免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 等腰三角形 教学目标 )教学知识点 1.等腰三角形的概念 2.等腰三角形的性质 3.等腰三角形的概念及性质的应用 (二)能力训练要求 1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点 2.探索并掌握等腰三角形的性质 (三)情感与价值观要求 通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质 的过程中培养学生认真思考的习惯 教学重点 1.等腰三角形的概念及性质 2.等腰三角形性质的应用 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 [师]在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一 个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图 案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是 轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形? [生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是 [师]那什么样的三角形是轴对称图形? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 等腰三角形 教学目标 （一）教学知识点 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求 1．经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质 的过程中培养学生认真思考的习惯． 教学重点 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用． 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 [师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一 个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图 案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是 轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后 两部分能够完全重合的就是轴对称图形 [师]很好,我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形——等腰三角形. Ⅱ.导入新课 究 如图12.3-1,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部 分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点? 图1211 在上述过程中,我们可以得到ΔABC中AB=AC,这样就得到了一个等腰三角形 [师]按照我们的做法,得到等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角 形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角 角底角 B底边C [师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.并在自己作出的等腰三角形中,注 明它的腰、底边、顶角和底角 作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连结 AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形 [生乙]在甲同学的做法中,A点可以取直线L上的任意一点 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后 两部分能够完全重合的就是轴对称图形． [师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课 在上述过程中，我们可以得到ΔABC 中 AB = AC，这样就得到了一个等腰三角形． [师]按照我们的做法，得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角 形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角． [师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．并在自己作出的等腰三角形中，注 明它的腰、底边、顶角和底角． 作一条直线 L，在 L 上取点 A，在 L 外取点 B，作出点 B 关于直线 L 的对称点 C，连结 AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形． [生乙]在甲同学的做法中，A 点可以取直线 L 上的任意一点．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [师]同学们来想一想 1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线 [生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三 角形的两腰相等,所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的 对称轴是顶角的平分线所在的直线 [师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,并看它的两个底角有什 么关系. [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后,发现等腰三角形的两个底角相等 [生丙]我把等腰三角形折叠,使两腰重合,这样顶角平分线两旁的部分就可以重合, 所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线 [生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折,可以看到它两旁的部分互相重合,说明底 边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴 [生戊]老师,我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴 [师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察 [生齐声]它们是同一条直线 [师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三 线合一”) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [师]同学们来想一想． 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线 呢？ [生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三 角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的 对称轴是顶角的平分线所在的直线． [师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什 么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等． [生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合， 所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线． [生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底 边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴． [生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线． [师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质． 等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）． 2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、 底边上的高互相重合（通常称作“三 线合一”）．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 乐理 等三陷形的特征 等瞬三陷形的特证 中线AD 角平分线AE 高线A B 当AB=AC时 三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角” AD、AE、AF三线合一。 [师]由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全 等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过 程) [生甲]如右图,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为 AB= Ac BD=CD AD=AD 所以△BAD≌△CAD(SSs).所以∠B=∠C [生乙]如右图,在△ABC中,AB=AC,作顶角∠BAC的角平分线AD,因为 A AB= Ac ∠BAD=∠CAD AD= AD 所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD,∠BDA=∠CDA=2∠BDC=90° [师]很好,甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明,过程也写得很条理、很规 Ⅲ.课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用.等腰 三角形是轴对称图形,它的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的对称轴 是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高 我们通过这节课的学习,首先就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵活应 用它们 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全 等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过 程）． [生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC，作底边 BC 的中线 AD，因为 所以△BAD≌△CAD（SSS）．所以∠B=∠C． [生乙]如右图，在△ABC 中，AB= AC，作顶角∠BAC 的角平分线 AD，因为 所以△BAD≌△CAD．所以 BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规 范． Ⅲ．课时小结