免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《一元一次不等式组》 第1课时 教学目标 1、知识目标 (1)理解一元一次不等式组解集的概念,掌握一元一次不等式组的解法 (2)会利用数轴较简单的一元一次不等式组 (3)通过练习,理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况 2、能力目标: (1)通过利用数轴来寻求不等式组的解,培养学生的观察能力,分析能力 2)让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况,以培养学生归纳总结能力 3、情感目标: 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成,培养学生养成良好的学习习惯和转 变一种观念—将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源 教学重难点: 教学重点:在紧密联系不等式的同时,理解不等式组解集的意义 教学难点:借助数形结合的方法找出不等式的解集 教学过程 1、回顾旧知,探索发展 回顾:解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来 (1)2x+3>5 (2)6x5≤1 (让学生上台演示,注意指导其解题的规范性) 探索:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200 吨到1500吨之间,那么大约需要多长时间才能将污水抽完? 分析:设需要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量应为30x吨.由题意,积存的污水在 1200吨到1500吨之间,因此,应有1200≤30x≤1500 (通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念,学生在研究这一具体问题时,自然感知到 要解决的问题同时满足两个约束条件,而这两个约東条件都是不等式,这样引入不等式组比 较自然 上式实际上包括了两个不等式30x≥1200和30x≤1500 它说明要这个实际问题中,未知量x应同时满足这两个条件 我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组: 30x≥1200 30x≤1500 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《一元一次不等式组》 第 1 课时 教学目标 1、知识目标： （1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法． （2）会利用数轴较简单的一元一次不等式组． （3）通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况． 2、能力目标： （1）通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力，分析能力． （2）让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力． 3、情感目标： 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转 变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源． 教学重难点： 教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义． 教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集． 教学过程 1、回顾旧知，探索发展 回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1）2x+3＞5 （2）6x-5≤1 （让学生上台演示，注意指导其解题的规范性） 探索：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？ 分析：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为 30x 吨．由题意，积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，因此，应有 1200≤30x≤1500． （通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念，学生在研究这一具体问题时，自然感知到 要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式，这样引入不等式组比 较自然．） 上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤1500． 它说明要这个实际问题中，未知量 x 应同时满足这两个条件． 我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗?与同伴交流.学生可以通过列 表、画数轴图的方法,寻求不等式组的解.要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的 公共解的方法.) 分别求这两个不等式的解集,得: ≥40 x≤50 同时满足①②的未知数x应是个不等式的解集的公共部分 在数轴上表示出来 x应取40≤x≤50,这就是所列不等式组的解集.即答案为:大约需要40到50分钟才能 将污水抽完 概括:几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集 解一元一次不等式组,其步骤通常为: (1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集 (2)在数轴上把它们的解集表示出来: (3)找出解集的公共部分,即不等式组的解集. 2、练习巩固,促进迁移 (1)例题:解不等式组 x-1)2x+1 8 解:解不等式①,得 解不等式②,得x>4 在数轴上表示出①②的解集 原不等式组的解集为x>4 (要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础,而运用数轴表示(找公共部」 分)是关键.让学生再次体会数形结合思想的魅力.) (2)练习: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流．学生可以通过列 表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解．要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的 公共解的方法．） 分别求这两个不等式的解集，得： 同时满足①②的未知数 x 应是个不等式的解集的公共部分． 在数轴上表示出来 ∴x 应取 40≤x≤50，这就是所列不等式组的解集．即答案为：大约需要 40 到 50 分钟才能 将污水抽完． 概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集． 解一元一次不等式组，其步骤通常为： （1）先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集； （2）在数轴上把它们的解集表示出来； （3）找出解集的公共部分，即不等式组的解集． 2、练习巩固，促进迁移 （1）例题：解不等式组 解：解不等式①，得 x＞2 解不等式②，得 x＞4 在数轴上表示出①②的解集 ∴原不等式组的解集为 x＞4． （要让学生认识到准确、熟练得解不等式是解不等式组的基础，而运用数轴表示（找公共部 分）是关键．让学生再次体会数形结合思想的魅力．） （2） 练习：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl 10, 2x+1a ②当不等号的方向相反时(称异向不等式),即 xa a 或 (a>b) xb Ix<b 则若未知数的取值比大数小,比小数大时,不等式组的解集在两数之间,取公共部分(如图) b<x<a ③若未知数的取值比大数还大,比小数还小,不等式组的解集是空集,即没有公共部分(如 图) 空集 (先让学生通过练习,从感性上了解不等式组解集的基本情况:其次引导学生通过“练习解 答的形式与所给图示”的对比,引发出不等式组解集的四种基本情况:从而加深学生对不等 式组解集的理解,更重要的是学生区分出这四种不同的情况后,在结合图形能更快更准地找 出不等式组的解集.) 3、巩固应用,拓展研究 (1)解不等式组 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）问题探讨： 从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系： ①当不等号的方向一致时（称同向不等式），即： 对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解（如图）． ②当不等号的方向相反时（称异向不等式），即： 则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分（如图）． ③若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分（如 图）． （先让学生通过练习，从感性上了解不等式组解集的基本情况；其次引导学生通过“练习解 答的形式与所给图示”的对比，引发出不等式组解集的四种基本情况；从而加深学生对不等 式组解集的理解，更重要的是学生区分出这四种不同的情况后，在结合图形能更快更准地找 出不等式组的解集．） 