免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 《不等式的基本性质》 教学目标 1、了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形. 2、提高学生观察、比较、归纳的能力,渗透类比的思维方法 教学重难点 掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形. 教学过程 回忆复习: 1、观察下面这几个式子,回答什么是等式? x+2y=3、3 ★表示相等关系的式子叫等式 ★等号左边的代数式叫等式的左边 ★等号右边的代数式叫等式的右 2、观察下面这几个式子,完成下面的填空 a=b ∵a= a±3=b±3,a±(x2+2y)=b±(x2+2y) 由此得出等式的基本性质1: 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式 3、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空 a=b 由此得出等式的基本性质2: 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式 从上面的回忆可知,等式有两条基本性质,那么不等式有没有类似的性质呢? 回答是肯定的,有.我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质? 二、分组讨论不等式的三个基本性质: 1、仿照下表,分组探讨,找出规律(探讨不等式的性质1) 不等式的两边都加 与原不等式比较不 不等式 上(或减去)同一个结果 等号的方向是否改 数 变了 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《不等式的基本性质》 教学目标 1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形． 2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法． 教学重难点 掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形． 教学过程 一、回忆复习： 1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？ x + 2y = 3、 2 0 3 2 2 m − n = 、 x + 2 = y ★表示相等关系的式子叫等式． ★等号左边的代数式叫等式的左边． ★等号右边的代数式叫等式的右边． 2、观察下面这几个式子，完成下面的填空． ∵ a = b ∵ a＝b ∴ a 3 = b 3， ( 2 ) ( 2 ) 2 2 a x + y = b x + y 由此得出等式的基本性质 1： 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式． 3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空． ∵ a = b ∴ 3a = 3b ， 4 4 a b = ． 由此得出等式的基本性质 2： 等式的两边都乘以（或除以） 同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式． 从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？ 回答是肯定的，有．我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？ 二、分组讨论不等式的三个基本性质： 1、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质 1）． 不等式 不等式的两边都加 上（或减去）同一个 数 结 果 与原不等式比较不 等号的方向是否改 变了
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 7>4 加上5 12>9 没有改变 3b,那么a±c>b±c 2、仿照下表,分组探讨,找出规律(探讨不等式的性质2). 不等式的两边都乘 与原不等式比较不 不等式 以(或除以)同一个结果 等号的方向是否改 正数 7>4 乘以5 35>20 没有改变 除以4 20,那么aCb,c>0,那么ac>bc; 3、仿照下表,分组探讨,找出规律(探讨不等式的性质3). 不等式的两边都乘 不等式 以(或除以)同一个结果 与原不等式比较不等号 的方向是否改变了 负数 7>4 乘以-5 35-1 不等号的方向改变了 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7＞4 加上 5 12＞9 没有改变 －3＜4 减去 7 －10＜－3 没有改变 … … … … … … … … … … … … … … … … 通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质 1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变． 这个性质可以用数学语言表示为： 如果 a ＜ b ，那么 a c ＜ b c ；如果 a ＞ b ，那么 a c ＞ b c． 2、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质 2）． 不等式 不等式的两边都乘 以（或除以）同一个 正数 结 果 与原不等式比较不 等号的方向是否改 变了 7＞4 乘以 5 35＞20 没有改变 －8＜4 除以 4 －2＜1 没有改变 … … … … … … … … … … … … … … … … 通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 这个性质可以用数学语言表示为： 如果 a ＜ b ， c ＞0，那么 ac ＜ bc ；如果 a ＞ b ，c ＞0，那么 ac ＞ bc ； 3、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质 3）． 不等式 不等式的两边都乘 以（或除以）同一个 负数 结 果 与原不等式比较不等号 的方向是否改变了 7＞4 乘以－5 －35＜－20 不等号的方向改变了 －8＜4 除以－4 2＞－1 不等号的方向改变了 … … … … … … … … … … … …
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 这个性质可以用数学语言表示为: 如果abc;如果a>b,c3 5a>3a 这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质:如果不正确,请就明 理由 四、小结: (1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3 不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向不变 不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 (2)能正确应用性质对不等式进行变形. (3)特别需要注意的事项:当不等式两边都乘以(或除以)同一个数时,一定要看清是正 数还是负数,对于未给定范围的字母,应分情况讨论 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com … … … … 通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 这个性质可以用数学语言表示为： 如果 a ＜ b ， c ＜0，那么 ac ＞ bc ；如果 a ＞ b ，c ＜0，那么 ac ＜ bc ； 三、思考题： a 是任意有理数，试比较 5 a 与 3 a 的大小． 解：∵5＞3 ∴5 a ＞3 a 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明 理由． 四、小结： （1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质 3． 不等式的性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变． 不等式的性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． （2）能正确应用性质对不等式进行变形． （3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正 数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．