免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 18.2平行四边形的判定(1) 教学目的 1.使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形 2.理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。 教学重点和难点 重点:平行四边形的判定定理 难点:掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用 教学过程 (一)复习提问: 1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?(学生口答,教师板书) 2.将以上的性质定理,分别用命题形式叙述出来。(如果……那么……) 根据平行四边形的定义,我们研究了平行四边形的其它性质,那么如何来判定一个四边 形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立? (二)新课 平行四边形的判定: 方法一(定义法):两组对边分别平行的四边形的平边形 几何语言表达定义法: ∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形 解析:一个四边形只要其两组对边分别互相平行 则可判定这个四边形是一个平行四边形 活动:用做好的纸条拼成一个四边形,其中强调两组对边分别相等 方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 设问:这个命题的前提和结论是什么? 已知:四边形ABCD中,AB=CD,AD=B 求证:四边ABCD是平行四边形。 分析:判定平行四边形的依据目前只有定义,也就是须证明两组对边分别平行,当然是 借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。(见图1) 板书证明过程 小结:用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形 的方法为: 判定一c:二组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形 练习:课本P103练习题第1题 三、例题讲解 例1已知:如图3,E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点,连结BE、DF 求证:∠1=∠2 分析:由我们学过平行四边形的性质中,对角 相等,得若证明四边形EBFD为平行四边形,便可得到∠1=∠,哪么如何让明该四边形为 平行边形呢?可通过证明△ABE≌△CDF得BE=DF;由AD=BC,E、F分别为AD和BC的中点得 ED=FB。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A B C D 18.2 平行四边形的判定（1） 教学目的 1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形； 2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形 3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。 教学重点和难点 重点：平行四边形的判定定理； 难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。 教学过程 （一）复习提问： 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书） 2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……） 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边 形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？ （二）新课 一． 平行四边形的判定： 方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。 几何语言表达定义法： ∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形 解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行， 则可判定这个四边形是一个平行四边形。 活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝BC 求证：四边 ABCD 是平行四边形。 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是 借助第三条直线证明角等。连结 BD。易证三角形全等。（见图 1） 板书证明过程。 小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形 的方法为： 判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD，AD=BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形 练习：课本 P103 练习题第 1 题。 三、例题讲解 例 1 已知：如图 3，E、F 分别为平行四边形 ABCD两边 AD、BC 的中点，连结 BE、DF。 求证： 1 = 2 分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角 相等，得若证明四边形 EBFD 为平行四边形，便可得到 1 = 2 ，哪么如何证明该四边形为 平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF 得 BE=DF；由 AD=BC，E、F 分别为 AD 和 BC 的中点得 ED=FB。 A B C D 1 2 3 4 A B C D A B C E D F 1 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 练习:2.已知如图7,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的 点,且AE=CG,BF=DH 求证:四边形EFGH是平行四边形 (让学生板演) 四、本课小结 一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定 个四边形是平行四边形。 五、作业布置:课本P85第1、2、3题 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习：2. 已知如图 7，E、F、G、H 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的 点，且 AE＝CG，BF＝DH。 求证：四边形 EFGH 是平行四边形。 （让学生板演） 图 7 四、本课小结 一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一 个四边形是平行四边形。 五、作业布置：课本 P85 第 1、2、3 题 六、教学反思 A B C D F H E G