3、巩固应用，拓展研究 （1）解不等式组．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4x+0≤3x+5 (2)求不等式组的整数解 2x+3>3 第2课时 教学目标 1、知识目标: 能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组解决简单的实际问题,并能根据具 体问题的意义,检验结果是否合理 2、能力目标 (1)培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力 (2)体会不等式与方程之间的内在联系 (3)通过数学建模,初步培养学生的数学建模能力 3、情感目标 (1)体会运用不等式解决简单实际问题的过程,提高学生的学习热情. (2)通过实际问题的解决,使学生体会数学知识在生活实际中的应用,激发学习兴趣 教学重难点 教学重点:如何构建不等式组模型. 教学难点:如何将实际问题转化为不等式组问题. 教学过程 1、创设情景,导出问题 (师用多媒体展示问题,然后由学生自主探究.) 一堆玩具发给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件;若前面每人分4件,则最后一人 得到的玩具不足3件、求小朋友的人数与玩具数 (待学生解决问题后,再让几个学生说出他们思考问题的过程.) 2、探索思考,形成模型 (师用多媒体展示问题,再由学生分组自主合作探究,教师巡视并给予指导.) (1)一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不 满.①设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;②可能有多少间宿舍、多少名学生? (2)做一做:甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼,2h后,乙骑自行车从同地出发沿同 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）求不等式组的整数解． 第 2 课时 教学目标 1、知识目标： 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具 体问题的意义，检验结果是否合理． 2、能力目标： （1）培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力． （2）体会不等式与方程之间的内在联系． （3）通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力． 3、情感目标： （1）体会运用不等式解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情． （2）通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣． 教学重难点 教学重点：如何构建不等式组模型． 教学难点：如何将实际问题转化为不等式组问题． 教学过程 1、创设情景，导出问题 （师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究．） 一堆玩具发给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人 得到的玩具不足 3 件、求小朋友的人数与玩具数． （待学生解决问题后，再让几个学生说出他们思考问题的过程．） 2、探索思考，形成模型 （师用多媒体展示问题，再由学生分组自主合作探究，教师巡视并给予指导．） （1）一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不 满．①设有 x 间宿舍，请写出 x 应满足的不等式组；②可能有多少间宿舍、多少名学生？ （2）做一做：甲以 5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 一条路追赶甲、根据他们两人的约定,乙最快不早于1h追上甲,最慢不晚于115min追上 甲,乙骑自行车的速度应当控制在什么范围? (师用多媒体课件展示动态的问题过程,然后要求学生用两种解法解,以体会不等式与方程 之间的内在联系.) 3、练习巩固,促进迁移 (师用多媒体展示问题,学生自主探究.): (通过对如下两个问题的探究,使学生学会运用所获得的数学方法解决新的问题.) (1)有一个两位数,它的十位数字比个位数字大1,并且这个两位数大于30且小于42,求 这个两位数 (2)某公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,要求这两种 产品全年共新增产量20件,这20件的总产值p(万元)满足:1100<p<1200、已知有关 数据如下表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量? 产品每件产品的产值 45万元 75万元 4、回顾联系,形成结构 (1)列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: 审题 元—一列不等式(组)—一求解—一检验—一作答 (2)数学建模的思想方法 实际问颗 (建模2,数学模型 (数学处理) 「实际问题的解解释[数学模型的解 (3)注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解 (通过小结,进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力.) 5、巩固应用,拓展研究 (1)让学生解决如下两个现实生活中的实际问题,以培养学生的创新精神和实践能力 (师用多媒体展示问题,学生自主探究、学生可根据自己的实际情况选作下列的问题.) 暑假期间,柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游,他们联系了报价都为每 人500元的两家旅行社.经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名教师全额收费,学生都按七 折收费:乙旅行社的优惠条件是:教师、学生都按八折收费.假设这两位教师带x名学生去 桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社? (2)试一试:请你设计一道关于一元一次不等式(组)的实际应用问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一条路追赶甲、根据他们两人的约定，乙最快不早于 1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上 甲，乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？ （师用多媒体课件展示动态的问题过程，然后要求学生用两种解法解，以体会不等式与方程 之间的内在联系．） 3、练习巩固，促进迁移 （师用多媒体展示问题，学生自主探究．）： （通过对如下两个问题的探究，使学生学会运用所获得的数学方法解决新的问题．） （1）有一个两位数，它的十位数字比个位数字大 1，并且这个两位数大于 30 且小于 42，求 这个两位数． （2）某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种 产品全年共新增产量 20 件，这 20 件的总产值 p（万元）满足：1100﹤p﹤1200、已知有关 数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？ 产品 每件产品的产值 甲 45 万元 乙 75 万元 4、回顾联系，形成结构 （1）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答． （2）数学建模的思想方法． （3）注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解． （通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力．） 5、巩固应用，拓展研究 （1）让学生解决如下两个现实生活中的实际问题，以培养学生的创新精神和实践能力． （师用多媒体展示问题，学生自主探究、学生可根据自己的实际情况选作下列的问题．） 暑假期间，柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每 人 500 元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七 折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．假设这两位教师带 x 名学生去 桂林旅游，他们应该选择哪家旅行社？ （2）试一试：请你设计一道关于一元一次不等式（组）的实际应用问题．