免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《图形的平移》 第1课时 教学目标 1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过 程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识 2、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行 且相等、对应线段和对应角分别相等的性质 3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美,体会美的价值 所在,进而追求美并创造美 教学重难点 重点:探索图形平移的主要特征和基本性质 难点:从生活中的平移现象中概括出平移的特征. 教学过程 、创设情境 通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例,展示画面: (1)电视机在传送带上移动的过程. (2)手扶电梯上人的移动的过程 教师提问: (1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了 改变吗? (2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位向什么 方向移动?移动了多少距离? (3)如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形,那么四边形与四边形 的形状、大小是否相同? 探求新知 根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《图形的平移》 第 1 课时 教学目标 1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过 程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识． 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行 且相等、对应线段和对应角分别相等的性质． 3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值 所在，进而追求美并创造美． 教学重难点 重点：探索图形平移的主要特征和基本性质． 难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征． 教学过程 一、创设情境 通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面： （1）电视机在传送带上移动的过程． （2）手扶电梯上人的移动的过程． 教师提问： （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了 改变吗？ （2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它部位向什么 方向移动？移动了多少距离？ （3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形 的形状、大小是否相同？ 二、探求新知 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 在学生发现和归纳的基础上板书 平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平 移不改变图形的形状和大小 同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改 变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化. 例题、如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行 且相等的三条线段和一组全等三角形 □■■■ E 引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段 、课堂练习 图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为2cm,能通过平移△ABC得到其它三角形吗? 若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离 四、图案欣赏 将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来,让学生感受“平移”给我们带来的美 第2课时 教学目标 1、简单的平移作图 2、确定一个图形平移后的位置的条件 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在学生发现和归纳的基础上板书： 平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平 移不改变图形的形状和大小． 同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改 变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化． 例题、如图所示，△ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行 且相等的三条线段和一组全等三角形． 引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段． 三、课堂练习 图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？ 若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离． A E C F B D 四、图案欣赏 将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美． 第 2 课时 教学目标 1、简单的平移作图． 2、确定一个图形平移后的位置的条件．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能, 发展初步的审美能力. 4、能按要求作出简单平面图形平移后的图形 教学重难点 重点:能按要求作出简单平面图形平移后的图形 难点:简单平面图形平移后的图形的作法 教学过程 、巧设情景问题,引入课题 [师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么 是平移呢?平移的基本性质是什么? [生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移 不改变图形的形状和大小. 平移的基本性质是: 经过平移,对应线段,对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等 [师]很好,了解了平移的涵义及其基本性质后,能否把一些简单的平面图形进行平移呢? 我们这节课就来研究:简单的平移作图 二、讲授新课 [师]下面来看大屏幕 如图,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?与同伴 [生甲]因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点:又因为 对应点所连的线段平行且相等,所以连结AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等, 最后连结CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形 [生乙]因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D 作DC∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能， 发展初步的审美能力． 4、能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 教学重难点 重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 难点：简单平面图形平移后的图形的作法． 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么 是平移呢？平移的基本性质是什么？ ［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移 不改变图形的形状和大小． 平移的基本性质是： 经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等． ［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？ 我们这节课就来研究：简单的平移作图． 二、讲授新课 ［师］下面来看大屏幕 如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D，你能作出线段 AB 平移后的图形吗？与同伴 交流． ［生甲］因为经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D，所以点 A 与点 D 是对应点；又因为 对应点所连的线段平行且相等，所以连结 AD，然后过点 B 作线段 BC 与线段 AD 平行且相等， 最后连结 CD，则线段 CD 就是线段 AB 平移后的图形． ［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段 AB 平移后的图形时，可过点 D 作 DC∥AB，且 DC=AB，则线段 DC 就是线段 AB 平移后的图形．