免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《因式分解》 教学目标 知识目标: 1、理解因式分解的概念 2、掌握从整式乘法得出因式分解的方法. 能力目标: 1、培养分工协作能力,锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力. 2、培养学生观察、分析、归纳的能力,并向学生渗透对比、类比的数学思想方法 情感目标: 1、培养学生积极参与的意识,使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯. 2、体会事物之间互相转化的辨证思想,从而初步接受对立统一观点 教学重难点 教学重点:因式分解的概念 教学难点:认识因式分解与整式乘法的关系,并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来 解决因式分解的各种问题 教学过程 设置问题,以趣激情 手工课上,老师给小王同学发下一张如左图形状的纸张,要求他在恰好不浪费纸张的前提下 剪拼成右图形状的长方形,作为一幅精美剪纸的衬底,请问你能帮助小王同学解决这个问题 吗?你能给出数学解释吗? (留一定的时间让学生思考、讨论,在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知 欲望.设置悬念,无疑对整节的学习也创设了良好的情绪状态.) 以旧探新,引出课题 因式分解的概念类同于因数分解的概念,借助于学生已有的整式乘法的基础,给学生提供 些问题背景,同时给学生留有充分探索的空间.这个环节围绕几个问题展开,在积极的状态 下,用类比的方法,找到新知生长点,把数的有关知识正迁移到式,由学生自己给出因式分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解的名称,引出课题,显得顺理成章. 再看下面两个式子 x(x+1)=x2+x(1) x2+x=x(x+1)(2) 同时设疑,既然我们学习了整式乘法,几个整式乘积可以写成一个多项式(1)的形式,那 么反过来,一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢?即上面的(2)式.我们给它 起个名字,叫做因式分解,也就是我们今天所要学习的内容(板书课题:因式分解). 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形就叫做因式分解 三、初步应用,巩固新知 趁此时学生处在一个积极思维的状态,教师给出两个练习 1、列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是? (1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)4x2-4x+1=(2x-1)2(3)x2-3x+1=x(x-3)+1 2、填空 (1)∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()(); (2)∵(a+3)2=a2+6a+9.a2+6a+9=()() (3)∵(2-a)(2+a)=4-a2∴4-a2=()() 通过此练习,引导学生归纳自己对因式分解的理解,师生归纳要注意的问题 (1)因式分解是对多项式而言的一种变形:(2)因式分解的结果仍是整式: (3)因式分解的结果是几个整式的积的形式:(4)因式分解与整式乘法正好相反 因式分解与整式乘法的关系如下: 因式分解 x +x x(x+1) 整式乘法 即:因式分解和整式乘法是互为相反方向的式子变形 四、范例教学,练习反馈: 因式分解的方法:提公因式法 考虑到公因式是一个新的概念,所以我首先给出公因式的概念 多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式,比如说mar+mbmc的公因式是 皿.这样设置便于学生接受 例:观察,写出下列多项式各项的公因式 (1)5x5y (2) abac: (3)2x2+6x 经过刚才上面的例题,下面大家互相交流,总结出找公因式的一般步骤:(“三定法”) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 练习:把下列各式分解因式 (1)3a2-9ac (2)2a(bc)-3(bc) (3)25x3+10x2-5X 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习：把下列各式分解因式． （1）3 2 a －9ac （2）2a（b-c）-3（b-c） （3）25 3 x +10 2 x －5x