范围也很难确定,只有通过一定量的练习 才能做到熟练地解决这个问题;另一方面,对于用数学式子表示的函数关系式的自变量的取 值范围,考虑两个方面,其一是分母不能等于0,其二是开偶次方的被开方数是非负数 五、作业 课本第33页的第3、4、5、6题 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 请同学们求一求在例 1 中当 x=5 时各个函数的函数值． 三、课堂练习 课本第 32 页练习的第 1、2、3 题 四、小结 通过本节课的学习，一方面，我们进一步认识了如何列函数关系式，对于几何问题中 列函数关系式比较困难，有的题目的自变量的取值范围也很难确定，只有通过一定量的练习 才能做到熟练地解决这个问题；另一方面，对于用数学式子表示的函数关系式的自变量的取 值范围，考虑两个方面，其一是分母不能等于 0，其二是开偶次方的被开方数是非负数． 五、作业 课本第 33 页的第3、4、5、6 题． 六、教学反思：