免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《不等式的解集》 教学目标 1.会判断一个数是否为不等式的解 2.正确地将不等式的解集表示在数轴上 3.在使用数轴表示不等式解集的过程中,让学生感受数形结合思想 4.通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学 活动充满着探索性与创造性. 教学重难点 重点:不等式解集 难点:对不等式解集的含义的理解 关键:通过数轴直观地表现出不等式的解集 教学过程 创设情境 1.什么叫做不等式?x+2>5是不等式吗? 2.当x的值分别取一1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x-3>0和x-40(填“成立”或“不成立”)x-40的解,x=-1、0、2、3、3.5、5、6都是x-45、x-3>0和x-45、x-3>0和x-4<0的解集分别是什么 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《不等式的解集》 教学目标 1．会判断一个数是否为不等式的解． 2．正确地将不等式的解集表示在数轴上． 3．在使用数轴表示不等式解集的过程中，让学生感受数形结合思想． 4．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学 活动充满着探索性与创造性． 教学重难点 重点：不等式解集． 难点：对不等式解集的含义的理解． 关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集． 教学过程 一、创设情境 1．什么叫做不等式？ x+2＞5 是不等式吗？ 2．当 x 的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6 时，不等式 x－3＞0 和 x－4＜0 能分别成立 吗？ 列出下表，让学生填写： x x－3＞0（填“成立”或“不成立”） x－4＜0（填“成立”或“不成立”） －1 0 2 3 3.5 5 6 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 例如，x＝3.5、5、6 都是不等式 x－3＞0 的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6 都是 x－4＜ 0 的解． 探索归纳： 1、x＋2＞5、x－3＞0 和 x－4＜0 的解各有多少个？ 2、不等式的解与方程解有什么不同？ 小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）．方 程的解使等式成立的未知数的值，它是一个具体的值． 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）． 不等式 x＋2＞5、x－3＞0 和 x－4＜0 的解集分别是什么？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 求不等式解集的过程叫做解不等式 二、在数轴上表示不等式的解集 不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3.x>3表示x取哪些数? 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边?(右边)因此我们可以在 数轴上把x>3直观地表示出来,画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应 点画空心圆圈),如图所示: →5 同样,如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数? 此时在作x≤-2的数轴表示时,要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点,如图 所示 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点: 小于向左画,大于向右画:无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点 三、应用举例 例1、判断下列说法是否正确: (1)x=-2是不等式x+12.(2)K≤3.(3)x≥-1.(4)x<1.(5)-2 例3将数轴上x的范围用不等式表示 (1) (2) (3) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 求不等式解集的过程叫做解不等式． 二、在数轴上表示不等式的解集： 不等式 x+2＞5 的解集，可以表示成 x＞3． x＞3 表示 x 取哪些数？ 在数轴上表示大于 3 的数的点应该数 3 所对应点的左边还是右边？（右边）因此我们可以在 数轴上把 x＞3 直观地表示出来，画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数 3，在对应 点画空心圆圈），如图所示： 同样，如果某个不等式的解集为 x≤﹣2， 那么它表示 x 取那些数？ 此时在作 x≤﹣2 的数轴表示时，要包括﹣2 的对应点，因而在该点处应画实心圆点，如图 所示： 引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点： 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点． 三、应用举例 例 1、判断下列说法是否正确： （1）x=－2 是不等式 x+1＜2 的解． （2）不等式 x+1＜2 的解集是 x= ﹣1． [说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元 素，不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解． 例 2、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2． （2）x≤3． （3）x≥﹣1． （4）x＜1． （5）﹣2≤x＜1． 例 3 将数轴上 x 的范围用不等式表示： （1） ． （2） ． （3） ． （4）
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ (5)x应取大于-2且小于1的值或x等于-2,此不等式的解集在数轴上的表示为 ,,1, 三、交流反思 师生共同回顾总结: 1.我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念,要明确不等式的解集是指一个不等式所 有解组成的集合 2.本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法,要在认清不等式解集的含义的基础上, 在数轴上正确地表示出不等式的解集 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ． （5）x 应取大于﹣2 且小于 1 的值或 x 等于﹣2，此不等式的解集在数轴上的表示为： 三、交流反思 师生共同回顾总结： 1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念，要明确不等式的解集是指一个不等式所 有解组成的集合． 2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法，要在认清不等式解集的含义的基础上， 在数轴上正确地表示出不等式的解集．