免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平行四边形的性质》 第1课时 教学目标 1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证 3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 教学重难点 重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用 难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学过程 1、课堂引入 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象? 签5 平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗? (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)表示:平行四边形用符号“□”来表示 图4-13 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形 ABCD记作“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD” ①∵∴AB∥DC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形(判定 ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥D,AD∥BC(性质) 注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的 边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的 对角 2、探究 平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么 特殊的性质呢?我们一起来探究一下 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《平行四边形的性质》 第 1 课时 教学目标 1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 教学重难点 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程 1、课堂引入 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． （2）表示：平行四边形用符号“ ”来表示． 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形 ABCD 是平行四边形．平行四边形 ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”． ①∵AB∥DC ，AD∥BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形（判定）； ②∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB∥DC，AD∥BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的 边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的 对角． 2、探究 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么 特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的 性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的 一致 (1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相 邻的角互为补角 (2)猜想:平行四边形的对边相等、对角相等 下面证明这个结论的正确性 已知:如图□ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD 证明:连接AC ∴AB∥CD,AD∥BC, ∠1=∠3,∠2=∠4 又AC=CA, ∴△ABC≌△CDA(ASA) ∴AB=CD,CB=AD,∠B=∠D. 又∠1+∠4=∠2+∠3 ∠BAD=∠BCD 由此得到: 平行四边形性质1:平行四边形的对边相等 平行四边形性质2:平行四边形的对角相等 3、练习 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF 求证:AF=CE 第2课时 教学目标 1、理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题 3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力. 教学重难点 重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的 性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的 一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相 邻的角互为补角． （2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图 ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 证明：连接 AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质 1：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质 2：平行四边形的对角相等． 3、练习 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF． 求证：AF=CE． 第 2 课时 教学目标 1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 教学重难点 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学过程 1、复习提问: (1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是: 四边形\两组对边分别平行/平行四边形 (2)平行四边形的性质 ①具有一般四边形的性质(内角和是360°) ②角:平行四边形的对角相等,邻角互补 边:平行四边形的对边相等 2、探究 请学生在纸上画两个全等的□ABCD和□EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别 交于点0.把这两个平行四边形落在一起,在点0处钉一个图钉,将□ABCD绕点0旋转180° 观察它还和□EFGH重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进 步,你还能发现平行四边形的什么性质吗? 结论:(1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心; (2)平行四边形的对角线互相平分 、例习题分析 例1:已知:如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF过点0与AB、CD分别相交于点 求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF 证明:在□ABCD中,AB∥CD, ∴∠1=∠2.∠3=∠4 又OA=0C(平行四边形的对角线互相平分), △AOE≌△COF(ASA) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程 1、复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是 360 ）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． 2、探究 请学生在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH，并连接对角线 AC、BD 和 EG、HF，设它们分别 交于点 O．把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将 ABCD 绕点 O 旋转 180， 观察它还和 EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进 一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分． 三、例习题分析 例 1：已知：如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F． 求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 证明：在 ABCD 中，AB∥CD， ∴∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又 OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分）， ∴△AOE≌△COF（ASA）．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ OE=OF,AE=CF(全等三角形对应边相等) ∴□ABCD,∴AB=CD(平行四边形对边相等) ∴AB-AE=CDCF.即BE=FD 【引申】若例1中的条件都不变,将EF转动到图b的位置,那么例1的结论是否成立?若 将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d),例1的结论是否 成立,说明你的理由 E (b) 例2:已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC、CD、AC、0A 的长以及□ABCD的面积. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴AB—AE=CD—CF．即 BE=FD． 【引申】若例 1 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 1 的结论是否成立？若 将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d），例 1 的结论是否 成立，说明你的理由． 例 2：已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求 BC、CD、AC、OA 的长以及 ABCD 的面积．