免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《认识分式》 第1课时 教学目标 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗 透数学中的类比,分类等数学思想 教学重难点 教学重点:探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学难点:能通过回忆分数的意义,探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学过程 (一)复习与情境导入(填空) (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为米 (2)面积为S平方米的长方形一边长为a米,则它的另一边长为 (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的住售价是元 (4)根据一组数据的规律填空:1 (用n表示) 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?像这样的式子叫分式.先根据题意列代数式, 并观察出它们的共性:分母中含字母的式子 (二)实践与探索 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1) (2) (3) 例2、探究1、当x取什么值时,下列分式有意义? (1) (2) 探究2、当x是什么数时,分式 的值是零? 根据分式的意义判断:可类比分数有意义来解决该问题;可类比分数值为0来解决 x+1 探究3、x取何值时,分式的值为正?可能为负吗? 探究4、x取何整数值时, 的值为整数? (三)练习:讨论探索 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《认识分式》 第 1 课时 教学目标 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式． 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式． 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗 透数学中的类比，分类等数学思想． 教学重难点 教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件． 教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件． 教学过程 （一）复习与情境导入（填空） （1）面积为 2 平方米的长方形一边长为 3 米，则它的另一边长为______米． （2）面积为 S 平方米的长方形一边长为 a 米，则它的另一边长为______米． （3）一箱苹果售价 p 元，总重 m 千克，箱重 n 千克，则每千克苹果的住售价是____元． （4）根据一组数据的规律填空：1， 4 1 ， 9 1 ， 16 1 ……________（用 n 表示）． 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式．先根据题意列代数式， 并观察出它们的共性：分母中含字母的式子． （二）实践与探索 例 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1 ； （2） 2 x ； （3） x y xy + 2 ； （4） 3 3x − y ． 例 2、探究 1、当 x 取什么值时，下列分式有意义？ （1） x − 2 x ； （2） 4 2 1 + − x x ． 探究 2、当 x 是什么数时，分式 2 5 2 − + x x 的值是零？ 根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为 0 来解决． 探究 3、x 取何值时，分式 1 1 − + x x 的值为正？可能为负吗？ 探究 4、x 取何整数值时， 1 6 x − 的值为整数？ （三）练习：讨论探索
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ /x/-2 当x取什么数时,分x2-4,(1)有意义:(2)值为零? 例3、已知分式 当x3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求a,b的值.可 2ax +b 类比分数来解 (四)小结与作业 小结:分式的概念和分式有意义的条件 作业: 1、下列各式分别回答哪些是整式?哪些是分式? x+2.n,2a3b, 2 9 3 y-3(x-1)(x-2)5 2、分式y+2 ,当y为时,分式有意义;当y为时,分式没有意义:当y为 时,分式的值为 3、讨论探索 当x取什么数时,分式1x|-2,(1)有意:(2)值为零? 第2课时 教学目标 掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义 教学重难点 教学重点:分式约分方法 教学难点:分子、分母是多项式的分式约分 教学过程 (一)复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变 用式子表示是: AA×MAA÷M BBM'BB÷ (其中M是不等于零的整式) 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分.可类比分数的基本性质来 识记 (二)实践与探索 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 当 x 取什么数时，分式 4 / / 2 2 − − x x ，（1）有意义；（2）值为零？ 例 3、已知分式 ax b x a + − 2 ，当 x=3 时，分式值为 0，当 x=-3 时，分式无意义，求 a，b 的值．可 类比分数来解． （四）小结与作业 小结：分式的概念和分式有意义的条件． 作业： 1、下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？ 5 x + 2 ， m n ，2a-3b， 3 2 y − y ， ( 1)( 2) 9 2 − − − x x x ，﹣ 5 3 2、分式 3 2 − + y y ，当 y 为______时，分式有意义；当 y 为_____时，分式没有意义；当 y 为______ 时，分式的值为 0． 3、讨论探索 当 x 取什么数时，分式 4 / / 2 2 − − x x ，（1）有意义；（2）值为零？ 第 2 课时 教学目标 掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义． 教学重难点 教学重点：分式约分方法． 教学难点：分子、分母是多项式的分式约分． 教学过程 （一）复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： B M A M B A B M A M B A = = , （其中 M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分．可类比分数的基本性质来 识记． （二）实践与探索 例 1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1) xy x+y (2)+1_y2+2y+1 y 特别提醒:对x+=x+y,由已知分式可以知道x≠0,因此可以用x去除以分式的分 子、分母,因而并不特别需要强调x≠0这个条件,再如y+1y2+2y+是在已知分式 的分子、分母都乘以P+1得到的,是在条件+1≠0下才能进行的,所以,这个条件必须附 加强调 例2、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 xt-1 56 (1) (2) 仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题.深入理解.尝试解题 例3、约分 20 x2-4x+4 解(2) 4_(x+2(x-2)_x+2 x2-4x+4(x-2) 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式 (即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这 样的分式称为最简分式 (三)练习:约分 3b(a+b):(a-x)2 a(a+b)( x2-4.m2-3m.992-1 98 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把 分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再 有公因式,我们把这样的分式称为最简分式 (四)小结:1、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质 2、分式的约分运算,用到了哪些知识? 让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质:(3)分式中符号变换 规律。约分的结果是,一般要求分、分母不含“一” 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 2 2 x xy x y x x + + = （2） 1 2 1 1 1 2 2 − + + = − + y y y y y （y≠—1）． 特别提醒：对 2 2 x xy x y x x + + = ，由已知分式可以知道 x 0 ，因此可以用 x 去除以分式的分 子、分母，因而并不特别需要强调 x 0 这个条件，再如 1 2 1 1 1 2 2 − + + = − + y y y y y 是在已知分式 的分子、分母都乘以 y+1 得到的，是在条件 y+1 0 下才能进行的，所以，这个条件必须附 加强调． 例 2、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数． （1） x y x y 3 2 2 1 3 2 2 1 − + ；（2） a b a b − + 0.2 0.3 0.5 ． 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题．深入理解．尝试解题． 例 3、约分． （1） 4 2 3 20 16 xy − x y ； （2） 4 4 4 2 2 − + − x x x 解（2） 4 4 4 2 2 − + − x x x ＝ 2 ( 2) ( 2)( 2) − + − x x x ＝ 2 2 − + x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式 （即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这 样的分式称为最简分式． （三）练习：约分 2 2 3 2 axy ax y ； 3 ( ) 2 ( ) b a b a a b + − + ； 3 2 ( ) ( ) x a a x − − ； xy y x 2 4 2 + − ； 2 2 3 9 m m m − − ； 2 99 1 98 − ． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把 分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再 有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． （四）小结：1、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质． 2、分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换 规律。约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”．