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [师]很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知:按要求进行平移一些简 单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的 下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形 例1]经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,(如图),作出平移后的三角形 分析:设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”, 可知线段B、CF与AD平行且相等 注意:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图 解:如上图,过点B、C分别作线段BE、CF,使得它们与线段AD平行并且相等,连结DE DF、EF,则△DEF就是△ABC平移后的图形 师]同学们想一想,议一议: (1)本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢? [生甲]过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连接EF,则△DEF就是所要 求作的三角形 [生乙]过点B作BE∥AD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心,以线段AC、BC的长为半径 画弧,两弧交于F点,连结EF、DF,则△DEF就是所要求作的三角形. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简 单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的． 下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形． ［例 1］经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D，（如图），作出平移后的三角形． 分析：设顶点 B、C 分别平移到了点 E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”， 可知线段 BE、CF 与 AD 平行且相等． 注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图． 解：如上图，过点 B、C 分别作线段 BE、CF，使得它们与线段 AD 平行并且相等，连结 DE、 DF、EF，则△DEF 就是△ABC 平移后的图形． ［师］同学们想一想，议一议： （1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF 呢？ ［生甲］过点 D 分别作出与 AB、AC 平行且相等的线段 DE、DF，连接 EF，则△DEF 就是所要 求作的三角形． ［生乙］过点 B 作 BE∥AD 且 BE=AD，然后分别以 D、E 为圆心，以线段 AC、BC 的长为半径 画弧，两弧交于 F 点，连结 EF、DF，则△DEF 就是所要求作的三角形．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ [师]同学们找到了“△ABC平移后的图形△DEF的其他作法”.很好,现在大家来想一想 分组讨论 (2)确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件? [生甲]确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的距离. [生乙]还需要方向,要弄清一个图形是往左平移还是往右平移,是往上平移,还是往下平 移 [师]完全正确,这就是确定一个图形平移后的位置的条件: 1)图形原来所在的位置 2)图形平移的方向 3)图形平移的距离 接下来我们来平移一个图形 [例2]如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形 [师生共析]平移字母A的条件:字母A的位置,平移的方向一一箭头所指,平移的距离是 3cm,三个条件都具备,所以可以确定字母A平移后的位置.那如何作图呢?一般情况下 画图时,先确定点,然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映 本图形的关键的点,根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”,确定出这几个关键点 的对应点,然后按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形 解:在字母A上,找出关键的5个点(如图所示),分别过这5个点按箭头所指的方向作5 条长3cm的线段,将所作线段的另5个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图 [师]在这个例题的解题过程中,通过确定几个关键点平移后的位置,得到字母A平移后的 图形,这是一种“以局部带整体”的平移作图方法,同学们要掌握. 下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法 三、课堂练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ［师］同学们找到了“△ABC 平移后的图形△DEF 的其他作法”．很好，现在大家来想一想， 分组讨论． （2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？ ［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离． ［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平 移． ［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件： 1）图形原来所在的位置． 2）图形平移的方向． 3）图形平移的距离． 接下来我们来平移一个图形： ［例 2］如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm，作出平移后的图形． ［师生共析］平移字母 A 的条件：字母 A 的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离是 3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母 A 平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下， 画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映 本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点 的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母 A 平移后的图形． 解：在字母 A 上，找出关键的 5 个点（如图所示），分别过这 5 个点按箭头所指的方向作 5 条长 3cm 的线段，将所作线段的另 5 个端点按原来的方式连接，即可得到字母 A 平移后的图 形． ［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母 A 平移后的 图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握． 下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法． 三、课堂练习
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的,试作出这个图案向左平移6格后的图案 解:分别确定矩形的四个顶点,半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置 (如上图),画半圆(以“圆心”平移后的位置为圆心,以6个格的长为直径),连线即可得 到窗棂轮廓向左平移6格后的图形. 作图结果 ■口■■■■■ 四、课堂小结 本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质,并能应用平移性质作出一些简单平 面图形平移后的图形,了解了“以局部带整体”的平移作图方法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移 6 格后的图案． 解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移 6 格后的位置 （如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以 6 个格的长为直径），连线即可得 到窗棂轮廓向左平移 6 格后的图形． 作图结果： 四、课堂小结 本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平 面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法．